江西省上饶市2024-2025学年下学期九年级数学第一次综合评价试题（含答案）

2024-2025学年第二学期综合作业九年级数学试题说明：1.作业满分120分，完成时间120分钟2.范围：七、八、九全册内容一、单项选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置。错选、多选或未选均不得分。1、-2025的绝对值是()A.-2025B.2025C.120252、《哪吒2之魔童闹海》自2025年2月10日开始在全球范围内逐步上映。截止到3月2日，影片的全球票房已经突破了144.65亿元人民币，成为全球影史票房前7名之一，这个成绩令人瞩目。将“144.65亿”用科学计数法表示为()A.144.65×10⁸B.14.465×10°C.1.4465×10¹⁰D.1.4465×10¹²3、如图1，古代叫“斗”，官仓、粮栈、米行、家里等都是必备的粮食度量用具.如图2，是它的几图24、央视2025年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，与全球华人相约除夕、欢度农历新年。下面是取自主标识中的图案是中心对称图形的是()5、中国初创企业“深度求索”公司，其自主研发的人工智能(AI)大语言模型DeepSeek，凭借“好用、开源、免费”三大特点，在全球范围内引发热烈反响。DeepSeek公司记录了7名AI工程师在某项任务中编写代码的行数,数据如下:20,25,25,30,35,40,45,则这组数据的中位数、众数和平均数分别是()A.30,25,30B.35,25,31.4C.30,25,31.4D.25,30,356、如图①，电源两端电压U(单位：V)保持不变，电流I与总电阻R成反比，在实验课上，调节滑动变阻器的电阻，改变灯泡的亮度，测得电路中总电阻R和通过的电流I之间的关系如图②所示(提示：总电阻R=灯泡电阻+滑动变阻器电阻)，下列说法错误的是()A.电源两端电压U为6V保持不变B.调节滑动变阻器，当总电阻R为8Ω时，电流I为0.75AC.当灯泡的电阻为4Ω，电路中I为0.3A时，滑动变阻器的阻值为16ΩD.当经过灯泡的电流为0.2A时，电路中的总电阻为20Ω二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7、因式分解：a8、已知x₁，x₂是一元二次方程.2x2−4x−2=09、江西上饶鄱阳湖候鸟保护区观测到白鹤数量逐年增长，2022年为3000只，2024年为4320只，设年平均增长率为x，可列方程为。10、阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理。如图①，春白——谷物种子脱壳的传统工具，就是利用了杠杆原理工作，图②是该舂臼的侧面简易示意图，点O是支点，点O距地面15cm，且AO：BO=4：1，在舂臼使用过程中，若B端上升至距地面10cm处，则A端此时距地面cm。九年级数学第11、在菱形ABCD中,对角线AC=6,AB=5,则菱形ABCD的面积为。12、已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，已知圆心O到BC的距离为3，则这个等腰△ABC中底边上的高可能是。三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13、(1)计算:(−20−∣−2∣+2sin314、化学实验室有很多圆形的实验器材，如图是一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm，瓶内液体的最大深度CD=2cm，求截面圆中弦AB的长.15、在一次数学活动课上，吴老师要求大家化简a2小西的解法：小赣的解法：原式=a2−b=a+b×aa+b第②步==a+aba+b第③步······……(1)小赣第①步的运算依据是；(2)吴老师认为小西计算的过程也有误，那么他从第步开始出现错误(填序号)；(3)请你写出正确的计算过程16、如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=AE=BE,请仅用无刻度的直尺按下列要求完成以下作图(保留作图痕迹).(1)在图①中,作边DC的中点P;(2)在图②中,作边AD的中点Q.17、“春节--中国人庆祝传统新年的社会实践”已于12月4日列人联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录当中。春节期间，小潘与其家人们准备在初二至初四期间前往A.外婆家B.姨奶奶家、C.叔叔家拜年(1)小潘一家初二前往叔叔家拜年是事件(选“必然”“不可能”或“随机”)(2)小潘一家在初二时前往外婆家拜年的概率.(用树状图或列表格的方法)1页共2页四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18、如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=-bx+6与反比例函数y=kx(1)求一次函数PQ的解析式和反比例函数y=k(2)求△OPQ的面积.19、近年来，江西省委、省政府十分重视生态环境保护，某公交公司为落实省委、省政府的政策要求，计划购买A型和B型两种型号的新能源公交车若干辆，若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需340万元；若购买A型公交车3辆，B型公交车4辆，共需820万元.(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?(用二元一次方程解答)(2)若该公交公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1640万元，共购买14辆，则该公交公司哪种购买A型车的量最少?这种购车方案应花费多少钱呢?20、如图,在△ABC中,AB=BC,AB为⊙O的直径,AC与⊙O相交于点D,过点D作DE⊥BC于点E,CB延长线交⊙O于点F.(1)求证:DE为⊙O的切线;(2)若BE=3,BF=4,求AD的长.五、解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21、六中七年级新生在入学时都将进行习惯养成课，其中踢正步是孩子们的一门必修课.图1是一教练踢正步的姿势示范，图2是它的平面示意图，已知，这名教练的身高为174.0cm，他到军帽(AE)的长为AB长的12(1)若点G到AD的垂直距离为75.0cm,∠DCG=60°,求他的腿的长度;(2)若(1)中条件不变，手臂的长度为302cm,点F到点C的竖直距离为21.3cm,∠FBC=45°,求军帽AE的长度.(参考数据：22、江西省从2024年开始，高考不分文理科，实行“3+1+2”模式，其中“3”指的是语文、数学，外语这3门必选科目，“1”指的是考生需要在物理、历史这2门首选科目中选择1门，““2”指的是考生需要在思想政治、地理、化学、生物这4门再选科目中选择2门.某调查小组为了了解学生们的选科意向，对某学校的高一年级新生和初三年级学生中分别抽取20名学生进行统计与调查，然后小组将调查得到的选科意向分成了五组：A.物化生：B.物化政：C.物化地；D.史政地；E.史政生；F.其他、将所得数据进行收集、整理、描述。九年级数学第收集数据高一年级20名新生选科意向数据统计表编号12345678910组合物化生史政地物化政物化生史政地物生地物化地物化政史政地物化生编号11121314151617181920组合物化政物生地史政地史政生物化生物化地史生地史政生物化生物化地初三年级20名学生选科意向数据统计表编号12345678910组合物化政物化生史政地物化生史地生物化地物化生物化政物生地物化生编号11121314151617181920组合物化生物化政史政地史政生史生地物化政物化地史政地物化地史生地整理、描述数据高一年级20名新生选科意向扇形统计图初三年级20名学生选科意向扇形统计图利用数据(1)补全条形统计图；(2)扇形统计图中B组合所对的圆心角度数为；(3)已知该校高一年级年级1260人，初三年级有1040人.①估计该校高一年级年级有意向选择物化地的人数；②估计两个年级有意向选择历史方向(不含其他类型)的人数(4)根据以上统计数据，为选科的学生提出一条合理化的建议.六、解答题(本大题共1小题，共12分)23、综合与实践：【基础尝试】如图，抛物线y=ax(1)求抛物线的解析式和直线AD的解析式；【深入探究】(2)若将抛物线y=ax2+bx−3变为y=∣ax【拓展运用】如果点H是线段AB上一动点，过点H的直线PO⊥x轴，分别交直线AD、抛物线于点Q、P连接BQ、一动点M从点B出发，沿线段BQ以每秒1个单位的速度运动到Q，再沿线段QD以每秒2个单位的速度运动到D后停止(3)当点Q的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少?0-205学年第二学期综合作业数学参答案评分准、单项选择题本大题共6小题，每小题3分，共18分)、B、C、C、A、C、D、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）、a(ab)a-b)、-1、30(+x=4301、35、241、2或8或325、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）1、解（式=121 （2）不等①得x1=0 解等式②得＞-1故等式的解为＜x≤11解由题得：OB，A=BC=1A∠O=90，由OA=O=5c,C=2c,可：OC=-C=5-2=（），在RAC中由勾定理：AC=532=cm，A=2C=（）．1乘的分律)②)解原式=ab2

aab=abab=a1解：(1如图①，点P即所求(作不唯)；(2如图，点Q即所求作作不唯一).

① 图②1、1）机据题，画状图下:有6种果每结果现的能性同而二时往外家的结有2所以(初时前外婆拜年)=2=31)解将(2，2)代人y=bx6中得b=2一函数PQ析式为y=-x+6y=k的象相于P(2,)k×2=4反例函的解式为y=x(2一函数反比函数交于点P、Q4-2x+6=x解为1=，2，P点坐标(，4)(1知线PQ函的解式为y=-2x+6

与y轴交点坐标为(，6，与x轴交点坐标为B(，0)△OPQ=62=32221、:()设A型交车辆需x万，B型交车需y万元.意得:2

3xy340，得x4yy124，A型交车辆需18万，B型交车需124万.(2设A型交车买m辆则B型交车买(4-)辆,意得:18m+12(14-≤140m≥6∴当=6时，购卖A型车的量最少，应花费：6×10+124×(1-6)=14万)

:买A车6辆B车8辆购卖A型的量少应费160元2（1）明：接OD，OA＝O， ∠＝ADO，AB＝C， ∴∠∠，ADO＝C，OD∥BC．DE⊥C，DE⊥O，OD是O的径，

DE是⊙O的线；（2）解：如图，过点O作⊥F于点H，则∠ODE＝DH＝OHE＝9，

四形ODEH是形，ODHOH＝E，OFOB，BF=，B=3HFH＝2，

ODHOB＝5，

B＝2＝1OH=2−2=21，DEOH=2，D=2+2=30，D=2−2=70．2如，过点G作GHAD于点H，则H=750m，CG=6°∴=7.=503cm≈8.5c，in6教的长为6.5c.(2如，过点F作F⊥C于点K，BF=302cm，C=2.3,BC=45,BK=302cos45=3cm，B=17-C-C-BK14-86.-2.3-3=3.2c,AE=1B=18cm2补条形计图图所;(2:72°

(3)解:23×10=15,所以，所以，高一年级年级有意向选择物化地数为120×15=18人).高年级查20人有6人择历方向初年级查0人中有4人选择历史方向，所以两个年级有意向选择历史方向(不含其他的数为(26×6+04×4)=86人)(4建示:选时要择自擅长感兴的组.23、解:(1)由抛物线y=x2+bx-3经过(-10)，D(-2,5)两点可得ab35:a

b14a32，抛线的析式为y=x-2-3

令y=∴-2-3解得1=3或x2=-所以(，0)将(0，D(-2,5)代直线AD中得k

2k，得

b，直线AD