2024年小学六年级奥数试题(8篇)

2024年小学六年级奥数试题（8篇）

小学六年级奥数试题（8篇）

在学习和工作的日常里，我们都经常看到试题的身影，试题可以帮助参考者清楚地认识自己

的知识掌握程度。你知道什么样的试题才算得上好试题吗？以下是我整理的小学六年级奥数试题，

仅供参考，欢迎大家阅读。

小学六年级奥数试题1

L（鸡兔同笼问题）小邨买回0.8元一本和0.4元一本的练习本共50本付出人民币32元。

0.8元一本的练习本有多少本？

2、（年龄问题）5年前父亲的年龄是儿子的7倍。15年后父亲的年龄是儿子的二倍，父亲和

儿子今年各是多少岁？

3、（盈亏问题）王老师发笔记本给学生们，每人6本则剩下41本，每人8本则差29本。求

有多少个学生?有多少个笔记本？

4、（还原问题）便民水果店卖芒果，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉剩下的一半

多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的.一半少1个,这时只剩下11个芒果。求水果店里原来

一共有多少个芒果？

5、（置换问题）学校买回6张桌子和6把椅子共用去192元。已知3张桌子的价钱和5把椅

子的价钱相等，每张桌子和每把椅子各是多少元？

6、（安排）烤面包的架子上一次最多只能烤两个面包，烤一个面包每面需要2分钟，那么烤

三个面包最少需要多少分钟？

7、（油和桶问题）一桶油连桶共重18千克，用去油的一半后，连桶还重9.75千克，原有油

多少千克?桶重多少千克？

8、（和倍）青青农场一共养鸡、鸭、鹅共12100只，鸭的只数是鸡的2倍，鹅的只数是鸭的

4倍，问鸡、鸭、鹅各有多少只？

9、（鸡兔同笼）实验小学举行数学竞赛,每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12

道题，小旺得了84分，/」妞做错了几道题？

10、（相遇问题）甲、乙两人同时从相距20xx米的两地相向而行，甲每分钟行55米，乙每

分钟行45米，如果一只狗与甲同时同向而行，每分钟行120米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，

遇到甲再向乙跑去。这样不断来回，直到甲和乙相遇为止，狗共行了多少米？

〃浮六年级奥数试题2

标有A、B、C、D、E、F、G记号的七盏灯顺次排成一行，每盏灯安装着一个开关，现在A、

C、D、G四盏灯亮着，其余三盏灯是灭的。小方先拉一下A的开关，然后拉B、C......直到G

的开关各一次，接下去再按A到G的顺序拉动开关，并依此循环下去。他拉动了1990次后，

亮着的灯是哪几盏？

答案：B、C、D、G

解析：小方循环地从A到G拉动开关，一共拉了1990次。由于每一个循环拉动了7次开

关，1990+7=284……2,故一共循环284次。然后又拉了A和B的开关一次。每次循环中A

到G的.开关各被拉动一次，因此A和B的开关被拉动248+1=285次，C到G的开关被拉动

284次。A和B的状态会改变，而C到G的状态不变，开始时亮着的灯为A、C、D、G,故最

后A变灭而B变亮，C到G的状态不变，亮着的灯为B、C、D、G.

小学六年级奥数试题3

1、（归一问题）工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，

每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天？

2、（相遇问题）甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小

时行48千米。两车距中点40千米处相遇。东西两地相距多少千米？

3、（追及问题）大客车和小轿车同地、同方向开出，大客车每小时行60千米，小轿车每小时

行84千米,大客车出发2小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车？

4、（过桥问题）列车通过一座长2700米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。已

知列车的速度是每分钟1000米，列车车身长多少米？

5、（错车问题）一列客车车长280米，一列货车车长200米,在平行的轨道上相向而行，从

两个车头相遇到车尾相离经过20秒。如果两车同向而行，货车在前，客车在后，从客车头遇到

货车尾再到客车尾离开货车头经过120秒。客车的速度和货车的速度分别是多少？

6、（行船问题）客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出，6小时后客轮与货轮相遇，但离两

港中点还有6千米。已知客轮在静水中的速度是每小时30千米，货轮在静水中的速度是每小时

24千米。求水流速度是多少？

7、（和倍问题）小李有邮票30枚，小刘有邮票15枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的

油B票枚数是小刘的8倍？

8、（差倍问题洞学们为希望工程捐款,六年级捐款数是二年级的3倍，如果从六年级捐款

钱数中取出160元放入二年级，那么六年级的捐款钱数比二年级多40元，两个年级分别捐款多

少元？

9、（和差问题）一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层还比下层多4

本，上下层各放书多少本？

10、（周期问题）20xx年7月1日是星期六，求10月1日是星期几？

小学六年级奥数试题4

1、一个整数乘以13后,乘积的最后三位数是123,那么这样的整数中最小的是多少？

2、将37拆成若干个不同的质数之和，使得这些质数的乘积尽可能大，那么，这个乘积等

共走(0.07+0.08)X千米，已知甲乙两地相距6千米，由此列出方程(0.07+0.08)X=6,解方程求

出一半的时间,因此前一半比后一半时间多走：(80-70)x40米，解决问题.

解答：

解：设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为X分钟,根据题意得：

(0.07+0.08)X=6,

0.15X=6,

X=40;

前一半比后一半时间多走：

(80-70)x40,

=10x40,

=400(米).

答：

前一半比后一半的'时间多走400米.

故答案为：400.

点评：

根据题目特点，巧妙灵活地设出未知数，是解题的关键.

小学六年级奥数试题6

现在的奥数，其难度和深度远远超过了同级的义务教育教学大纲.而相对于这门课程，一般

学校的数学课应该称为"普通基础数学"。特此为大家准备了关于某工厂的六年级奥数专题强化。

某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数

的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人240人。如果月底统计总厂工人的工作量是8070

个工作日(一人工作一天为1个工作日)，且无人缺勤，那么，这月由总厂派到分厂工作的、工人

共多少人？

答案与解析：11月份有30天。由题意可知，总厂人数每天在减少，最后为240人，且每

天人数构成等差数列，由等差数列的性质可知，第一天和最后一天人数的总和相当于

80704-15=538也就是说第一天有工人538-240=298人,每天派出(298-240)+(30-1)=2人，

所以全月共派出2*30=60人。

〃浮六年级奥数试题7

一、知识要点

定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。

解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义然后严格按照新定义的计算程序,

将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。

定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、

△、O等，这是与四则运算中的"+、-、x、+"不同的。

新定义的算式中有括号的',要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算

定律的。

二、精讲精练

假设求和

a*b=(a+b)+(a—b),13*513*(5*4)o

这题的新运算被定义为：a*b等于a和b两数之和加上两数之差。这里的就代表一种

新运算.在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的.因此，在13*(5*4)

中，就要先算小括号里的

(5*4)o

练习1：

lo将新运算定义为:a*b=(a+b)x(a—b)…求27*9。

2。设a*b=a2+2b,那么求10*6和5*(2*8)0

3。设a*b=3a-bxl/2,求(25*12)*(10*5)。

设p、q是两个数，规定：pAq=4xq—(p+q)+2。求3&(4^6)。

根据定义先算4，'6。在

这里是新的运算符号。

练习2:

1.设p、q是两个数，规定p&q=4xq-(p+q)+2,求54(6&4)。

2.设p、q是两个数，规定p^q=p2+(p-q)x20求30^(5^3)。

3.设M、N是两个数，规定M*N=M/N+N/M,求10*20-1/4O

如果1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,

3*3=3+33+333,4*2=4+44,那么7*4=;210*2=。

经过观察，可以发现本题的新运算被定义为。因此

练习3:

1.如果1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,

3*3=3+33+333,......那么4*4=o

2.规定，那么8*5;

3.如果2*1=1/2,3*2=1/33,4*3=1/444,那么(6*3)+(2*6)=

规定②二1x2x3，③=2x3x4，④=3x4x5，⑤=4x5x6,……如果1/⑥・1/(7)=1/⑦xA,

那么，A是几？

这题的新运算被定义为：

@=(a-1)xax(a+1)，据此，可以

求出1/⑥-1/⑦=1/(5x6x7)-1/(6

X7X8),这里的分母都比较大，不易直接

求出结果。根据1/⑥-1/⑦=1/⑦xA,可

得出A:(1/@-1/®)-1/®=(1/

⑥-

1/0)x⑦=⑦/⑥-1。即

练习4:

1.规定：②二1x2x3,③=2x3x4,④=3x4x5,⑤=4x5x6,……如果1/®-1/®=

1/⑨xA,那么A=0

2.规定:③=2x3x4,@=3x4x5,⑤=4x5x6,⑥=5x6x7,……如果1/@+1/(11)=

1/(11)><□,那么□二o

3.如果1X2=1+2,2^3=2+3+4...5^6=5+6+7+8+9+10,那么xX3=54中，x

设aob=4a-2b+l/2ab,

求z。(401):34中的未知数x。

先求出小括号中的401=4x4—2xl+l/2x4x