新课标2024-2025学年高中物理第一章静电场课时作业5含解析新人教版选修3-1

PAGE6-课时作业(五)一、选择题(2、11题为多选题，其余为单项选择题)1．关于电势差的下列说法中，正确的是()A．电势差与电势一样，是相对量，电势差的值与零电势点的选取有关B．电势差是一个标量，没有正值和负值之分C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的变更而变更，所以UAB＝UBA解析电势差与零电势点选取无关，故A项错误．电势差也有负的，表示初位置电势比末位置电势低，故B项错误．电势差只确定于初末位置，与电荷移动的路径无关，故C项正确．UAB＝－UBA，故D项错误．答案C设置目的考查对电势差概念的理解2．关于UAB＝eq\f(WAB,q)和WAB＝qUAB的理解，正确的是()A．电场中的A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电量q成反比B．在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的功WAB和电量q成正比C．UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动的电荷都没有关系D．WAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关解析A、C项，电势差公式UAB＝eq\f(WAB,q)是比值定义法，电场中的A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电量q和电场力做功均无关．故A项错误，C项正确；B项，电场中A、B两点间的电势差是肯定的，在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的功WAB和电量q成正比．故B项正确；D项，由公式WAB＝qUAB可知，WAB与q、UAB都有关，与电荷移动的路径无关．故D项错误．故选B、C两项．答案BC3.如图所示，在一正的点电荷产生的电场中有A、B两点，一点电荷为－3.2×10－19C的摸索电荷从A点移到B点的过程中，克服电场力做功为W＝6.4×10－20J，则A、B两点间的电势差UAB等于()A．5V B．－5VC．0.2V D．－0.2V解析克服电场力做功即电场力做负功，可知A、B两点间的电势差：UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－W,q)＝eq\f(－6.4×10－20,－3.2×10－19)V＝0.2V．故A、B、D三项错误，C项正确．答案C4.如图所示，在－Q形成的电场中，有a、b、c三点，它们到点电荷的距离为ra<rb<rc，且Uab＝Ubc.则()A．a点电势高于c点电势B．a点场强比c点场强大C．同一负电荷放在c点比放在a点的电势能大D．同一负电荷由a点移到b点，比由b点移到c点电场力做功多解析由孤立负点电荷电场线和等势面的分布知B项正确；因φc>φa，同一负电荷在电势低处电势能大，故C项错误；因Uab＝Ubc，据W＝qU知Wab＝Wbc，D项错误．答案B设置目的考查求功公式W＝qU和电势能公式Ep＝qφ5.如图所示，以坐标原点O为圆心，半径为r的圆与坐标轴交于a、b、c、d.在O点固定一个正点电荷Q，另有一沿x轴正方向，场强大小为E的匀强电场，当点电荷＋q在电场中移动时()A．从a移到b，电场力不做功B．从a移到c，电场力做正功C．从d移到b，电场力做功为2qErD．从d移到a，电场力做功为2qEr解析点电荷Q所形成的电场与匀强电场叠加时，场强遵循矢量合成法则，电势遵循代数相加法则．也可应用独立作用原理，即求电荷q在电场中所受电场力，可先分别求出点电荷Q和匀强电场对该电荷的作用力，再求它们的矢量和．求电荷在电场中具有的电势能或在电场中移动时电场力所做的功，可先分别求出在点电荷Q形成的电场和匀强电场中的电势能或在这两个电场中移动所做的功，再求和．a、b、c、d位于以＋Q为球心的球面上，它们在＋Q形成的电场中的电势是相等的，所以点电荷＋Q的电场力始终不做功．而在匀强电场中，这四个点的电势凹凸关系是φd>φa＝φc>φb，且Uda＝Udc＝Uab＝Ucb＝Er.由此可断定Wdb＝2qEr.答案C设置目的考查求功公式WAB＝qEscosθ和等势面性质6.如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，相邻两等势面间的电势差相等．一个正电荷在等势面L3处的动能为20J，运动到等势面L1处时动能为零；现取L2为零电势参考平面，则当此电荷的电势能为4J时，它的动能为(不计重力及空气阻力)()A．16J B．10JC．6J D．4J解析正电荷在电场中只受电场力的作用，在L3时，动能为20J，运动到L1时动能为零，此过程中只有电场力做功，所以电场力做了－20J的功，而U21等于U32，所以qU21＝qU32，W31＝qU32＋qU21＝0－20J，qU21＝－10J，qU32＝－10J，所以电荷运动到L2等势面时其剩余动能是10J，此时电势能为零，则此正电荷动能和电势能总和为10J．当它的电势能为4J时，动能为6J．所以C项正确．答案C设置目的考查电场力做功公式及能量守恒7.如图所示，在O点固定一负点电荷，实线为其中几条对称分布的电场线，虚线为以Oe电场线上的O′点为圆心的一个圆，a、b、c、d、e，f、g、h为圆与电场线的交点，下列说法正确的是()A．b、h两点的电场强度相同B．a点电势比e点电势高C．d、b两点间电势差大于e、b两点间电势差D．将电子沿圆周由h运动到d与由h运动到f，电场力做功相等解析A项，由图看出，b、h两点电场强度的大小相等，但方向不同，而电场强度是矢量，所以b、h两点的电场强度不同，故A项错误．B项，依据顺着电场线电势渐渐降低可知，离点电荷O越远，电势越高，故a点电势低于e点电势，故B项错误．C项，e点电势大于d点电势，则e、b两点间电势差大于d、b两点间电势差，故C项错误．D项，d、f两点电势相等，则电子沿圆周由h到d与由h到f，电场力做功相等，故D项正确．故选D项．答案D8.如图所示，虚线1、2、3、4为静电场中的等势面，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b两点时的动能分别为26eV和5eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8eV时，它的动能应为()A．8eV B．13eVC．20eV D．34eV解析由于电荷在电场中移动时只有静电力做功，因此能量之间的转化只有动能和电势能之间的转化.1、2、3、4为等差等势面，等势面3的电势为零，从等势面1到等势面4电荷削减的动能为21eV，所以从1到3削减的动能为14eV，故电荷在等势面3上的动能为12eV，故当电势能为－8eV时，动能为20eV.答案C9.如图所示，在A点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，粒子在到达B点时的速度恰好为零，已知A、B所在位置的电场线方向竖直向下，A、B两点间的高度差为h，则下列推断中错误的是()A．带电粒子带负电B．A、B两点间的电势差UAB＝eq\f(mgh,q)C．B点场强大于A点场强D．A点场强大于B点场强解析带电粒子在从A到B的过程中，只有重力和电场力做功．对A到B过程应用动能定理可知合外力做功为零即WG＋WAB＝0.又因为WG>0，所以WAB<0.UAB>0代入WAB＝qUAB可推出粒子带负电．UAB＝eq\f(－mgh,－q)＝eq\f(mgh,q)，A、B两项正确；因为带电粒子在由A向B运动的过程中，在重力和电场力作用下先加速后减速运动，说明电场力先小于重力，后来大于重力，所以电场力越来越大，故场强越来越大，C项正确，D项错误．答案D10.如图所示，质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v0从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB＝2v0，方向与电场的方向一样，则A、B两点的电势差为()A.eq\f(mv02,2q) B.eq\f(3mv02,q)C.eq\f(2mv02,q) D.eq\f(3mv02,2q)解析粒子在竖直方向做匀减速直线运动，则有02－v02＝2(－g)h，粒子在水平方向做匀加速运动．电场力做正功，重力做负功，使粒子的动能由eq\f(1,2)mv02变为2mv02，则依据动能定理，有Uq＋(－mgh)＝2mv02－eq\f(1,2)mv02，其中由02－v02＝2(－g)h，得h＝eq\f(v02,2g)，代入解方程得A、B两点电势差应为eq\f(2mv02,q)，应选C.答案C设置目的考查能量守恒与电场力做功11．(2024·河南省南阳市模拟)空间某区域竖直平面内存在电场，电场线分布如图所示．一个质量为m、电量为q，电性未知的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v2.若A、B两点之间的高度差为h，则以下推断中正确的是()A．A、B两点的电场强度和电势大小关系为EA>EB、φA>φBB．若v2>v1，则电场力不肯定做正功C．A、B两点间的电势差为eq\f(m,2q)(v22－v12－2gh)D．小球从A运动到B点的过程中电场力做的功为eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12解析由电场线的疏密可推断出EA<EB.由电场线的方向可推断出φA>φB，故A项错误；在运动的过程中，由动能定理得，mgh＋qU＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，若v2>v1，qU可正可负即电场力不肯定做正功，A、B两点间的电势差U＝eq\f(m,2q)(v22－v12－2gh)，电场力做功W＝qU＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12－mgh.故B、C两项正确，D项错误．答案BC二、计算题12.如图所示，在平行金属带电极板MN电场中将电荷量为－4×10－6C的点电荷从A点移到M板，电场力做负功8×10－4J，把该点电荷从A点移到N板，电场力做正功为4×10－4J，N板接地，设大地为零势面．则(1)A点的电势φA是多少？(2)UMN等于多少伏？(3)M板的电势φM是多少？解析(1)A、N间的电势差：UAN＝eq\f(WAN,q)＝eq\f(4×10－4,－4×10－6)V＝－100V又UAN＝φA－φN，φN＝0，则A点的电势为：φA＝－100V.(2)依据带电粒子做功规律可知：WMA＝－WAM＝8×10－4J所以M、N板间的电势差为：UMN＝eq\f(WMN,q)＝eq\f(WMA＋WAN,q)＝eq\f(8×10－4＋4×10－4,－4×10－6)V＝－300V.(3)由UMN＝φM－φN，φN＝0，得M板的电势为：φM＝UMN＝－300V.答案(1)A点的电势φA是－100V.(2)M、N板间的电势差UMN等于－300V.(3)M板的电势φM是－300V.13.如图所示，ABCDF为一绝缘光滑轨道，竖直放置在水平向右的匀强电场中，AB与电场线平行，BCDF是半径为R的圆形轨道，今有质量为m、带电量为＋q的小球在电场力作用下从A点由静止起先沿轨道运动，小球经过最高点D时对轨道的压力恰好为零，则A点与最低点B间的电势差为多大？解析小球从A到D的过程中有两个力做功，即重力做功和电场力做功，由动能定理得eq\f(1,2)mv2＝qUAD－mg·2R.小球在D点时受两个力：重力和电场力，但是电场力此刻沿切线方向，与速度方向相反．重力垂直于速度方向指向圆心供应向心力，由牛顿其次定律，得mg＝meq\f(v2,R)，联立解得UAD＝eq\f(5mgR,2q).由于B、D两点在同一等势面上，所以UAB＝UAD＝eq\f(5mgR,2q).答案eq\f(5mgR,2q)14.如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点．现有一质量为m、电荷量为－q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止起先沿杆下滑．已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2eq\r(gR).求：(1)小球滑至C点时的速度大小；(2)A、B两点间的电势差；(3)若以C点作为参考点(零电势点)，试确定A点的电势．解析(1)因B、C两点