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文档简介

微分方程的解如果把某函数以及它的导数代入微分方程,能使方程成为恒等式,那么这个函数就叫做微分方程的解.

(1)通解含有独立的任意常数,且常数的个数与微分方程的阶数相同的解,叫做微分方程的通解.

(2)特解在通解中,利用已知条件(或初始条件)求出任意常数所应取的确定数值,所得的解叫做微分方程的特解.微分方程含有自变量、未知函数和未知函数的导数(或微分)的方程称为微分方程．微分方程的阶

微分方程中所含未知函数的导数或微分的最高阶数,叫做微分方程的阶.形如的方程称为可分离变量的微分方程(2)两边积分即得微分方程的通解.解法(1)将方程改写成变量分离形式为二阶常系数线性齐次微分方程特征方程特征根求解二阶常系数齐次线性微分方程的一般步骤:（1）写出相应的特征方程;（2）求出特征根;（3）根据特征根的不同情况,按下表写出方程的通解.

(4)若问题要求出满足初始条件的特解,再把初始条件代入通解中,即可确定

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