2023七年级数学上册 第4章 图形的初步认识4.5 最基本的图形-点和线 2线段的长短比较教学实录 （新版）华东师大版

2023七年级数学上册第4章图形的初步认识4.5最基本的图形——点和线2线段的长短比较教学实录（新版）华东师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023七年级数学上册第4章图形的初步认识4.5最基本的图形——点和线2线段的长短比较教学实录（新版）华东师大版设计意图本节课旨在通过比较线段的长短，帮助学生理解线段的概念，并掌握比较线段长短的方法。通过实际操作和小组合作，让学生在活动中体验数学知识，提高学生的空间想象能力和动手操作能力。核心素养目标培养学生的数学抽象能力，通过观察、操作和比较，使学生能够抽象出线段的基本特征，形成对线段长短的直观认识。同时，提升学生的直观想象能力，通过动手操作和空间想象，理解线段长度比较的方法。此外，加强学生的数学建模意识，通过实际问题引导学生将线段长短的比较应用于解决实际问题中。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生已具备基础的几何图形知识，包括点、线、面等基本概念，以及直尺、量角器等工具的使用方法。此外，学生对长度单位有一定的认识，能够进行简单的长度测量。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对新鲜事物充满好奇心，对图形的认识和操作有一定兴趣。学生具备一定的观察能力和动手操作能力，能够通过直观感受和实际操作来理解数学概念。学习风格上，部分学生偏好直观感受和动手操作，而另一部分学生则更倾向于逻辑推理和抽象思维。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解线段概念时可能遇到困难，尤其是对线段长短的比较。部分学生可能对长度单位不够熟悉，导致在测量和比较时出现误差。此外，学生在进行小组合作时，可能存在沟通不畅、分工不明确等问题，影响学习效果。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过清晰讲解线段的概念和比较方法，帮助学生建立基本概念。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励学生提出问题，分享不同见解，提高学生的参与度。

3.实验法：引导学生使用直尺进行实际测量，通过实验操作加深对线段长短比较的理解。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示不同长度的线段，直观展示线段长短的比较。

2.教学软件：使用几何绘图软件，让学生通过软件操作直观地比较线段长度。

3.实物操作：准备不同长度的线段模型，让学生亲手操作，增强实践体验。教学过程一、导入新课

（老师）同学们，今天我们来学习一个有趣的数学知识——线段的长短比较。在我们日常生活中，有很多地方都需要用到线段的长短比较，比如测量物体的长度、比较两条路的距离等。那么，我们如何准确地比较线段的长短呢？让我们一起走进今天的课堂，探索这个奥秘吧。

二、新课讲授

1.线段的概念

（老师）同学们，首先我们来回顾一下线段的概念。线段是由两个端点确定的直线部分，它有固定的长度。接下来，请同学们拿出直尺，在纸上画一条线段，并标出它的两个端点。

（学生）我画了一条线段，并标出了它的两个端点。

（老师）很好，同学们已经成功地画出了线段。那么，这条线段的长度是多少呢？

（学生）这条线段的长度是直尺上的刻度。

（老师）正确。那么，如果我们要比较两条线段的长度，我们应该如何操作呢？

2.线段长短的比较

（老师）同学们，现在请你们拿出两条不同长度的线段。我们可以通过以下几种方法来比较它们的长度：

（1）直接观察法：比较两条线段的长度，看哪条线段更长。

（2）重叠法：将一条线段放在另一条线段上，看是否能完全重叠。

（3）测量法：使用直尺分别测量两条线段的长度，比较它们的数值。

请同学们尝试使用这三种方法来比较两条线段的长度。

（学生）我尝试了直接观察法，发现第一条线段更长。

（老师）很好，同学们已经掌握了直接观察法。接下来，我们尝试重叠法。

（学生）我尝试了重叠法，发现第二条线段更长。

（老师）正确。重叠法也是一种有效的方法。最后，我们使用测量法。

（学生）我使用直尺测量了两条线段的长度，发现第一条线段比第二条线段长。

（老师）很好，同学们已经成功地比较了两条线段的长度。在实际应用中，我们可以根据具体情况选择合适的方法。

3.线段长短比较的应用

（老师）同学们，线段长短比较在实际生活中有很多应用。比如，测量物体的长度、比较两条路的距离、确定两点间的最短距离等。下面，请同学们思考以下问题：

（1）如何测量书本的长度？

（2）如何比较两条路的距离？

（3）如何确定两点间的最短距离？

请同学们分组讨论，并分享你们的想法。

（学生）我们小组讨论了这些问题，并得出了以下结论：

（1）测量书本的长度，可以将书本放在直尺上，看直尺上的刻度。

（2）比较两条路的距离，可以分别测量两条路的长度，然后比较它们的数值。

（3）确定两点间的最短距离，可以连接这两点，找到最短的距离。

（老师）很好，同学们已经成功地运用线段长短比较的知识解决了实际问题。接下来，我们将进行课堂练习。

三、课堂练习

1.比较以下线段的长短，并说明比较方法：

（1）线段AB和线段CD，AB=5cm，CD=7cm。

（2）线段EF和线段GH，EF=8cm，GH=8cm。

2.请同学们利用直尺和量角器，测量下列图形的长度，并填写在表格中：

（1）三角形ABC的边长分别为AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm。

（2）矩形DEFG的对边长度分别为DE=6cm，EF=8cm，FG=6cm，GD=8cm。

四、课堂小结

（老师）同学们，今天我们学习了线段的长短比较，掌握了比较线段长短的方法。在实际生活中，线段长短比较的应用非常广泛。希望同学们能够将所学知识运用到实际中去，提高自己的数学素养。

五、布置作业

1.请同学们完成课本第X页的课后练习题。

2.请同学们思考以下问题，并下节课分享你们的想法：

（1）线段长短比较在生活中有哪些应用？

（2）如何将线段长短比较的知识应用于解决实际问题？

（老师）今天的课堂就到这里，同学们课后要认真完成作业，巩固所学知识。下课！知识点梳理1.线段的概念

-线段是由两个端点确定的直线部分，具有固定的长度。

-线段可以用字母表示，如AB、CD等，其中A、B、C、D为端点。

2.线段的性质

-线段的长度是固定的，不随位置的改变而改变。

-线段可以被平移、旋转、翻转，但其长度不变。

-两个线段可以通过比较它们的长度来判断大小关系。

3.线段的长短比较方法

-直接观察法：通过肉眼直接比较线段的长度，适用于较短的线段。

-重叠法：将一条线段放在另一条线段上，看是否能完全重叠，适用于较长的线段。

-测量法：使用直尺或其他测量工具，测量线段的长度，然后进行比较。

4.线段长度单位

-常用的线段长度单位有毫米（mm）、厘米（cm）、米（m）等。

-1厘米等于10毫米，1米等于100厘米。

5.线段在几何图形中的应用

-三角形：三角形的边可以看作是线段，通过比较边长可以判断三角形的形状。

-四边形：四边形的边也可以看作是线段，比较边长可以判断四边形的形状。

-平行四边形：平行四边形的对边是平行且相等的线段。

-矩形和正方形：矩形的对边是平行且相等的线段，正方形的四边都相等。

6.线段长短比较的实际应用

-测量物体的长度：使用直尺或其他测量工具，比较物体的长度。

-比较两条路的距离：测量两条路的长度，比较它们的数值。

-确定两点间的最短距离：连接这两点，找到最短的距离。

7.线段与其他几何图形的关系

-线段是构成几何图形的基本元素之一。

-线段可以与其他几何图形结合，形成更复杂的图形。

8.线段长度比较的注意事项

-在比较线段长度时，要确保直尺与线段平行。

-在使用测量工具时，要确保测量工具的准确性和稳定性。

-在比较线段长度时，要注意单位的统一。教学反思与总结今天这节课，我们学习了线段的长短比较，我觉得整体上还是挺顺利的。首先，我想谈谈教学反思。

在教学过程中，我尝试了多种教学方法，比如讲授法、讨论法和实验法，力求让学生在轻松愉快的环境中掌握知识。我发现，通过小组讨论的方式，学生们能够更加积极地参与到课堂活动中来，他们的思维得到了很好的锻炼。但是，我也发现了一些问题。比如，在讲解线段的概念时，有些学生对于线段的定义理解不够深刻，我在接下来的教学中可能会更加注重概念的直观演示和实际应用。

在课堂管理方面，我努力营造了一个积极向上的学习氛围，但也有一些学生显得比较被动，参与度不高。这可能是因为他们对数学本身就不感兴趣，或者是对新知识的学习缺乏信心。针对这个问题，我打算在下节课尝试一些新的激励措施，比如设置小奖励，鼓励他们积极参与。

这节课的教学效果还是不错的。从学生的表现来看，他们对于线段长短比较的方法有了基本的掌握，能够运用这些方法解决一些简单的实际问题。在情感态度方面，学生们对数学的学习兴趣有所提高，他们在课堂上表现得更加活跃，这让我感到非常欣慰。

当然，也存在一些不足。比如，部分学生在比较线段长度时，对于单位的转换不够熟练，这可能会影响他们的实际应用能力。针对这个问题，我会在接下来的教学中加强对单位转换的练习和讲解。

此外，我还注意到，在小组讨论环节，部分学生由于缺乏自信，不敢发表自己的意见，或者是在讨论中表现出不耐烦的情绪。这说明我在课堂管理上还需要进一步加强，要更加关注每个学生的感受，鼓励他们勇敢地表达自己。

为了改进今后的教学，我提出以下建议：

1.在讲解概念时，注重直观演示和实际应用，帮助学生更好地理解抽象的数学知识。

2.加强课堂管理，关注每个学生的参与度，营造一个积极向上的学习氛围。

3.针对学生的不同学习风格和兴趣，采取多元化的教学方法，提高学生的学习兴趣和主动性。

4.定期进行教学反思，总结经验教训，不断改进教学方法，提高教学效果。内容逻辑关系①本文重点知识点：

-线段的概念：由两个端点确定的直线部分，具有固定长度。

-线段的性质：长度固定，可平移、旋转、翻转，不变。

-线段长短比较方法：直接观察法、重叠法、测量法。

-线段长度单位：毫米、厘米、米等。

②本文重点词句：

-“线段是由两个端点确定的直线部分。”

-“线段的长度是固定的。”

-“直接观察法：通过肉眼直接比较线段的长度。”

-“重叠法：将一条线段放在另一条线段上，看是否能完全重叠。”

-“测量法：使用直尺或其他测量工具，测量线段的长度。”

③本文逻辑关系：

-线段概念引入：首先介绍线段的基本定义和特征。

-线段性质讲解：接着阐述线段不变的性质，为后续比较方法打下基础。

-线段长短比较方法：分别介绍直接观察法、重叠法和测量法，提供多种比较手段。

-线段长度单位介绍：讲解不同长度单位的使用，帮助学生进行实际测量和比较。

-实际应用举例：结合实际生活，让学生体会线段长短比较的应用价值。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本第X页的“练习与应用”部分，包括填空题、选择题和解答题。

-填空题：填写线段的长短比较结果，如“线段AB比线段CD长”。

-选择题：根据题目要求，选择正确的比较方法或答案。

-解答题：解释线段长短比较的方法，并举例说明。

2.自行设计一个线段长短比较的活动，可以是游戏、竞赛或实际测量任务，并记录下来。

-设计要求：活动要有趣味性，能够让学生积极参与，并能锻炼他们的比较能力。

3.搜集生活中常见的线段比较实例，如建筑物的高度、道路的宽度等，并进行分析。

-分析要求：描述线段比较的过程和方法，以及得出的结论。

作业反馈：

1.及时批改学生的作业，对于填空题和选择题，检查学生的答案是否正确，是否有明显的错误。

2.对于解答题，不仅要检查答案的正确性，还要关注学生的解题过程和方法，是否有创新或错误。

3.在批改过程中，记录下学生普遍存在的问题，如概念理解不透彻、计算错误、逻辑混乱等。

4.在反馈时，对于正确答案给予肯定，对于错误答案要耐心指出错误原因，并提供正确的解答思路。

5.对于设计活动的作业，评价学生设计的创新性、趣味性和实际操作性，并给予改进建议。

6.对于搜集实例的作业，评价学生收集的实例是否具有代表性，分析是否合理，并鼓励学生提出自己的见解。

7.鼓励学生之间的相互学习和帮助，通过作业互评的方式，让学生学会从他人的作业中学习。

8.定期召开作业反馈会议，与家长沟通学生的学习情况，共同关注学生的进步和问题。典型例题讲解1.例题：

已知线段AB的长度为8cm，线段CD的长度为5cm，比较线段AB和CD的长短。

解答：

线段AB的长度为8cm，线段CD的长度为5cm，显然8cm大于5cm，因此线段AB比线段CD长。

2.例题：

在直尺上画一条长度为12cm的线段EF，然后将其平移3cm，得到线段GH。比较线段EF和GH的长度。

解答：

线段EF和线段GH是由同一条线段平移得到的，因此它们的长度是相同的，都是12cm。

3.例题：

有两条线段，一条长度为7cm，另一条长度为14cm。如果将较短的线段对折，它的长度变为原来的一半。请问这两条线段分别是多少厘米？