2016年数学高考题分类解析考点37 算法与程序框图、基本算法语句、算法案例

高考试题分类解析PAGE考点37算法与程序框图、基本算法语句、算法案例一、选择题1.(2016·全国卷Ⅰ高考文科·T10)同(2016·全国卷Ⅰ高考理科·T9)执行如图的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足()A.y=2x B.y=3x C.y=4x D.y=5x【解析】选C.如表所示:循环节运行次数xy(y=ny)判断x2+y2≥36是否输出n(n=n+1)运行前01//1第一次01否否2第二次2否否3第三次6是是输出x=,y=6,满足y=4x.2.(2016·全国卷Ⅱ文科·T9)同(2016·全国卷Ⅱ理科·T8)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s=()A.7 B.12 C.17 D.34【解题指南】根据循环控制条件k>2,依次执行循环,满足控制条件时结束循环.【解析】选C.第一次运算:s=0×2+2=2,k=1;第二次运算:s=2×2+2=6,k=2;第三次运算:s=6×2+5=17,k=3,结束循环.3.(2016·全国卷Ⅲ·文科·T8)与(2016·全国卷3·理科·T7)相同执行如图所示的程序框图,如果输入的a=4,b=6,那么输出的n=()A.3 B.4 C.5 D.6【解题指南】注意a,b的变化.【解析】选B.执行第一次循环的情况是:a=2,b=4,a=6,s=6,n=1;执行第二次循环的情况是:a=-2,b=6,a=4,s=10,n=2,执行第三次循环的情况是:a=2,b=4,a=6,s=16,n=3,执行第四次循环的情况是:a=-2,b=6,a=4,s=20,n=4.根据走出循环体的判断条件可知执行完第四次走出循环体,输出n值,n值为4.4.(2016·四川高考文科·T8)同(2016·四川高考理科·T6)秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入n,x的值分别为3,2.则输出v的值为()A.9 B.18 C.20 D.35【解题指南】根据循环结构的运行法则求解.【解析】选B.初始值n=3,x=2,程序运行过程如下所示v=1i=2v=1×2+2=4i=1v=4×2+1=9i=0v=9×2+0=18i=-1跳出循环,输出v=18.5.(2016·天津高考理科·T4)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为()A.2 B.4 C.6 D.8【解题指南】将题目中所给初始值代入算法中,按照题目要求逐个运算便可得到结果.【解析】选B.第一次:S=8,n=2,第二次:S=2,n=3,第三次:S=4,n=4,满足n>3,输出S=4.6.(2016·北京高考理科·T3)执行如图所示的程序框图,若输入的a值为1,则输出的k值为()A.1 B.2 C.3 D.4【解题指南】按流程线顺序执行可得答案.【解析】选B.k=0,a=1,b=1;a=;k=1,a=QUOTE=-2;k=2,a=QUOTE=1.输出的k值为2.7.(2016·北京高考文科·T3)执行如图所示的程序框图,输出的s值为()A.8 B.9 C.27 D.36【解题指南】按流程线顺序执行可得答案.【解析】选B.k=0,s=0;s=0+03=0,k=1;s=0+13=1,k=2;s=1+23=9,k=3.输出9二、填空题8.(2016·山东高考理科·T11)执行如图所示的程序框图,若输入的a,b的值分别为0和9,则输出的i的值为.【解题指南】按照程序框图指定的程序逐步运算,便可求得结果.【解析】第一次运算:i=1,a=1,b=8,a<b;第二次运算:i=2,a=3,b=6,a<b;第三次运算:i=3,a=6,b=3,a>b;所以输出i的值为3.答案:39.(2016·山东高考文科·T11)执行如图所示的程序框图,若输入n的值为3,则输出的S的值为.【解题指南】按照程序框图指定的程序逐步运算,便可求得结果.【解析】第一次运算:S=-1,i=1<3,i=2,第二次运算:S=-1,i=2<3,i=3,第三次运算:S=1,i=3=n,所以S的值为1.答案:110.(2016·天津高考文科·T11)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为.【解题指南】将题目中所给初始值代入算法中,按照题目要求逐个运算便可得到结果.【解析】选B.第一次:S=8,n=2,第二次:S=2,n=3,第三次:S=4,n=4,满足