2024年九年级数学下册 第31章 随机事件的概率31.4用列举法求简单事件的概率 1用列举发求概率教学设计（新版）冀教版

2024年九年级数学下册第31章随机事件的概率31.4用列举法求简单事件的概率1用列举发求概率教学设计（新版）冀教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024年九年级数学下册第31章随机事件的概率31.4用列举法求简单事件的概率1用列举发求概率教学设计（新版）冀教版教材分析2024年九年级数学下册第31章《随机事件的概率》31.4节《用列举法求简单事件的概率》是本章节的核心内容，旨在让学生通过列举法理解和掌握概率的计算方法。本节课紧密联系课本，以实际生活为背景，引导学生通过观察、操作、交流等活动，体验概率的估算过程，提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。核心素养目标培养学生数学抽象能力，通过列举法理解概率的客观性和随机性；提升逻辑推理能力，学会运用逻辑推理进行概率计算；增强数学建模意识，将实际问题转化为概率模型；提高数据分析能力，通过数据分析理解概率的计算方法。重点难点及解决办法重点：运用列举法求简单事件的概率。

难点：如何合理列举所有可能情况，确保不遗漏也不重复。

解决办法：引导学生通过画树状图、列表等方式进行列举，帮助学生理解所有可能情况。针对列举过程，设计小组讨论活动，让学生互相检查，减少遗漏和重复。通过实际例题，让学生体验概率计算的逻辑推理过程，突破计算难题。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解概率的基本概念和列举法的步骤，为学生提供系统知识。

2.讨论法：组织学生分组讨论，共同解决列举过程中遇到的问题，培养合作学习意识。

3.实验法：设计简单的概率实验，让学生亲自动手操作，直观感受概率现象。

教学手段：

1.多媒体课件：展示概率计算步骤和示例，提高教学内容的可视性和吸引力。

2.教学软件：使用概率模拟软件，让学生通过计算机实验加深对概率概念的理解。

3.互动平台：利用在线互动平台，开展课堂问答和实时反馈，增强学生的参与感。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求，如让学生预习列举法的基本概念和简单事件的概率计算。

设计预习问题：围绕“用列举法求简单事件的概率”，设计问题如“列举抛一枚硬币可能出现的结果”，引导学生自主思考概率的计算方法。

监控预习进度：通过在线平台或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读预习资料，理解列举法的基本概念和概率计算步骤。

思考预习问题：学生思考如何列举所有可能情况，并尝试计算简单事件的概率。

提交预习成果：学生将预习笔记、思维导图或计算结果提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过预习任务，培养学生自主学习的能力。

信息技术手段：利用在线平台，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解用列举法求概率的基本概念，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示硬币抛掷实验的视频，引出“用列举法求简单事件的概率”这一课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解列举法的步骤，结合实例如抛掷两个骰子，帮助学生理解概率的计算方法。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生分组列举抛掷骰子的所有可能结果，并计算特定事件的概率。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，思考如何应用列举法计算概率。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，通过实际操作理解概率计算。

提问与讨论：学生在讨论中提出疑问，与其他同学和老师共同探讨。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生理解概率计算的理论知识。

实践活动法：通过小组讨论和实际操作，让学生在实践中掌握概率计算技能。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解用列举法求概率的知识点，掌握概率计算的方法。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置课后作业，如让学生列举并计算日常生活中的简单事件概率。

提供拓展资源：提供与概率计算相关的拓展资源，如概率问题书籍、在线概率游戏等。

反馈作业情况：及时批改作业，针对学生的错误进行个别指导。

学生活动：

完成作业：学生认真完成作业，巩固课堂所学知识。

拓展学习：学生利用拓展资源，进行更深入的学习和探索。

反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的概率计算知识点和技能。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源：

-概率基础概念：介绍概率的定义、概率的公理、条件概率、独立事件等基础概念。

-概率计算方法：介绍古典概率、几何概率、贝叶斯定理等概率计算方法。

-概率在生活中的应用：列举概率在天气预报、风险评估、保险精算等领域的应用实例。

-概率软件介绍：介绍一些常用的概率软件，如R语言、Python等，以及它们在概率计算中的应用。

2.拓展建议：

-概率基础概念：

-让学生阅读概率论的基础教材，如《概率论与数理统计》、《概率论基础》等，加深对概率基础概念的理解。

-通过数学竞赛、数学讲座等形式，让学生了解概率论的发展历史和重要人物。

-概率计算方法：

-设计一系列概率计算练习题，让学生通过实际操作掌握概率计算方法。

-引导学生研究概率在自然界、人类社会和工程技术中的应用，培养他们的创新思维和实践能力。

-概率在生活中的应用：

-组织学生开展社会调查，收集与概率相关的数据，如彩票开奖结果、股市走势等，让学生运用概率知识分析这些数据。

-引导学生关注天气预报、风险评估等领域的新闻报道，了解概率在现实生活中的应用。

-概率软件介绍：

-组织学生学习概率软件的使用方法，如R语言、Python等，让学生了解概率计算在计算机科学中的应用。

-鼓励学生参加数学建模竞赛，利用概率软件解决实际问题，提高他们的综合素质。

-拓展活动：

-开展概率知识竞赛，激发学生的学习兴趣，提高他们的概率知识水平。

-组织学生参观相关企业，了解概率在工程技术和科学研究中的应用。

-邀请相关领域的专家学者来校讲座，让学生了解概率研究的最新进展。课堂小结，当堂检测课堂小结：

在本节课的学习中，我们共同探讨了“用列举法求简单事件的概率”这一重要内容。以下是本节课的关键点：

1.**概率的定义**：我们回顾了概率的基本概念，即某一事件发生的可能性大小，通常用分数或小数表示。

2.**列举法**：介绍了列举法的基本步骤，包括识别所有可能的结果、确定感兴趣的结果、计算概率。

3.**实例分析**：通过实际例子，如抛硬币、掷骰子等，让学生理解如何运用列举法计算概率。

4.**概率的性质**：强调了概率的几个重要性质，如概率值介于0和1之间，所有可能结果的概率之和为1。

5.**应用实例**：讨论了概率在日常生活和科学研究中的应用，如天气预报、风险评估等。

当堂检测：

为了巩固学生对本节课内容的理解，以下是一些当堂检测题：

1.抛掷一枚公平的六面骰子，求掷出偶数的概率。

2.从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。

3.一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，求取出红球的概率。

4.一个班级有30名学生，其中有18名女生和12名男生，随机选择一名学生，求选择到女生的概率。

5.在一次足球比赛中，球队A和球队B进行比赛，球队A获胜的概率是40%，球队B获胜的概率是30%，平局的概率是30%。求球队A或球队B获胜的总概率。

答案：

1.3/6或1/2

2.26/52或1/2

3.5/8

4.18/30或3/5

5.70%课后作业课后作业旨在帮助学生巩固本节课所学的“用列举法求简单事件的概率”知识点。以下是一些作业题，涵盖了不同类型的概率计算：

1.作业题：从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。

答案：13/52或1/4

2.作业题：一个袋子里有10个球，其中有3个白球和7个黑球，随机取出一个球，求取出白球的概率。

答案：3/10

3.作业题：一个班级有20名学生，其中有12名男生和8名女生，随机选择一名学生，求选择到女生的概率。

答案：8/20或2/5

4.作业题：一个密码锁由4位数字组成，每位数字可以是0到9中的任意一个，求设置一个有效密码的概率。

答案：10^4或10000

5.作业题：在一次足球比赛中，球队A和球队B进行比赛，球队A获胜的概率是1/3，球队B获胜的概率是1/2，平局的概率是1/6。求球队A或球队B获胜的总概率。

答案：1/3+1/2=5/6

6.作业题：一个箱子里有5个红球、4个蓝球和3个绿球，随机取出一个球，求取出非绿球的概率。

答案：8/12或2/3

7.作业题：抛掷两枚公平的六面骰子，求两个骰子的点数之和为7的概率。

答案：6/36或1/6

8.作业题：一个袋子里有5个红球、5个蓝球和5个绿球，随机取出两个球，求两个球颜色相同的概率。

答案：25/60或5/12

这些作业题旨在帮助学生练习如何应用列举法来计算简单事件的概率。通过解决这些问题，学生可以加深对概