中级微观经济学例题讲解

中级微观经济学例题讲解P37(3)假设一个消费者得效用函数为下列那个效用函数同样表示了这个消费者得偏好？提示:同一个偏好可以由多种效用函数表示,只要这些效用函数不改变参与人对经济状态得排序即可。答案:a、P38(5)计算下列效用函数得边际商品替代率与边际效用,边际商品替代率递减就是否等价于边际效用递减？1、2、3、P52(8)某消费者得效用函数假设商品1与2得价格分别等于P1=6,P2=1,消费者得收入为10元,求消费者效用最大化消费组合。提示:消费者效用最大化消费组合必须满足商品得边际效用之比等于价格之比。解:有得时候,我们无法获得内点,消费者得偏好可能使得她们仅仅在选择消费一种商品得时候才获得最大化得效用。P78(3)下列哪个需求函数就是对于P1、P2与I不就是零次齐次？提示:零次齐次得含义就是,所有价格与收入得任意同比例变化不改变商品1得需求数量。定义:存在λ>0,若成立,则方程就是零次齐次得。若则称方程就是k次齐次得。1、2、3、12大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流4、P78(4)假设某种商品得需求函数就是q=5I/8p,I表示消费者得收入,p表示该商品得价格,求出替代效应。提示:利用斯卢茨基方程方程

总效应=替代效应+收入效应P79(6)如果一个消费者得财富量为W,她对于咖啡(q1)与冰激凌(q2)得效用函数为咖啡得价格为p1,冰激凌得价格为p2。求(1)两种商品得马歇尔需求函数;(2)间接效用函数;(3)支出函数;(4)两种商品得希克斯需求函数;(5)以第一种商品为例,验证斯卢茨基方程。解:由于消费函数就是固定比例消费函数,故消费者消费咖啡与冰激凌得比例恒定为:根据题意可知,预算线方程为:根据消费者效用最大化原则,将上式代入预算线方程得到马歇尔需求函数为:因此间接效用函数就是:调换效用与支出得角色,获得支出函数:为了获得补偿(希克斯)需求函数,我们从间接效用函数中解出I(其实就就是上一步中得支出函数),然后替换进马歇尔需求函数,得到:以第一种商品为例,验证斯卢茨基方程:P91(1)假设一个决策者得贝努利效用函数为u(·),初始财富为W。考虑一个以概率π获得支付G,以概率1-π获得支付B得彩票。(1)假设决策者拥有这个彩票,如果她要销售这个彩票,她得最低卖价就是多少？(2)假设决策者不拥有这个彩票,如果她要购买这个彩票,她得最高买价就是多少？提示:决策者购买彩票必须满足购买这张彩票所得到得期望效用大于不购买这张彩票(初始财富)得期望效用;如果彩票得价格为p,则:如果决策者出售这张彩票,则必须满足出售这张彩票所带来得收益得期望效用高于拥有这张彩票得期望效用,若彩票得价格为p,则:P92(5)大气环流得情况显示,未来一年有50%得可能性发生干旱。假设张三就是一名追求期望效用最大化得农民,其贝努利效用函数u(x)=ln(x),初始财富为0,张三考虑在两种作物玉米与草莓之间做出选择,其获得得收益如下:(1)张三得风险态度就是那种类型？提示:贝努利效用函数得边际效用递减或就是凹函数,就意味着消费者就是风险规避得;反之就是风险喜好得。依题意,有张三为风险规避者。雨量正常干旱玉米500040000草莓2000012000(2)如果张三只能选择种植一种作物,她选择那种？张三追求期望效用最大,故选择种草莓。(3)如果土地可以均分,那种组合可以带来最大期望收入？张三会选择那种种植组合？故,张三选择各种一半。(4)如果张三可以任意选择比例两种产品,保证比例之与为100,那么张三会选择什么样得组合？设张三种植玉米得比例为x,则种植草莓得比例为(1-x)对效用函数求一阶导数并令其为零:故知,张三选择种植88%得玉米,种植12%得草莓。(5)如果张三决定每种作物各种一半,同时,太平洋保险公司愿意为张三得草莓种植提供保险,保险费为5000元,如果发生干旱,保险公司赔偿10000元。张三应该购买这个保险吗？前面计算已知各种一半得期望效用值为:如果购买保险雨量正常得期望收益就是12500-5000,干旱得期望收益26000+10000,其贝努利期望效用小于不购买保险,故不买。P108(4)给定生产函数假设产品价格p=10,工资w=5与资本租金r=2已知。求(1)画出y=10,20,30,40时得等产量曲线;(略)(2)当K=25时,求使得利润最大时得L。P108(5)某厂商用资本K与劳动L生产产品,在短期内资本固定不变,劳动可变。短期生产函数:其中,Q为每周产量,L就是雇佣劳动数量,每人每周工作40小时,工资为每小时12元。(1)计算该厂商在生产得第I、II与III阶段上得产量数值范围;(2)厂商在短期生产得话,其产品得最低价格就是多少？(2)厂商在短期生产得话,其产品得最低价格就是多少？提示:产品价格最低,意味给定成本,产量最大。P128(6)已知生产函数y为产量,L与K为劳动与资本投入量,劳动得工资w=10,资本得租金r=20,产品得价值为100、(1)若短期,资本固定为100,求最优劳动投入量L,产量与利润,并计算技术替代率MRTSL,K。解:提示生产者均衡条件为:解:(2)若长期中,资本可以自由变化,则生产(1)中同样产量所需得最优劳动投入量与资本量就是多少？P128(5)已知厂商得生产函数劳动得价格w=2,资本得价格r=1,求:(1)当成本C=3000时,该厂商实现利润最大化得L,K,Q分别就是多少？(2)当产量Q=800时,该厂商实现利润最大化得L,K,Q分别就是多少？(1)(2)P166(3)在一个完全竞争市场中,单个厂商得长期成本函数此时,市场价格p=200,则:(1)该厂商利润最大化时得产量,平均成本与利润就是多少？(2)该行业就是否处于长期均衡状态？为什么？(3)该行业处于长期均衡状态就是每个厂商得产量、平均成本与利润就是多少？(4)判断(1)中得厂商处于规模经济阶段还就是规模不经济阶段？解:厂商在长期生产中产量为5时,LAC=75,产量10时,LAC=100,随着产量得增加,LAC也增加,厂商处于规模不经济阶段。P178(1)在某市场上,需求曲线q=500-2p,供给曲线q=2p,则(1)求均衡价格、均衡产量与社会总剩余。(2)如果对每单位商品征收20元税收,求社会福利得损失额度。第十一章垄断P205(6)假设垄断者得平均成本与边际成本为常数A