山东省德州市武城县2024-2025学年度第一学期期末教学质量监测九年级数学试题考试版（无答案）

第第页山东省德州市武城县2024-2025学年度第一学期期末教学质量监测九年级数学试题九年级数学试题（考试时间120分钟满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里，将非选择题的答案用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效．3．考生必须保持答题卡的整洁，不能使用涂改液、胶带纸、修正带．一、选择题（本大题共12个小题每小题4分，共48分．在每小题给出的．四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.刺绣是中国民间传统手工艺之一．下列刺绣图案中，是中心对称图形的为（）A. B.C. D.2.在下列事件中，必然事件是（）A.掷一次骰子，向上一面的点数是3B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D.任意画一个三角形，其内角和是180°3.如图，在直角坐标系中，的三个顶点分别为，现以原点O为位似中心，在第一象限内作与的位似比为2的位似图形，则顶点的坐标是（）A. B. C. D.4.将抛物线向下平移2个单位后，所得新抛物线的顶点式为（）A. B. C. D.5.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A.且 B. C.且 D.6.在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致如图所示，则函数的图象大致为（）A. B. C. D.7.如图，点A的坐标是，将线段绕点O顺时针旋转，点A的对应点的坐标是（）A. B. C. D.8.函数与的图象如图所示，当（）时，，均随着的增大而减小．A. B. C. D.9.点A、B、C在上的位置如图所示，，的半径为3，则的长是（）A. B. C. D.10.如图，在平面直角坐标系中，点，，，若点C在函数的图象上，则k的值为（）A.6 B.8 C.10 D.1211.如图，在平面直角坐标系中，过点且垂直于x轴的直线l与反比例函数的图像交于点，将直线l绕点逆时针旋转45°，所得的直线经过第一、二、四象限，则的取值范围是（）A.或 B.且C.或 D.或12.如图，二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，对称轴为直线，下列四个结论：①；②；③；④若，则，其中正确结论的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4二、填空题（本大题共6个小题，共24分）13.已知方程的两根分别为，，则的值为______．14.如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率是______．15.点关于原点对称的点的坐标是______．16.如图，在中，为边的中线，以O为圆心，线段长为半径画弧，交x轴正半轴于点D，则点D的坐标为______________________．17.中国古人发明利用物体的影子确定四季的工具——土圭，具体方法是在平台中央竖立一根杆子，尺，观察杆子的日影长度．古代的人们发现，夏至时日影最短，冬至日影最长，这样通过日影的长度得到夏至和冬至，确定了四季．如图，利用土圭之法记录了两个时刻杆的影长，发现第一时刻光线与杆的夹角．和第二时刻光线与地面的夹角相等，测得第二时刻的影长为24尺，则第一时刻的影长为______尺．18.如图，一段抛物线，记为，它与轴交于点，；将绕点旋转得，交轴于点；将绕点旋转得，交轴于点；．．．．如此进行下去，得到一“波浪线”，若点在此“波浪线”上，则的值为___．三、解答题（本大题有7小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.2024年巴黎奥运会新增了四个项目：霹雳舞，滑板，冲浪，运动攀岩，依次记为A，，，，滨河体育队的小明同学把这四个项目写在了背面完全相同的卡片上．将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．（1）小明想从中随机抽取一张，去了解该项目在奥运会中的得分标准，恰好抽到是（滑板）的概率是______．（2）体育老师想从中选出来两个项目，让小明做成手抄报给大家普及一下，他先从中随机抽取一张不放回，再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求体育老师抽到的两张卡片恰好是（滑板）和（运动攀岩）的概率．20.“杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标．（1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；（2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现．21.如图，在中，，D是上一点，，．（1）求证：；（2）若，，的面积为2，求的面积．22.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）请直接写出满足的x取值范围．23.如图，圆内接四边形的对角线，交于点，平分，．（1）求的大小；（2）过点作交的延长线于点．若，，求圆的半径．24.如图，矩形ABCD中，∠ACB=30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F．（1）当PE⊥AB，PF⊥BC时，如图1，则的值为；（2）现将三角板绕点P逆时针旋转α（0°＜α＜60°）角，如图2，求的值；（3）在（2）的基础上继续旋转，当60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2时，如图3，的值是否变化？证明你的结论．25.【定义与性质】如图，记二次函数和的图象分别为抛物线C和．定义：若抛物线的顶点在抛物线C上，则称是C的伴随抛物线．性质：①一条抛物线有无数条伴随抛物线；②若是C的伴随抛物线，则C也是的伴随抛物线，即C的顶