2023年公务员考试行测公式

一、基础代数公式

1.平方差公式：(a+b)X(a—b)=a2—b2

2.完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2完全立方公式：(a±b)3=(a±b)(a2ab+b2)

3.同底数幕相乘:amXan=am+n(m>n为正整数，a#0)

同底数第相除：am-ran=am-n(m、n为正整数，aWO)

aO=l(aWO)

a-p=(aWO,p为正整数)

4.等差数列：

(1)sn==nal+n(n-l)d；(2)an=al+(n—1)d；

(3)n=+1：(4)若a,A,b成等差数列，则:2A=a+b；

(5)若m+n=k+i,贝ij：am+an=ak+ai；

(其中：n为项数，al为首项，an为末项,d为公差，sn为等差数列前n项的和)

5.等比数列：

(1)an=alq—1；(2)sn=(q1)

(3)若a,G,b成等比数列,则：G2=ab；(4)若m+n=k+i,贝U：am,an=ak•ai

(5)am-an=(m-n)d(6)=q(m-n)

(其中：n为项数，al为首项，an为末项,q为公比，sn为等比数列前n项的和)

G.一元二次方程求根公式；ax2+bx+c=a(x-xl)(x-x2)

其中：xl=；x2=(b2-4ac0)根与系数的关系：xl+x2=-,xl-x2=

二、基础几何公式

1.三角形：不在同一直线上的三点能够构成一种三角形：三角形内角和等于180°：三角

形中任两边之和不小于第三边、任两边之差不不小于笫三边；

(1)角平分线：三角形一种的角的平分线和这个角的右边相交，这个角的顶点和交点之间

的线段，叫做三角形的角的平分线。

(2)三角形的中线：连结三角形一种顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

(3)三角形的高：三角形一种顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。

(4)三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。

(5)内心：角平分线的交点叫做内心：内心到三角形三边的距离相等。

重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一.

垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一种顶点与垂心连线必垂直于对边。

外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。外心到三角形的三个顶

点的距离相等。

直角三角形：有一种角为90度的三角形，就是直角三角形。

直角三角形的性质：

(1)直角三角形两个锐角互余；

(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的二分之一；

(3)直角三角形中，假如有一种锐角等于30°,那么它所正确直角边等于斜边的二分之一;

(4)直角三角形中，假如有一条直角边等于斜边的二分之一，那么这条直角边所正确锐角

是30

(5)直角三角形中，c2=a2+b2(其中：a、b为两直角边长，c为斜边长)；

(6)直角三角形的外接圆半径，同步也是斜边上的中线；

直角三角形的鉴定：

(1)有一种角为90。；

(2)边上的中线等于这条边长的二分之一；

（3）若c2=a2+b2,则以a、b、c为边的三角形是直角三角形；

2.面积公式：

正方形=边长X边长；长方形=长x宽；三角形=X底X高;

梯形=;圆形=R2平行四边形=底乂高

扇形=R2正方体=6X边长X边长球的表面积=4R2

长方体=2X（长X宽+宽X高+长X高）;圆柱体=2Jir2+2nrh；

3.体积公式

正方体=边长X边长义边长；

长方体=长乂宽乂高；

圆柱体=底面积义高=$卜=nr2h

圆锥=Jrr2h

球=

4.与圆有关的公式

设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则有：

（1）d<r：点在圆内（即圆的内部是到圆心的距离不不小于半径的点的集合）；

（2）d=r：点在圆上（即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合）；

（3）d>r：点在圆外（即圆的外部是到圆心的距离不小于半径的点的集合）：

线与圆的位置美系的性质和鉴定；

假如。。的半径为r,圆心0到直线的距离为d,那么：

（1）直线与。。相交：d<r；

（2）直线与。。相切：d=r；

（3）直线与。。相离：d>r：

圆与圆的位置关系的性质和鉴定：

设两圆半径分别为R和r,圆心距为d,那么：

（1）两圆外离：；（2）两圆外切：；（3）两圆相交：（）；（4）两圆内切：（）；

（5）两圆内含：（）.

圆周长公式：C=2nR=id（其中R为圆半径，d为圆直径，n^3.1415926:^）；

的圆心角所正确弧长的计算公式：=;

扇形的面积：（1）5扇=兀R2：（2）5扇=R；

若圆锥的底面半径为r,母线长为I,则它的侧面积：S侧=nr；

圆锥的体积：V=Sh=rr2ho

三、其他常用知识

1.2X、3X、IX、8X的尾数都是以4为周期进行变化的；4X、9X的尾数都是以2为周期进

行变化的；

另外5X和6X的尾数恒为5和6,其中x属于自然数。

2.对任意两数a^b,假如a—b>0»则a>b；假如a—b<0,则a<b；假如a—b=0»

则a=bo

当a、b为任意两正数时，假如a/b>l,则a>b；假如a/b<l,则aVb；假如a/b=L则

a=bo

当a、b为任意两负数时，假如a/b>l,则aVb；假如a/b<l,则a>b；假如a/b=L则

a=bo

对任意两数a、b,当极难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们一般选用中间值C,假

如

a>C,且C>b,则我们说a>b.

3.工程问题：

工作量=工作效率X工作时间；工作效率=工作量+工作时间；

工作时间=工作量+工作效率；总工作量=各分工作量之和；

注：在处理实际问题时，常设总工作量为1。

4.方阵问题：

（1）实心方阵：方阵总人数=（最外层每边人数）2

最外层人数=（最外层每边人数一1）X4

（2）空心方阵：中空方阵的人数=（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2X层数）2

=（最外层每边人数-层数）X层数X4=中空方阵的人数。

例：有一种3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？

解：（10—3）X3X4=84（人）

5.利润问题：

（1）利润=销售价（卖出价）一成本；

利润率===一1:

销售价=成本又（1+利润率）；成本=。

（2）单利问题

利息=本金X利率X时期；

本利和=本金+利息=本金X（1+利率X时期）；

本金=本利和+（1+利率X时期）。

年利率+12=月利率；

月利率乂12=年利率。

例：某人存款2400元，存期3年，月利率为10.2%。（即月利1分零2亳），三年到期后，

本利和共是多少元？”

解：用月利率求。3年=12月X3=36个月

2400X（1+10.2%X36）=2400X1.3672=3281.28（元）

6.排列数公式：P=nCn—1）（n—2）（n—m+l）,（m&n）

组合数公式：C=P+P=（要求=l）o

“装错信封”问题：Dl=0,D2=l,D3=2,D4=9,D5=44,D6=265,

7.年龄问题：关键是年龄差不变；

几年后年龄=大小年龄差小倍数差一小年龄

几年前年龄=小年龄一大小年龄差七倍数差

8.日期问题：闰年是366天，平年是365天，其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天,

4、6、9、11是30天，匡年时候2月份29天，平年2月份是28天。

9.植树问题

（1）线形植树：棵数=总长间隔+1

（2）环形植树：棵数=总长间隔

（3）楼间植树：棵数=总长间隔一1

（4）剪绳问题：对折N次，从中剪M刀，则被剪成了（2NXM+1）段

10.鸡兔同笼问题：

鸡数=（兔脚数X总头数-总脚数）4-（免脚数-鸡脚数）

（一般将“每”量视为“脚数”）

得失问题（鸡兔同笼问题的推广）：

不合格品数=（1只合格品得分数X产品总数-实得总分数）彳（每只合格品得分数+每只不

合格品扣分数）

=总产品数-（每只不合格品扣分数X总产品数+实得总分数）+（每只合格品得

分数+每只不合格品扣分数）

例：“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一种合格品记4分，每生产一

种不合格品不但不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其

中有多少个灯泡不合格？”

解：（4X1000-3525）+（4+15）=4754-19=25（个）

11.盈亏问题：

（1）一次盈，一次亏：（盈+亏）：（两次每人分配数的差）=人数

（2）两次都有盈：（大盈-小盈）+（两次每人分配数的差）=人数

（3）两次都是亏：（大亏-小亏）+（两次每人分配数的差）=人数

（4）一次亏，一次刚好：亏小（两次每人分配数的差）=人数

（5）一次盈，一次刚好：盈+（两次每人分配数的差）=人数

例：“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃

子？”

解（7+9）4-（10-8）=164-2=8（个）...........人数

10X8-9=80-9=71（个）...........桃子

12.行程问题；

（1）平均速度：平均速度=

（2）相遇追及：

相遇（背离