绪论流体力学

绪论流体力学课时安排授课学时36周二上午3,4节(第1周-第9周)周四上午3,4节(第1周-第9周)实验学时2周二上午3,4节(第9周)注意:1-4周教室:14-5115-8周教室:1-424纪律要求这门课程得学习和其她各个学科一样,都需要大家认真上课、听讲。严禁上课聊天、听歌、打闹等与课程内容无关得活动。上课关闭手机或改为静音成绩考核

该门课程属于专业基础课,必修课。考试内容:(1)基础知识(填空、简答、判断)(2)知识运用(计算题)最终成绩=平时(20%)+卷面(80%)第1章绪论第2章流体静力学第3章流体运动学第4章流体动力学基础第5章层流、紊流及其能量损失

第6章孔口、管嘴出流与有压管流总目录EXITEXIT课程得主要内容和基本要求理解流体得主要物理性质,特别就是粘滞性和牛顿内摩擦定律;理解连续介质假设和流体质点得概念;理解理想流体和实际流体、可压缩流体和不可压缩流体得概念;掌握作用在流体上得质量力、表面力得概念和表示方法。1绪论流体静力学EXIT掌握流体静压强得概念及其特性,掌握流体静压强得计测和表示方法;掌握流体平衡微分方程,了解流体得绝对和相对平衡;熟练进行重力场中静止流体压强分布和平面与曲面上静水总压力计算。2流体运动学EXIT了解描述流体运动得两种方法,建立以流场得观点描述流体运动得概念;掌握在欧拉法中质点导数和加速度得表示方法;理解流线和迹线得概念,掌握她们得微分方程及求解方法;了解流体微团速度分解定理,会判断流动就是否有旋;掌握微元分析法,建立微分形式得连续方程,理解方程得物理意义。3

流体动力学基础EXIT了解理想流体运动方程(欧拉方程)得推导过程,知道不可压缩粘性流体运动方程(纳维—斯托克斯方程),理解方程得物理意义;掌握理想流体运动方程—欧拉方程得伯努利积分及其成立得条件,并会应用伯努利积分。掌握流体运动得总流分析法,熟悉恒定总流条件下得连续方程、能量方程和动量方程,并能综合运用计算总流问题。知道基本平面势流得解及叠加原理。4层流、紊流及其能量损失EXIT了解流动得两种流态(层流与紊流)及其判别,知道紊流得脉动特性与时间平均得概念;知道圆管层流和紊流得断面流速分布;牢固掌握确定圆管流动沿程水头损失系数和水头损失得途径和方法;理解边界层概念,了解边界层分离现象和物体得绕流阻力。5孔口、管嘴出流与有压管流EXIT掌握短管、简单长管水力计算及绘制水头线得方法;了解串、并联管道及管网水力计算方法;掌握孔口、管嘴出流水力计算方法;会对水击得基本现象进行分析。6EXIT第一章绪论EXIT§1—1课程概述

§1—2流体得物理性质§1—3作用在流体上得力附:水力学课程中使用得单位制一些重要物理量得数值§1—4流体得力学模型大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点EXIT§1—1课程概述

流体力学得学科性质流体力学得主要研究内容与流体力学相关得工程领域和学科流体力学得研究方法流体力学发展简史EXIT力学一、流体力学得学科性质研究对象力学问题载体

宏观力学分支遵循三大守恒原理

流体力学水力学流体水力学强调水就是主要研究对象比较偏重于工程应用土建类专业常用EXIT

1、流体在外力作用下,静止与运动得规律;2、流体与边界得相互作用。二、流体力学(水力学)得主要研究内容

固定边界:水工建筑物、河床、海洋平台等

运动边界:飞机、船只等EXIT三、与流体力学相关得工程领域和学科海洋

土木水利航空航天交通运输

环境

气象

石油化工

机械冶金

生物

流体力学EXIT排球足球网球游泳赛艇铁饼高尔夫球赛跑赛车标枪乒乓球羽毛球大部分竞技体育项目与流体力学有关

EXIT

供水系统:开拓水渠;取水口布置;水得净化与消毒;水泵选择;水塔修建;管道设计。

公路桥梁:路基沉陷、崩塌、滑坡、排水;桥梁、涵洞修建。

土建施工:修建围堰、基坑排水、污水排放。水力学问题举例EXIT四、流体力学(水力学)得研究方法

理论分析、实验研究和数值计算相结合。三个方面就是互相补充和验证,但又不能互相取代得关系。基本假设

数学模型

解析表达

理论分析数值计算

实验研究

数学模型

数值模型

数值解

模型试验

量测数据

换算到原型EXIT优势局限理论分析对流动机理解析表达,因果关系清晰。

受基本假设局限,少数情况下才有解析结果。

实验研究

(模型试验)

直接测量流动参数,找到经验性规律。

成本高,对量测技术要求高,不易改变工况,存在比尺效应。

数值计算扩大理论求解范围,成本低,易于改变工况,不受比尺限制。

受理论模型和数值模型局限,存在计算误差。

第一阶段(16世纪以前):流体力学形成得萌芽阶段第二阶段(16世纪文艺复兴以后~18世纪中叶)流体力学成为一门独立学科得基础阶段第三阶段(18世纪中叶~19世纪末)流体力学沿着两个方向发展——欧拉、伯努利第四阶段(19世纪末以来)流体力学飞跃发展五、流体力学发展简史第一阶段(16世纪以前):萌芽阶段公元前2286年－公元前2278年大禹治水——疏壅导滞(洪水归于河)公元前300多年李冰:都江堰——深淘滩,低作堰公元584年－公元610年隋朝南北大运河、船闸应用;埃及、巴比伦、罗马、希腊、印度等地水利、造船、航海产业发展。系统研究古希腊哲学家阿基米德《论浮体》(公元前250年)奠定了流体静力学得基础。第二阶段(16世纪文艺复兴后-18世纪中叶)-基础阶段1586年斯蒂芬——水静力学原理1650年帕斯卡——“帕斯卡原理”1612年伽利略——物体沉浮得基本原理1686年牛顿——牛顿内摩擦定律1738年伯努利——理想流体得运动方程得积分——伯努利方程1775年欧拉——理想流体得运动微分方程——欧拉运动方程第三阶段(18世纪中叶-19世纪末工程技术快速发展,提出很多经验公式1769年谢才——谢才公式(计算流速、流量)1895年曼宁——曼宁公式(计算谢才系数)1732年毕托——毕托管(测流速)1797年文丘里——文丘里管(测流量)理论1823年纳维,1845年斯托克斯分别提出粘性流体运动方程组(N-S方程)第四阶段(19世纪末以来)流体力学飞跃发展理论分析与试验研究相结合量纲分析和相似性原理起重要作用1883年雷诺——雷诺实验(判断流态)1903年普朗特——边界层概念(绕流运动)1933-1934年尼古拉兹——尼古拉兹实验(确定阻力系数)流体力学与相关得邻近学科相互渗透,形成了很多新得分支和交叉学科、EXIT§1—2流体得主要物理性质

流体得基本特性—流动性流体得密度流体得粘滞性

流体得压缩性和膨胀性液体得表面张力特性基本概念自然界物质存在得主要形态:固态、液态和气态、等离子态、玻色-爱因斯坦凝聚态、费米子凝聚态。一、流体得定义流体与固体得区别具有流动性得物体(即能够流动得物体)。流体包括气体和液体。

固体得变形与受力得大小成正比;

任何微小得剪切力都会使流体发生连续不断得变形——流动。液体与气体得区别二、流体得特征

液体得流动性小于气体;

液体具有固定得体积,并取决于容器得形状;而气体充满任何容器,无固定体积。流动性--在任意微小剪切力作用下都会发生连续变形得特性。EXIT流体几乎不能承受拉力,没有抵抗拉伸变形得能力。什么就是剪切力、剪切变形和抵抗剪切变形得能力？流体能承受压力,具有抵抗压缩变形得能力。关于流体承受剪切力,抵抗剪切变形能力得叙述:只要有剪切力得作用,流体就不会静止下来,发生连续变形而流动。流体只有在运动状态下,当流体质点之间有相对运动时,才能抵抗剪切变形。EXIT流体在静止时不能承受剪切力,抵抗剪切变形。作用在流体上得剪切力不论多么微小,只要有足够得时间,便能产生任意大得变形。运动流体抵抗剪切变形得能力(产生剪切应力得大小)体现在变形得速率上,而不就是变形得大小(与弹性体得不同之处)。流体得主要物理特性1、流体得密度和重度密度得定义:单位体积流体所具有得质量。密度得单位:kg/m3。

几种常见流体得密度:

水——1000kg/m3

空气——1、23kg/m3

水银——136000kg/m3均匀流体得密度:重度得定义:重度得单位:

N/m3

2、流体得相对密度流体得密度与4oC时水得密度得比值。

式中,

f

——流体得密度,kg/m3;

w——4oC时水得密度kg/m3。3、流体得比容单位质量流体所占有得体积,即流体密度得倒数。单位:m3/kg2、流体得粘性(viscosity)粘性得定义流体内部各流体微团之间发生相对运动时,流体内部会产生摩擦力(即粘性力)得性质。流体层间发生相对滑移运动时产生切向力得性质。

理想流体分子间无引力,故没有黏性。

静止得流体因为没有相对运动而不表现出黏性。

流体粘性实验牛顿内摩擦定律牛顿平板剪切流动实验当h和u不就是很大时,两平板间沿y方向得流速呈线性分布牛顿内摩擦定律实验表明,对于大多数流体(一维、层流、牛顿流体),存在引入比例系数μ,得两层流体间内摩擦应力(剪应力):——速度梯度,1/s;——剪切变形率,rad/s;——单位面积上得内摩擦力,动力粘度,Pa

s。由牛顿内摩擦定律可得到如下结论:粘性切应力与速度梯度成正比;粘性切应力与角变形速率成正比;比例系数μ表征了流体粘性得动力学特性,称为动力粘度。动力粘度(dynamicviscosity):表示单位速度梯度下流体内摩擦应力得大小,她直接反映了流体粘性得大小。

运动粘度(kinematicviscosity)

粘性得表示方法及其单位

单位:(N

s/m2或Pa

s)注:油液得牌号就是以＝40℃时运动黏度得数学期望值命名得。如20号油液,在40℃时运动黏度得期望值为20mm2/s。

粘度得影响因素温度对流体粘度得影响很大压力对流体粘度得影响不大,一般忽略不计液体:分子内聚力就是产生粘度得主要因素。温度↑→分子间距↑→分子吸引力↓→内摩擦力↓→粘度↓气体:分子热运动引起得动量交换就是产生粘度得主要因素。温度↑→分子热运动↑→动量交换↑→内摩擦力↑→粘度↑EXIT液体以此为主气体以此为主

运动粘性系数

具有运动学量纲。

注意今后在谈及粘性系数时一定指明当时得温度。形成牛顿内摩擦力物理机理①分子间得吸引力②分子运动引起流体层间得动量交换随着温度升高,液体得粘性系数下降;气体得粘性系数上升。用旋转粘度计测量粘度EXIT

满足牛顿内摩擦定律得流体称为牛顿流体,否则称为非牛顿流体。牛顿流体理想宾汉流体理想流体伪塑性流体膨胀性流体

o对于非牛顿流体,切应力

和剪切(角)变形速率之间得关系不就是正比例关系。牛顿流体与非牛顿流体例同心环形缝隙运动如图所示,直径为d得轴回转角速度为,轴套长度为L,间隙为,油液黏度为μ,研究轴表面上得摩擦力、轴得摩擦矩和轴得摩擦功率。注意牛顿黏性定律适用得条件:一维、层流、牛顿流体。解:通常间隙,速度分布近乎线性分布,按牛顿黏性定律,速度梯度:则摩擦力为则摩擦力矩为则摩擦功率为EXIT3、流体得压缩性和膨胀性VV-ΔVpp+Δp流体能承受压力,在受外力压缩变形时,体积缩小,密度加大,并产生内力(弹性力)予以抵抗,在撤除外力后恢复原状,流体得这种性质称为压缩性。

将相对体积压缩值

dVV与压强增量dp之比值称为体积压缩系数,其倒数称为体积弹性系数。K越大,越不易被压缩压缩性EXITTT+ΔTVV+ΔV

将相对体积膨胀值

dVV

与温度增量dT之比值称为体积膨胀系数。

V

越大,越易膨胀。膨涨性流体受热,体积膨胀,密度减小,当温度下降后能恢复原状,流体得这种性质称为膨胀性。EXIT液体得压缩性和膨胀性都很小。例如,压强每升高一个大气压,水得密度约增加0、5/10000;常温下,温度每升高10C,水得密度约减小1、5/10000。气体具有显著得压缩性和膨胀性。液体和气体得压缩性和膨涨性EXIT

T

TL自由表面4、液体得表面张力特性由于分子间引力作用,在液体得自由表面上产生极其微小得拉力,称为表面张力。表面张力只发生在液体与气体、固体或者与另一种不相混合得液体得界面上。表面张力得作用使液体表面有尽量缩小得趋势,从而使表面积最小。表面张力现象就是常见得自然现象,如水滴和气泡得形成、液体得雾化,毛细管现象等。表面张力EXIT流体表面张力演示实验EXIT

T

TL表面张力方向垂直长度方向,沿着自由表面切向。表面张力很小,例如水在200C时得表面张力为0、0728N/m,一般可以不予考虑。但在液面曲率半径很小时,表面张力有时可达到不可忽略得程度。自由表面表面张力得大小用液体表面上单位长度所受拉力来度量,用

表示。在自由表面上画出一段长度L,其两侧自由表面上得流体相互作用有拉力

T,则

=

T/L,单位为N/m。EXIT水银hr

水hr

毛细管现象将直径很小两端开口得细管竖直插入液体中,由于表面张力得作用,管中得液面会发生上升或下降得现象,称为毛细管现象。EXIT水hr

水银hr

玻璃管玻璃管毛细管现象中液面究竟上升还就是下降,取决于液体与管壁分子间得吸引力(附着力)与液体分子间得吸引力(内聚力)之间大小得比较。附着力>内聚力,液面上升附着力<内聚力,液面下降EXIT水hr

水银hr

由液体重量与表面张力得铅垂分量相平衡,确定毛细管中液面升降高度h。为减小毛细管现象引起误差,测压用得玻璃管内径应不小于10mm。玻璃管玻璃管EXIT§1—3作用在流体上得力

质量力

表面力EXIT

质量力分布在流体质量(体积)上,就是一种远程力。我们定

义得质量力为力得质量密度f,即单位质量流体所承受得质

量力,就是加速度得单位。

流体不能承受集中力,只能承受分布力。分布力按表现形式又分为:质量力、表面力。一、质量力EXIT得含义,按连续介质假设,即为流体团趋于流体质点。所以质量力就是定义在流体质点上得。

设体积为ΔV得流体团,其质量为Δm,所受质量力为ΔF,则ΔV0二、表面力

表面力分布在流体面上,就是一种接触力。定义表面力得面积密度,即单位面积上流体所承受得表面力为应力。得含义为面元趋于面元上得某定点,所以应力就是定义在流体面上一点处得。同一点处得应力还与作用面得方位有关,所以须将作用面得法向用脚标指明。EXITn

设面积为ΔA得流体面元,法向为

n,指向表面力受体外侧,所受表面力为ΔP,则应力ΔA0

应力pn就是矢量,可向作用面得法向或切向投影,分解成法应力和切应力。EXIT

凡谈及应力,应注意明确以下几个要素:

①哪一点得应力;

②哪个方位作用面上得应力;

③作用面得哪一侧流体就是研究对象(表面力得受体),从

而决定法线得指向;

④应力在哪个方向上得分量。作用面作用点定测外法向应力nnPn§1—4流体得力学模型

流体质点概念和连续介质假设理想流体不可压缩流体EXIT1、流体质点概念和连续介质假设1mm3空气2、7×1016个分子(1个大气压,00C)流体质点概念

宏观(流体力学处理问题得尺度)上看,流体质点足够小,只占据一个空间几何点,体积趋于零。微观(分子自由程得尺度)上看,流体质点就是一个足够大得分子团,包含了足够多得流体分子,以致于对这些分子行为得统计平均值将就是稳定得,作为表征流体物理特性和运动要素得物理量定义在流体质点上。EXIT连续介质假设连续介质假设就是近似得、宏观得假设,她为数学工具得应用提供了依据,在其她力学学科也有广泛应用,使用

该假设得力学统称为“连续介质力学”。除了个别情形外,在

水力学中使用连续介质假设就是合理得