山西省三晋卓越联盟2024-2025学年高一上学期12月月考数学试卷 PDF版含解析

2024~2025学年高-12月质量检测卷·数学A卷参考答案、提示及评分细则2.B因为M{3<<5},N{IU=2K,KEN},所以MnN{,2,4}.故选B.3D·≥2且·3·所以f··的定义域为2.3U·3·-·故选D4.B令4z7=1,解得z=2,又f(2)=log.(4x27)3=3,所以函数f(x)=log.(47)3(a>0,且a1)的图象恒过点(2,3),即m=2,n=3,所以m+n1.故选B.5.A因为函数f(a)的图象在R上连续不断,若f(1)f(3)<0,则f(ux)在区间(1,3)上有零点,所以"f(1)f(3)<0"是"f(u)在区间(1,3)上有零点"的充分条件;若f(u)=(x2)2,满足f(u)在区间(1,3)上有零点,但是f(1)f(3)>0,所以"f(1)f(3)<0"不是"f(x)在区间(1,3)上有零点"的必要条件,所以"f(1)f(3)<0"是"f(x)在区间(1,3)上有零点"的充分不必要条件.故选A.6.D因为y=log2,y=log3在(0,+o)上单调递增,y=5"在(o,+)上单调递增,所以a=log30.8<log31=0,0<b=5·<5'=1,1=log22<log23=C,所以C>b>a.故选D.27.C由题知20,9i=80,9=50,所以50=20+(8020)e18k,可得e18k=,再经过36分钟后,该物体的2温度为9=20+(8020)e54k=20+(8020)(e18k)327.5,即该物体的温度为27.5℃.故选C.8.C若对任意z1ECo,1],总存在2C1,4],使得g(z)f(2)成立,即g(u1)max≤f(2)ma,又g(z)2m在co,12上单调递减,所以()mar=g(0)=2m=1m.f()22r在C1,1]上单调递减,在C1,4]上单调递增,又f(1)=(1)22X(1)=3,f(4)=422X4=8,所以f(x)max=8,所以1m≤8,解得m≥7,即m的取值范围是7,+).故选c.TT443333__1148x22339BDAOB=60。,故A错误;弧长TT443333__1148x2233误;扇形OAB的面积Slr=XX4=,故D正确.故选BD444410.ACD因为f7log7+2loglog,41,又f2log,41,所以f7-4444f(2),故A正确;当zE(1,十)时,u+2e(1,十),又a>1,所以f(ux)=]log(z+2)log·(+2,·所以函数f,在区间(1+,上单调递增·故B错误;当.o时,+22 ,2,所以f(x)=Iloga(u+2)≥log1=0,故C正确;当zE(2,1)时,x+2e(0,1),又a>1,2所以f(u)=Ilog(z+2)=loga(x+2),所以函数f(z)在区间(2,1)上单调递减,又函数f(x)在区间(1,十。)上单调递增,若f(z)f(2)(<2),则2<<1<2,所以 log(z1十2)log(2+2)I,即log。(x1十2)log(2+2),所以log.C(z1十2)(2+2)]=0,所以(Z+2)(22)=1,故D正确.故选ACD.、2、/2+(,2b22211BCD因为ab··、2b≤."-,/2,当且仅当a-,/2b,即a-,/2,b=1或u=、2,、2、/2+(,2b222 1时等号成立,故A错误;因为a2+2b2=4,所以a2=42b2,、/2b/2,所以a2+4b=42b2+4b= 2(b1)26≤6,当且仅当b=1时等号成立,故B正确;因为b2+2ab≤b22+b2=4,当且仅当a=b=或a=b时等号成立,故c正确;因为b2或a=b时等号成立,故c正确;因为b2ab≤b+a+b=4,当且仅当a,b=或3333【高一12月质量检测卷·数学(A卷)参考答案第1页(共4页)】25X269A233233233233故D正确时等号成立b故选BCD可得f3lg23lg242flg252g255g252g255所lg2<27根据函数f2≥以f3fg2≥以f3fg252573答案不唯取函数f在R上单调由指数函数的单调性可知函数f22递减满足性质①;因为f在R上单调由指数函数的单调性可知函数f22递减满足性质①;因为ff2f符合题意2满足性质②所以f2222满足性质②所以f222222因为定义在R上的函数f2设f42以42f2为奇函则因为定义在R上的函数f2设f42以42f2为奇函则f在满足ff2所以ff2则所f不妨设2因为对任意的f22f不妨设2因为对任意的f22>所以所以解集222都有ff2<>所以所以解集222都有ff2<2即f<f<>2所以2即f<f<>2所以22所以22所以2在R上单调递减因为f2在R上单调递减因为f2f2上单调递减22即不等式2解得<所以ff>22<>g2222g为即不等式2解得<所以ff>22<>g2222g为44445解:35解:32227322828333332324222232422222分2分2lglg2lg3lg3lg42lg3lg423lg5lg8lg32lg433lg53lg2553分2分3分分分3分2分3分分分2分5分222解:由题意知A{222<3}23lg5lg23223322若则22若则B2所以所以AUB222若B是A的必要不充分条件所以AB解得解得≤≤即的取值范围是4447解:由题意知243>对任意的R恒成立32分252分252A4当时43>解得>不符合题意;高2质量检测卷数学A卷参考答案第2页共4页界函数2是