华师 九年级 下册 数学 第26章《测素质 二次函数的图象与性质》复习课 课件

第26章

二次函数测素质二次函数的图象与性质1ACA答案呈现温馨提示：点击进入讲评23456BD789101112C202541314返回A2．[2024杭州期中]若二次函数y＝－5x2＋px＋q的图象经过A(a，b)，B(0，y1)，C(4－a，b)，D(1，y2)，E(4，y3)，则

y1，y2，y3

的大小关系是(

)A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＝y3

C．y3＝y1＜y2 D．y3＜y2＜y1返回C返回A3．已知二次函数y＝－x2＋2x＋1，当a≤x≤0时，y取得最小值为－2，则a的值为(

)A．－1B．0C．1D．24．如图，抛物线y＝x2＋c经过正方形OABC的三个顶点A，B，C，点B在y轴上，则c＝(

)A．－1B．－2C．－3D．－4【点拨】如图，作AE⊥x轴，垂足为E.∵四边形OABC为正方形，对角线OB在y轴上，∴∠AOB＝45°.∴∠AOE＝45°.∴易得OE＝AE.返回【答案】B5．[2024赣州模拟]已知a＞0，设函数y1＝a(x－1)2，y2＝a(x－2)2，y3＝a(x－3)2，直线x＝m的图象与函数y1，y2，y3的图象分别交于点A(m，c1)，B(m，c2)，C(m，c3)，下列说法正确的是(

)A．若m＜1，则c2＜c3＜c1

B．若1＜m＜2，则c1＜c2＜c3

C．若2＜m＜3，则c3＜c2＜c1

D．若m＞3，则c3＜c2＜c1【点拨】如图所示，A．由图象可知，若m＜1，则c1＜c2＜c3，故选项错误，不符合题意；B．由图象可知，若1＜m＜2，则c2≤c1＜c3或c1≤c2＜c3，故选项错误，不符合题意；C．由图象可知，若2＜m＜3，则c3≤c2＜c1或c2≤c3＜c1，故选项错误，不符合题意；D．由图象可知，若m＞3，则c3＜c2＜c1，故选项正确，符合题意；故选D.返回【答案】D返回【答案】C二、填空题(每小题5分，共20分)7.

已知二次函数y＝2x2＋2025，当x分别取x1，x2(x1≠x2)时，函数值相等，则当x取2x1＋2x2时，函数值为________．2025返回【点拨】∵二次函数y＝2x2＋2025，当x分别取x1，x2(x1≠x2)时，函数值相等，∴2x21＋2025＝2x22＋2025，∴x1＝－x2.∴2x1＋2x2＝2(x1＋x2)＝0.∴当x取2x1＋2x2时，y＝2×0＋2025＝0＋2025＝2025.8．已知抛物线y＝ax2＋bx与直线y＝mx的交点横坐标分别为1，4，则抛物线y＝ax2＋(b－m)x的对称轴为直线x＝________.返回9．[2024新泰一模]如图①，在正方形ABCD中，动点M，N分别从点A，B同时出发，以相同的速度匀速运动到点B，C停止，连结DM，MN，ND.设点M运动的路程为x，△DMN的面积为S，其中S与x之间的函数关系图象如图②所示，则正方形ABCD的边长是________．4返回10．[2024长春一模]如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A(－1，0)和B(0，3)，点P是抛物线上第一象限内一动点，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，则OQ＋PQ的最大值为________．返回三、解答题(共44分)11．(10分)已知抛物线y＝ax2＋bx－1(a，b为常数，a≠0)经过(2，3)，(1，0)两个点．(1)求抛物线的表达式；(2)将抛物线向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，就得到抛物线______________．返回y＝(x－1)2－312.(10分)[2024淮安一模]在平面直角坐标系xOy中，点A(x1，y1)，B(x2，y2)是抛物线y＝x2－2tx＋1上任意两点．(1)求该抛物线的对称轴(用含t的式子表示)；【解】∵y＝x2－2tx＋1＝(x－t)2－t2＋1，∴抛物线的对称轴为直线x＝t.(2)①当x1＝－1，x2＝2时，y1≥y2，求t的取值范围；②若对于－1＜x1＜0，1＜x2＜2，都有y1＜y2，则t的取值范围为________．返回t＜013．(12分)[2024徐州模拟]如图，二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C.点A的坐标为(－3，0)，且OA＝OC.(1)求抛物线的表达式；返回14．(12分)[2024周口期中]如图，二次函数y＝x2－2x的图象与x轴交于点A，点B(－1，m)在图象上．(1)求直线AB的表达式；(2)点M是直线AB上的一个动点，将点M绕原点O逆时针旋转90°得到点N，当点N在抛物线上时，求点M的坐标．【解】作MC⊥x轴交x轴于点C，作ND⊥y轴交y轴于点D.设M(n，－n＋2)．由题意知，M在第四象限或第一象限．当M在第四象限时，OC＝n，CM＝－(－n＋2)＝n－2.此时N在第一象限．易得OD＝OC＝n，DN＝n－