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文档简介

2.3等腰三角形的判定2.3等腰三角形的判定2.3等腰三角形的判定1.等腰三角形的两腰相等；等腰三角形有哪些特征呢？ABC2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）；3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是顶角的平分线所在的直线。温故而知新1.如图:ΔABC中,已知AB=AC,复习∠B=∠C．在三角形中等边对等角．２、反过来：在ΔABC中，∠B=∠C，AB=AC成立吗？ＡＢＣ已知在一个三角形中，等角对等边如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。

在△ABC中，

ABC∵∠B=∠C()

∴AC=AB.()用符号语言表示为：这又是一个判定两条线段相等根据之一.归纳总结

已知：在△ABC中，∠B＝∠C。

求证：AB＝AC证明:(1)作∠A的平分线交BC于TABCT(2)过A点作AD⊥BC,垂足为D.ABCD结论:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(等角对等边)12例2、如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高，DE∥BC，交AB于点E，判断△BDE是不是等腰三角形，请说明理由。ABCDE例题123请你自己完成说理过程~~在△ABC中,已知AB=AC,BG平分∠ABC,CG平分∠ACB.过点G作直线EF//BC交AB于E,交AC于F.（1）请问图中有多少个等腰三角形?说明理由.（2）线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是什么关系?FEGBCABGCAEFAB≠AC思考探究如图:△ABC中AB=AC,∠B=∠C，BD=CE，说明∠1=∠2的理由方法一:BD=CE∠B=∠CAB=AC△ABD≌△ACEAD=AE∠1=∠2ABCDE12方法二:△ABD≌△ACE∠ADB＝∠AEC∠1＝∠2方法三:BE=CD∠B=∠CAB=AC△ABE≌△ACD∠1=∠2心动不如行动请把这个三角形纸片折成两个等腰三角形！ACB50°110°20°开启智慧1、对∠A进行讨论2、对∠B进行讨论3、对∠C进行讨论CABACB20°20°20°20°CAB50°50°CAB80°80°20°CAB65°65°50°CAB35°35°110°（分类讨论）ACB50°110°20°名称图形概念性质与边角关系判定

等腰三角形ABC有两边相等的三角形是等腰三角形2.等边对等角3.三线合一4.是轴对称图形2.等角对等边1.两边相等1.两腰相等小结已知：如图，在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACE并交于点D，过F作DF∥BE则线段FG，BF，CG之间又会有什么关系？若有请写出关系式，并说明理由。开启

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