2024-2025学年人教版小学数学二年级（下）五第1课时《没有括号的混合运算》备课解决方案

备课解决方案教材全解备教材内容1．本课时学习的是教材46、47页的内容及相关习题。2．例1梳理同级运算的运算顺序。教材以简单的实际问题引入，唤起学生对以前学过的加减混合运算运算顺序的回忆，借学生的算式，介绍了综合算式的概念，并使学生明确脱式计算的优点——便于看出运算顺序，再教学脱式计算的方法，同时以符号突出了运算顺序。教材直接呈现了混合运算的算式，让学生试算，使学生掌握乘除混合运算的运算顺序。结合两个具体的算式，呈现数学上对于同级混合运算运算顺序的规定。例2教学含有两级运算的算式的运算顺序。教材呈现了学生熟悉的问题情境。由于有之前学习乘加、乘减混合运算的基础，因此学生计算并不困难。教学的重点在于学生列式解决环节。教材呈现了学生列式的三种方式：一是分步算式；二是乘加算式；三是加乘算式。其中重点在于对第三种算式的解读。3．在学习本课时前学生已经学会计算加减或乘加、乘减的两步式题的运算顺序。本课时内容是在此基础上的拓展和提高，为学习更加复杂的四则混合运算奠定基础。备教法学法本节课属于计算课中的混合运算。计算类课程重点是让学生掌握运算顺序，在学生已经掌握了按从左往右的顺序计算同级运算的同时，还知道了乘加、乘减含有两级的运算中要先算乘法，并且知道了括号的作用。本节课主要采用如下教学方法：1．迁移类推法：例1从贴近学生生活的图书阅览室的实际问题引入，在简单的问题中，我们要注重引导学生用语言表达解题思路和解题过程。让学生独立思考要解决“怎样算出阅览室里下午有多少人”这个问题先要求出什么。在学生思考后用清晰的语言表达自己的思考过程。对于“混合运算的概念”我们可以通过学生列出的算式引出，这样更容易理解。对于同级的运算顺序，让学生从加减法同级运算顺序迁移到乘除法的同级运算顺序。计算的过程中我们要注重脱式计算过程书写的规范。因为学生第一次接触脱式计算，在教学书写过程中我们重点板书书写步骤。为了便于让学生看清楚，在先算的部分下面用红色粉笔画上横线并用箭头做标记。进一步让学生明白加与减、乘与除分别是同一级运算。在练习过程中要注意巡视，关注学生书写过程的规范性。2．创设情境法：例2通过创设学生特别喜欢的引出问题，再让学生在小组交流中列出算式并汇报。如果出现学生加括号表示先算乘法的列式方法，那么我们要追问“4乘3为什么加括号？”，引导学生按数学上的规定列出算式，体会按规定列式可以保证结果唯一以及追求数学表达简洁的目的，进一步让学生体会到运算顺序规定的合理性。让学生从自己的列式中加深对含有两级运算的算式的运算顺序的理解，为以后的学习打好基础。备已学知识1．对加、减、乘、除法能熟练地进行计算。2．同级运算按从左往右的顺序进行计算。备知识讲解知识点一乘除混合运算(掌握运用)问题(1)导入阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？怎样列式计算？(教材46页例1)过程讲解1．理解题意并列式计算(1)分步计算。①思路分析：先求阅览室中午剩下多少人，再求下午有多少人。②列式计算。53－24＝29(人)29＋38＝67(人)(2)将分步算式改写成综合算式。①思路分析。下午有多少人＝中午剩下的人数＋下午又来的人数②列出算式。53－24＋382．计算53－24＋38(1)明确运算顺序。这个算式中只有加、减法，属于同级运算，要从左往右按顺序计算，即先算53－24＝29，再算29＋38＝67。(2)具体计算过程。3．解决问题53－24＋38＝29＋38＝67(人)口答：阅览室里下午有67人。问题(2)导入下面这个综合算式应该怎样计算呢？(教材46页)过程讲解1．明确运算顺序这个算式中只有乘、除法，属于同级运算，要从左往右按顺序计算，即先算15÷3＝5，再算5×5＝25。2．具体计算过程15÷3×5↓＝5×5＝25归纳总结在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。知识点二混合运算的计算方法(掌握运用)问题(1)导入下面一共有多少盒酸奶？(教材47页例2)过程讲解1．观图，获取数学信息已知条件：有4组酸奶，其中3组每组有4盒酸奶，剩下一组有3盒酸奶。所求问题：一共有多少盒酸奶？2．分析题意，列综合算式综合算式：4×3＋3或3＋4×33．探究3＋4×3的计算方法(1)明确运算顺序。这个算式中，既有加法，又有乘法，属于不同级运算，应该先算乘法，再算加法，即先算4×3＝12，再算3＋12＝15。(2)具体计算过程。4．解决问题4×3＋3＝12＋3＝15(盒)或3＋4×3＝3＋12＝15(盒)口答：一共有15盒酸奶。问题(2)导入计算。30－8×230＋8÷230－8÷2过程讲解1．探究30－8×2的计算方法(1)明确运算顺序。这个算式中，既有减法，又有乘法，属于不同级运算，应该先算乘法，再算减法，即先算8×2＝16，再算30－16＝14。(2)具体计算过程。2．探究30＋8÷2的计算方法(1)明确运算顺序。这个算式中，既有加法，又有除法，属于不同级运算，应该先算除法，再算加法，即先算8÷2＝4，再算30＋4＝34。(2)具体计算过程。3．探究30－8÷2的计算方法(1)明确运算顺序。这个算式中，既有减法，又有除法，属于不同级运算，应该先算除法，再算减法，即先算8÷2＝4，再算30－4＝26。归纳总结在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。备易错易混误区一计算。36－27＋318÷2×3＝36－30＝18÷6＝6＝3错解分析这两道题都错在运算顺序颠倒了。第1道题应先算减法，再算加法；第2道题应先算除法，再算乘法。错解改正36－27＋318÷2×3＝9＋3＝9×3＝12＝27温馨提示在没有括号的算式里，如果只含有同级运算，那么要按从左往右的顺序计算。误区二计算。16－4÷23×8＋35＝12÷2＝24＝6＝59错解分析第1道题运算顺序不正确，第2道题书写格式有误。第1道题属于除减混合运算，应先算除法，再算减法；第2道题在计算3×8＝24后，没有把后面的“＋35”落下来。错解改正16－4÷23×8＋35＝16－2＝24＋35＝14＝59温馨提示在计算混合运算时，要注意运算顺序和书写格式，同时含有两级运算的，要先算乘、除法。而且要把第一步不计算的部分直接落下来。备综合能力能力点一运用凑整法解决简算问题典型例题简算。(1)78－11＋22(2)65＋27－15思路分析这两道题都只含有加、减法，一般要按从左往右的顺序依次计算。但仔细观察会发现有巧算的方法。(1)题中，78和22相加正好能凑成整百数，所以可以先算78＋22＝100，再算100－11＝89。(2)题中，65和15相减正好能凑成整十数，所以可以先算65－15＝50，再算50＋27＝77。正确解答(1)78－11＋22(2)65＋27－15＝78＋22－11＝65－15＋27＝100－11＝50＋27＝89＝77方法总结在计算加、减混合运算时，为了使计算简便，可以先计算能凑成整十数或整百数的那一步。能力点二运用抓不变量法解决较复杂的年龄问题典型例题小宝今年5岁，妈妈比他大26岁，妈妈去年多少岁？方法一思路分析小宝今年5岁，妈妈比他大26岁，他们之间的年龄关系如下图所示：由上图可知，妈妈今年的年龄是(5＋26)岁。用妈妈今年的年龄减去1岁就是她去年的年龄。正确解答5＋26－1＝30(岁)方法二思路分析今年妈妈比小宝大26岁，去年妈妈也比小宝大26岁。去年小宝是5－1＝4(岁)，用去年小宝的年龄加上26岁，就可以求出去年妈妈的年龄。正确解答5－1＋26＝30(岁)口答：妈妈去年30岁。方法总结解答此题的关键是明确年龄差永远不变。备教学资源捉迷