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九年级数学上册·华师第23章图形相同23.3.2.2利用两边成百分比且夹角相等或三边成百分比判定1/8如图，AF∥CD，∠1=∠2，∠B=∠D。你能找出图中有几对相同三角形？相同理由是什么。

答：共有4对相同三角形，它们是△AEF∽△DEC,△AFB∽△ACD,△AEB∽△CED,△AEF∽△BEA.相同理由一个是定义，一个是判定定理1.

那么，除此之外，是否还有其它方法来判定两个三角形相同呢？复习导入2/8相同三角形判定定理1：两边成百分比，且夹角相等两个三角形相同。例1：证实图中△AEB和△FEC相同。证实：∵∴

∵∠AEB=∠FEC∴△AEB∽△FEC(两边成百分比，且夹角相等两个三角形相同)探索新知3/8相同三角形判定定理2：三边对应成百分比两个三角形相同。例2：在△ABC和△A'B'C'中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，A'B'=18cm，B'C'=24cm，A'C'=30cm，试证实△ABC和△A'B'C'相同。证实：∵∴

∴△ABC∽△A'B'C'(三边对应成百分比两个三角形相同)4/8巩固练习答案:（1）相同；（2）相同；（3）相同.5/8应用拓展例2：如图，在△ABC中，点D、E分别在AC、BC边上，且AB2=AD·AC，DE∥AB，试说明△BCD∽△BDE.6/8证实：∵AB2=AD·AC

∴

又∵∠A=∠A∴△ABC∽△ADB(两边成百分比且夹角相等两个三角形相同)

∴∠ABD=∠C(相同三角形对应角相等)又∵DE∥AB∴∠ABD=∠BDE∴∠BDE=∠C且∠DBC=∠EBD∴△BCD∽△BDE(两角分别相等两个三角形相同)7/8归纳小结相同三角形4种判定方法综合应用。（1）先看题中是否有平行条件，假如有平行，就去找“A”型或“X”型相同。（2）找是否有两角对应相等。（3）若

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