沪科 九年级 下册 数学《阶段拔尖专训10 统计概率思想在实际中的应用》复习课 课件

阶段拔尖专训10统计概率思想在实际中的应用1.2024年是中华人民共和国成立75周年，是实现“十四五”规划目标任务的关键一年，也是全面推进美丽中国建设的重要一年．全国生态环境系统要坚持以新时代中国特色社会主义思想特别是生态文明思想为指导，全面贯彻落实中央经济工作会议和全国生态环境保护大会精神，坚持稳中求进、以进促稳、先立后破，以美丽中国建设为统领，锚定目标、真抓实干，推动生态环境质量持续稳定改善，全面推进人与自然和谐共生的现代化．某校准备从甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任选2人代表学校参加某市组织的中学生“生态文明，从我做起，建设美丽中国”的主题演讲比赛．已知每名同学被选到的概率是一样的．(1)请用列表法或画树状图法，求出所有可能出现的结果总数；【解】列表如下：

甲乙丙丁甲

(甲，乙)(甲，丙)(甲，丁)乙(乙，甲)

(乙，丙)(乙，丁)丙(丙，甲)(丙，乙)

(丙，丁)丁(丁，甲)(丁，乙)(丁，丙)

由表可知，共有12种等可能的结果．(2)求恰好选中1男1女参加主题演讲比赛的概率．2.有三把外观一样但型号不同的锁，各配有一把钥匙．现遗失一把钥匙，用剩余的两把钥匙各随机从三把锁中选一把开锁一次，求两次都不能打开的概率．【解】三把锁分别用A，B，C表示，A，B对应的钥匙分别用a，b表示，假设C的钥匙遗失，画树状图如下：3．在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小明从布袋里随机取出一个小球，记下小球上所标数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下小球上所标数字为y，这样确定了点Q的坐标(x，y)．(1)用画树状图或列表的方法，写出点Q所有可能的坐标；【解】画树状图如下：

则点Q所有可能的坐标为(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)．(2)求点Q(x，y)在函数y＝－x＋5的图象上的概率；(3)小明和小红做一个游戏，其规则为：若x，y满足xy＞6，则小明胜，若x，y满足xy＜6，则小红胜，这个游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则．【解】这个游戏不公平．理由：∵x，y满足xy＞6的结果有(2，4)，(3，4)，(4，2)，(4，3)，4种情况，x，y满足xy＜6的有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(3，1)，(4，1)，6种情况．4．如图所示的转盘，被均分成5等份，分别标记数字1，2，3，4，5，小娟和小丽玩转盘游戏．(1)如果转一次，求指针停在偶数区域的概率；(2)如果约定游戏规则：小娟转一次，指针落在奇数区域就得15分；小丽连续转两次，两次指针所在区域的数字之积为偶数就得15分，试问游戏公平吗？若不公平，请修改小娟或小丽的得分使游戏公平．(指针停在分界线，则重转)．【解】易知小娟转一次得15分的概率为0.6.小丽转两次的情形画树状图如图：

由图可知，共有25种等可能的结果，其中两次指针所在区域的数字之积为偶数的结果有16种，5．如图，正方形ABCD的边长为4，现做如下试验：抛掷一个正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别作为点P的横、纵坐标(第一次的点数为横坐标，第二次的点数为纵坐标)．(1)求点P落在正方形面上(含正方形内和边界)的概率；【解】列表如下：

1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6)6．文化艺术节上，小明参加学校组织的“一站到底”活动，答对最后两道单选题就通关：第一道单选题有A，B，C，3个选项，第二道单选题有A，B，C，D，4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一次“求助”的机会没有使用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一题的概率是________；(2)如果小明决定第一题不使用“求助”，第二题使用“求助”，请用画树状图或列表的方法来分析小明通关的概率；【解】假设第二题使用“求助”后去掉的错误选项为D.画树状图如图①：(3)从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．【解】若小明在第一题使用“求助”(假设去掉错误选项C)，画树状图如图②：7．一颗木质中国象棋“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷试验，试验数据如下表(保留两位小数)：试验次数20406080100120140160“兵”字面朝上的频数141838475266

88“兵”字面朝上的频率0.700.450.630.590.520.550.550.55(1)请将表格补充完整，并画出“兵”字面朝上的折线统计图；试验次数20406080100120140160“兵”字面朝上的频数141838475266

88“兵”字面朝上的频率0.700.450.630.590.520.550.550.5577【解】“兵”字面朝上的折线统计图如图：(2)如果试验继续进行下去，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，根据上表的数据，请你估计“兵”字面朝上的概率．(保留两位小数)【解】“由题表可知，随着试验次数的增加，频率逐渐稳定到常数0.55，所以估计“兵”字面朝上的概率为0.55.8．同学们要善于用整体的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯．(1)观察发现为了解某种小麦的发芽率，小明团队进行了试验，他们在相同条件下进行发芽试验，结果如下表：试验的麦粒数n100200500100020005000发芽的麦粒数m9419147395419064748发芽的频率0.940.9550.9460.9540.9530.9496①当试验的麦粒数为5000时，发芽的频率为0.9496,0.9496是小麦发芽的概率吗？(

)A．是B．不是②任取一粒麦粒，估计它能发芽的概率是________．(结果精确到0.01)B0.95(2)探究迁移七一班的学习小组在草地的外围画了一个长5m，宽4m的长方形(如图①)，在不远处向长方形内掷石子，将石子落点进行了记录．记录结果如表：组别一组二组三组四组石子落在草地内(含边界)的次数11292177121石子落在草地外长方形内(含边界)的次数28244333石子落在长方形外的次数10243228同学们将四个小组的数据收集并整理，他们认为用概率的相关知识就能算出草地的面积大约为多少，请你帮他们写出计算过程．(结果保留整数)9.商场举办一次迎元旦抽大奖的酬宾活动，在两个不透明的箱子里分别放入红球1个，黄球2个，蓝球3个，这些球除颜色外其余完全相同，每次由顾客从两个箱子里各随机摸出一个球，若两个球颜色相同，即可获得奖品．(1)请用画树状图法或列表法求出顾客抽取一次获得奖品的概率；(2)为了增强活动的趣味性，商场在两个箱子里分别放入同样多的白球若干，小明对顾客抽取的结果中出现中奖(两个球颜色相同)的次数进行统计，统计数据如下表(精确到0.01)：抽取球的次数30501001502002