第十章 实验十二 测量电源的电动势和内阻

第十章恒定电流实验十二测量电源的电动势和内阻单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅的阐述观点。考点1伏安法测电源的电动势

和内阻考点2安阻法测电源的电动势

和内阻考点3伏阻法测电源的电动势

和内阻练习帮练透好题精准分层目录Contents单击此处添加标题01单击此处添加标题02核心考点五年考情命题分析预测教材原型

实验2023：湖北T12，浙江6

月T16－Ⅱ；2021：湖南T12，全国乙

T23，天津T9(2)，浙江1

月T18(1)；2020：山东T14，北京

T16，天津T9(2)1.实验目的(1)掌握用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻的方法.(2)掌握实物图连线的技巧.(3)会用图像处理实验数据.(4)会分析产生误差的原因.2.实验原理用电压表测得路端电压，用电流表测出干路电流，通过调节滑动变阻器改变电路中

的电阻，测出U、I的数据，根据闭合电路的欧姆定律E＝U＋Ir，列方程E＝U1＋

I1r、E＝U2＋I2r求解.或测多组U、I数据，作U－I图像求解.3.实验器材干电池、电压表、电流表、[1]

、开关、导线、坐标纸和刻度尺.滑动变阻器考点1伏安法测电源的电动势和内阻4.实验步骤(1)电流表用[2]

A的量程，电压表用[3]

V的量程，按图甲连接好

图乙的电路.图甲图乙(2)把滑动变阻器的滑片移到使其接入电路的阻值最[4]

的一端.0～0.6

0～3

大(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)；用

同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中.(4)断开开关，拆除电路，整理好器材.

①图线与纵轴的交点的纵坐标为[5]

⁠；②图线斜率的绝对值为[6]

⁠.电源电动势E

电源内阻r

图丙6.注意事项(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池.(2)电流不要过大，应小于0.5A，读数要快.(3)要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些.

7.误差分析(1)电路选择①电源内阻一般较小，选(3)系统误差表格内的图甲电路时误差较小.②当电流表A的内阻已知时选(3)系统误差表格内的图1电路，此时电源内阻r＝k－

RA(k为U－I图线斜率的绝对值)，没有系统误差.(2)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数，以及作U－I图像时描点不准确.(3)系统误差图像误差分析方法结论E测＜真，r测＜r真图像误差分析方法结论

E测＜E真，r测＜r真图像误差分析方法结论

图像法：若采用图1电路，电流表的分压作用造成误

差，电流表示数越大，电流表分压越多，对应U真与

U测的差越大，U真－U测＝UA＝I·RA.

若电表为理想电

表，则U－I图像如图2所示E测＝E真，r测＞r真等效电源法：如图1所示，E测＝E，r测＝r＋RA＞r图像误差分析方法结论

图线[解析]式分析法，如图3.∵E测＝U＋Ir测

∴U＝E测－Ir测∵E真＝U＋I(RA＋r真)

∴U＝E真－I(RA＋r真)∴E测＝E真，r测＝r真＋RAE测＝E真，r测＞r真1.[读数＋实物图连线＋作图计算/2023浙江6月]在“测量干电池的电动势和内阻”实

验中(1)部分连线如图1所示，导线a端应连接到

(选填“A”“B”“C”或“D”)接

线柱上.正确连接后，某次测量中电压表指针位置如图2所示，其示数为

V.

B

1.20

[解析]

根据利用电压表和电流表测量干电池电动势和内阻的实验原理，可知导线a应该连接到B接线柱上，测外电路的总电压；根据电压表读数规则可知，电压表示数为1.20V.(2)测得的7组数据已标在如图3所示U－I坐标系上，用作图法求干电池的电动势E

＝

V和内阻r＝

Ω.(计算结果均保留2位小数)1.50

1.04

图3[解析]

将坐标系上的点用直线拟合，使尽可能多的点分布在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，离直线较远的点舍去，如图所示，则干电池的U－I曲线的纵截距等于电池的电动势，E＝1.50V；斜率的绝对值等于干电池的内阻，r＝1.04Ω.2.[数据处理＋实物图连线＋误差分析/2023湖北]某实验小组为测量干电池的电动势

和内阻，设计了如图(a)所示电路，所用器材如下：电压表(量程0～3V，内阻很大)；电流表(量程0～0.6A)；电阻箱(阻值0～999.9Ω)；干电池一节、开关一个和导线若干.(1)根据图(a)，完成图(b)中的实物图连线.[答案]

如图所示[解析]

根据电路图依次将实物图连接，如答图所示.(2)调节电阻箱到最大阻值，闭合开关.逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应

的电流表示数I和电压表示数U.

根据记录数据作出的U－I图像如图(c)所示，则干电

池的电动势为

V(保留3位有效数字)、内阻为

Ω(保留2位有效数字).1.58

0.64

图c

2.5

(4)由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值

(填“偏大”

或“偏小”).[解析]

由于电压表内阻不是无穷大，则实验测得的是电压表内阻与干电池内阻的

并联值，即实验中测得的干电池内阻偏小.偏小1.实验原理用电流表测出干路电流，通过调节电阻箱改变电路中的电阻，测出I、R的数据，根

据闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir，列方程E＝I1R1＋I1r、E＝I2R2＋I2r求解.电路图如

图所示.2.实验器材电池、[7]

、[8]

、开关、导线、坐标纸和刻度尺.电流表电阻z箱考点2安阻法测电源的电动势和内阻

4.误差分析(1)误差来源：电流表有电阻，导致内阻的测量不准确.(2)结论：E测＝E真，r测＞r真(r测＝r真＋rA).3.[数据处理＋电路设计/2021湖南]某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材

有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为R0)、一个电流表(内

阻为RA)、一根均匀电阻丝(电阻丝的总阻值大于R0，并配有可在电阻丝上移动的金

属夹)、导线若干.由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝的长度，但发现桌上有一个圆

形时钟表盘.某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻

丝长度.主要实验步骤如下：(1)将器材按如图甲所示连接.(2)开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的

端(选填“a”或“b”).b

(3)改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电

流表的示数I，得到多组数据.[解析]

开关闭合前，为了安全，应该使电阻丝接入电路的电阻最大，所以金属

夹应夹在电阻丝的b端.

(5)为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应的电阻丝的阻值r0.利用现有器材设

计实验，在图丙的方框中画出实验电路图(电阻丝用滑动变阻器符号表示).[答案]

如图所示[解析]

为了测量单位角度对应的电阻丝的阻值，可用等效替代法进行测量，设计的电路如[答案]图所示.实验方法是先将单刀双掷开关接1，记录电流表的示数I0；再将单刀双掷开关接2，将金属夹缓慢地从b端向a端移动，当电流表的示数仍为I0时，记录下接

(6)利用测出的r0，可得该电池的电动势和内阻.1.实验原理

考点3伏阻法测电源的电动势和内阻2.实验器材电池、[9]

、[10]

、开关、导线、坐标纸和刻度尺.3.数据处理(1)计算法电压表电阻箱(2)图像法

4.误差分析(1)误差来源：电压表有内阻，干路电流的表达式不准确，导致电动势的测量不准确.(2)结论：E测＜E真，r测＜r真.

4.[2021全国乙]一实验小组利用图甲所示的电路测量一电池的电动势E(约1.5V)和内

阻r(小于2Ω).图甲中电压表的量程为1V，内阻RV＝380.0Ω；

定值电阻R0＝20.0

Ω；电阻箱R的最大阻值为999.9Ω；S为开关.按电路图连接电路.完成下列填空：图甲(1)为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选

Ω(选填“5.0”或“15.0”)；15.0

(2)闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；

图乙(5)通过图乙可得E＝

V(保留2位小数)，r＝

⁠

Ω(保留1位小数)；1.53(1.50～1.56均可)

0.5(0.4～0.8均

可)

5

1.[2024江西丰城中学开学考]在“测量干电池的电动势和内阻”实验中：(1)电路连线如图甲所示，其中有一根导线

(选填“①”“②”或“③”)连接

有误.正确连接后，某次测量中电流表指针位置如图乙所示，其示数为

A.

[解析]

电压表测量的电压应为路端压，开关应能控制电路，所以导线①连接有误，应该连接到开关的右端.电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，故题图乙

中示数为0.40A.①

0.40

12345(2)测得的7组数据已标在如图丙所示的U－I坐标系上，用图像法求得干电池的电动

势E＝

V和内阻r＝

Ω.(结果均保留2

位小数)1.50(1.48～1.52均可)

1.04(1.00～1.08均可)

123452.[2023陕西西安高三自测]要测量一电源的电动势E(略小于3V)和内阻r(约1Ω)，现

有下列器材：电压表V(0～3V，内阻很大)，电阻箱R(0～999.9Ω)，定值电阻R0＝4

Ω，开关和导线若干.某实验小组根据所给器材设计了如图甲所示的实验电路.图甲12345

图乙12345

[解析]

解题流程如下：

12345(2)从实验中取两组数据，电阻箱的阻值R1＝3.0Ω时，对应电压表的读数U1＝2.45

V；电阻箱的阻值R2＝5.0Ω时，对应电压表的读数U2＝2.52V.由这两组数据可求得

电源的电动势E＝

V，内阻r＝

Ω.(结果均保留2位有效数字)2.8

1.0

将两组数据代入①式或②式可得E＝2.8V，r＝1.0Ω.[解析]

解题流程如下：

12345(3)利用图甲所示电路测得的电动势E测和内阻r测与真实值E真和r真相比，E测

⁠

E真，r测

r真.(均选填“大于”“等于”或“小于”)小

于小于[解析]

解题流程如下：

123453.小明在实验室中准备测定某些电池的内阻.(1)小明利用铜片、锌片与橙子制成水果电池，他采用多用电表的欧姆挡直接测量水

果电池的内阻，此操作

(选填“可行”或“不可行”).[解析]

由于水果电池本身有电动势，所以用多用电表的欧姆挡直接测量水果电

池的内阻不可行.不可行12345(2)小明用多用电表粗测①中水果电池电动势约为1.2V，查资料发现水果电池内阻约

为1kΩ.为准确测定水果电池的内阻，实验室提供了以下仪器：①电流表A(0～200

μA，内阻为500Ω)、②电压表V(0～3V，内阻约为3kΩ)、③电阻箱R1(0～9999.9

Ω)、④滑动变阻器R2(最大阻值为20Ω)、⑤开关一个，导线若干.下列设计最为合理

的电路图是

⁠.A

BA

C

D12345[解析]

由于滑动变阻器R2的最大阻值相对于水果电池的内阻太小，所以在CD选

项的电路图中，无论如何调节滑动变阻器连入电路的阻值，电压表和电流表的示数

变化都很小，实验误差很大，故CD不符合题意；对A项电路图，因为电流表的内阻

已知，所以可以准确读出流过电池的电流和算出路端电压，误差小；对B项电路

图，电压表的内阻未知，即使用该电路做实验，可以得到准确的路端电压，而流过

电池的电流误差较大，导致该电路图存在较大实验误差，综上，A符合题意.12345

r1－bE1

等于图乙

图丙12345

12345

4.为了同时测量一电源的电动势(E)和内阻(r)，以及未知阻值的电阻Rx，某同学设计

了一电路.实验室提供的器材如下：待测电源、待测电阻、电阻箱一个、内阻很小的

电流表一只、单刀单掷开关两个和导线若干.(1)为实现上述目的，请完善图甲中的实物连接.图甲[解析]

连接实物电路如图所示.12345①闭合S1、S2，多次调节电阻箱，并记录其阻值及对应的电流表的示数；②保持S1闭合，断开S2，多次调节电阻箱，并记录其阻值及对应的电流表的示数；

图乙由图线可得电动势E＝

，内阻r＝

，Rx＝

.(均用图乙中的a、b、c表示)

a

b－a

(2)该同学实验的主要步骤有：12345

12345(3)若考虑电流表存在一定的电阻，则电源电动势的测量值