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如皋数学中考题目及答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列哪个选项是正确的？A.2x+3=5x-1B.3x-5=2x+3C.4x-6=2x+6D.5x+7=3x-2答案：C2.计算以下哪个表达式的结果为正数？A.-3+2B.-4-5C.6-9D.8-3答案：D3.以下哪个图形是轴对称图形？A.平行四边形B.矩形C.梯形D.不规则多边形答案：B4.以下哪个是二次函数的一般形式？A.y=ax^2+bx+cB.y=ax+bx+cC.y=ax^2+bxD.y=ax+c答案：A5.以下哪个是正确的因式分解？A.x^2-4=(x+2)(x-2)B.x^2-4=(x+2)^2C.x^2-4=(x-2)^2D.x^2-4=x(x-4)答案：A6.如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是多少？A.60°B.30°C.90°D.120°答案：B7.以下哪个是正确的比例关系？A.3:4=6:8B.2:3=4:6C.5:7=10:14D.1:2=3:6答案：D8.以下哪个是正确的三角函数值？A.sin(30°)=1/2B.cos(45°)=√2/2C.tan(60°)=√3D.sin(90°)=√2答案：B9.以下哪个是正确的统计量？A.平均数B.中位数C.众数D.所有选项都是答案：D10.以下哪个是正确的几何定理？A.勾股定理B.欧拉定理C.费马定理D.所有选项都是答案：A二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11.计算(2x-3)(2x+3)的结果为_______。答案：4x^2-912.如果一个数的平方根是4，那么这个数是_______。答案：1613.一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么斜边的长度是_______。答案：514.一个圆的半径为5，那么这个圆的面积是_______。答案：25π15.一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第5项是_______。答案：17三、解答题（本题共4小题，共50分）16.解一元二次方程：x^2-5x+6=0。（10分）解：(x-2)(x-3)=0x-2=0或x-3=0x=2或x=3答案：x=2或x=317.证明：如果一个三角形的两边之和大于第三边，那么这个三角形是存在的。（10分）证明：设三角形的三边分别为a、b、c，根据三角形的三边关系，有：a+b>cb+c>ac+a>b由于a+b>c，b+c>a，c+a>b，所以这个三角形是存在的。答案：证明完毕。18.计算以下定积分：∫(0to1)(2x+3)dx。（15分）解：∫(0to1)(2x+3)dx=[x^2+3x](0to1)=(1^2+31)-(0^2+30)=4答案：419.解决实际问题：一个工厂生产某种产品，每件产品的成本是50元，售价是70元，如果生产x件产品，总利润为y元，求y与x的函数关系式，并计算当生产100件产品时的利润。（15分）解：根据题意，每件产品的利润是70-50=20元，所以y与x的函数关系式为：y=20x当生产100件产品时，利润为：y=2010

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