黄金卷01（江苏常州专用）-【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷

【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷（江苏常州专用）黄金卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一．选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，恰有​一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．绝对值是2025的数是（）A．2025 B．﹣2025 C．±2025 D．12．若x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠23．下列计算正确的是（）A．a3+a3＝a6 B．4xy2﹣3xy2＝1 C．3ab﹣3＝ab D．a4b﹣ba4＝04．如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）A． B． C． D．5．如图，四边形ABDC中，对角线AD平分∠BAC，∠ACD＝138°，12∠ACB+∠BCD=90°，则∠A．42° B．48° C．50° D．53°6．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．45×108 B．4.5×109 C．4.5×108 D．4.5×10107．下列说法中正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短8．如图所示的是一台自动测温记录仪的图象，它反映了重庆秋季某天一段时间的气温T（℃）随时间t变化而变化的关系，观察图象得到的下列信息，其中错误的是（）A．该段时间内最高气温为28℃ B．从6时至20时，气温随着时间的推移而上升 C．从6时至15时，气温随着时间的推移而上升 D．该段时间内6时达到最低气温第Ⅱ卷二．填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9．化简：20=10．因式分解：x2+4xy+4y2＝．11．计算2xx2−9−1x−312．已知等腰三角形周长为20，请写出底边长y关于腰长x的函数解析式（要写出自变量x取值范围）．13．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的面积为10，点C在第一象限且坐标为（a，a﹣2），则点A的坐标为．14．如图，已知AB为⊙O的直径，∠ABD＝25°，则∠BCD＝°．15．如图，矩形ABCD的对角线BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，连接CE，△EFC的面积为2116，tan∠ADB=34，则CF的长为16．如图，在直角三角形ABC中，AB＝3，AC＝4，点D在AC边上，将△DBC沿着直线BD对折，使得点C刚好落在直线AB上的点E处，则AD＝．17．射击队在某次射击比赛的选拔训练中，甲、乙两名运动员各项成绩比较突出，现决定从这两人中选取一人参加比赛，这两人选拔测试的10次射击成绩分析如下表所示：运动员平均成绩（环）方差甲9.10.69乙9.10.03历次比赛经验说明，平均成绩在9.0环以上就很可能获得奖牌，若你是教练员并想确保取得这块奖牌，最有可能选择参加比赛．（填“甲”或“乙”）18．绿波路段是城市交通管理的一项重要措施，它能够有效地解决交通拥堵问题，提高交通效率，为城市的可持续发展做出贡献，如图是绿波路段的一部分，该路段限速60千米/小时，AB间的距离为1000米，在路口B处绿灯时间为30秒，小车过路口A后，以36千米/小时的速度匀速行驶1分钟后，B路口小车通行方向变绿灯，若小车要在这个绿灯能顺利通过B路口，求小车行驶速度v的取值范围为．三．解答题（本大题共有10小题，共84分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）解方程组或不等式组：（1）3x+4y=165x−6y=33； （2）5x+220．（6分）先化简，再求值：[（x﹣3y）（x+3y）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y，其中x＝﹣2，y=121．（8分）为了解某学校疫情期间学生在家体育锻炼情况，从全体学生中随机抽取若干名学生进行调查．以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分，根据信息回答下列问题．组别平均每日体自设炼时间（分）人数A0≤x≤159B15＜x≤15C25＜x≤521Dx＞3512（1）本次调查共抽取名学生．（2）抽查结果中，B组有人．（3）在抽查得到的数据中，中位数位于组（填组别）．（4）若这所学校共有学生800人，则估计平均每日锻炼超过25分钟有多少人？22．（8分）某地铁检票口有A、B、C、D共4个检票通道，甲，乙两人到该景区游玩，两人分别从4个检票通道中随机选择一个检票．（1）甲选择A检票通道的概率是；（2）请用“列表法”或“树状图法”求出甲、乙两人选择的检票通道恰好相同的概率．23．（8分）如图，AD是△ABC的高线，E为AB上一点，连结CE，交AD于点F，BE＝CE．（1）求证：△AEF是等腰三角形；（2）若点F是CE的中点，CE＝26，CD＝12，求AF的长．24．（8分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A（1，2），B（n，﹣（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）直接写出不等式kx+b＞25．（8分）书面装裱，是指为书画配上衬纸、卷轴以便张贴、欣赏和收藏，是我国具有民族传统的一门特殊艺术，如图，一幅书画在装裱前的大小是1.2m×0.8m，装裱后，上、下、左、右边衬的宽度分别是am、bm、cm、dm，若装裱后AB与AD的比是16：10，且a＝b，c＝d，c＝2a，求a的值．26．（10分）如图，由小正方形构成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，⊙O经过A，B，C三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图．（保留作图痕迹）（1）在图①中的圆上找一点D（不与点B重合），使∠ADC＝Rt∠；（2）在图②中的圆上找一点E，使OE平分弧AB；（3）在图③中的圆上找一点F，使AF平分∠BAC．27．（10分）已知点D在△ABC外，∠BAC＝90°，AB＝AC，射线BD与△ABC的边AC交于点H，AE⊥BD，垂足为E，∠ABD＝∠ACD．（1）如图1，若∠ABE＝30°，AH＝4，求DH；（2）求证：BE＝DC+DE；（3）如图2，若∠ABE＝25°，BE＝4，点F在线段BC上，且BE＝BF，点M，N分别是射线BC、BD上的动点，在点M，N运动的过程中，请判断式子EM+MN+NF的值是否存在最小值，若存在，请求出这个最小值；若不存在，写出你的理由．28．（10分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴x＝1与抛物线交于点D，与直线B