数学人教版2024版七年级初一上册1.2.5有理数的大小比较教学课件01

7上数学人教版2024§1.2.5有理数大小的比较第一章

有理数1.得到比较有理数大小的方法

2.借助数轴比较有理数的大小3.能利用绝对值比较两个有理数的大小.学习重点：1.借助数轴比较有理数的大小2.能利用绝对值比较两个有理数的大小.学习难点：比较两个负数的大小复习巩固

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absoutevalue)，记作|a|.

复习巩固1．－2的绝对值是____，说明数轴上表示－2

的点到____的距离是____个长度单位.2．－0.8的绝对值是____.3.口答：讲授新课我们已经知道两个正数(或0)之间怎样比较大小，例如，0<1，1<2，2<3，….引人负数后，任意两个有理数(例如，-4和一3，-2和0，-1和1)之间怎样比较大小呢?讲授新课周一0~8℃

周二1~7℃

周三-1~6℃

周四-2~5℃

周五-4~3℃

周六-3~4℃

周日2~9℃

探究1给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少?最高气温呢?你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗?图中的１４个温度按从低到高的顺序排列为：－４℃，－３℃，－２℃，－１℃，０℃，１℃，２℃，３℃，４℃，５℃，６℃，７℃，８℃，９℃讲授新课．．．．．．．．．．．．．．图中的１４个温度按从低到高的顺序排列为：－４℃，－３℃，－２℃，－１℃，０℃，１℃，２℃，３℃，４℃，５℃，６℃，７℃，８℃，９℃你能在数轴上按顺序把这些数表示出来吗？-4-3-2-10123456789℃讲授新课你能在数轴上按顺序把这些数表示出来吗？在数轴上你有何发现？从左往右的数越来越大．讲授新课有理数大小的比较方法1——数轴比较法:数学中规定：数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数大于右边的数．由这个规定可知：－６＜－５，－５＜－４，…，－２＜０，－１＜１，２＜４，…-5-4-3-2-1

01234

5小

大讲授新课-5-4-3-2-1012345●●●●例1在数轴上表示数-3，-5，4，0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.解：-3，-5，4，0在数轴上表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为：－5<－3<0<4思考：求出中各数的绝对值，并比较它们的大小。你发现了什么？讲授新课对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系?两个负数之间如何比较大小?前面最低气温从低到高的排列与你的结论一致吗?探究2讲授新课１．正数大于０，０大于负数，正数大于负数２．两个负数，绝对值大的反而小．有理数大小的比较方法2——有理数大小比较法则:两个负数比较大小时有两种方法：数轴法和绝对值法解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解:

(1)因为|-3|=3，|-5|=5，3<5，所以-3＞-5例2.比较下列每组数的大小（1）-3和–5；（2）-和-2（2）因为|-|=，|-2|=2，

<2，所以->-2

解法二

（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解:（1）因为-2在-的左边，所以-2<-因为-5在–3左边,所以–5<-3-2例3

比较下列各数的大小.解：先化简，－(－1)＝1，

－(＋2)＝－2，因为正数大于负数，所以1＞－2，即－(－1)＞－(＋2).(1)－(－1)和－(＋2)；解：两个负数做比较，

先求它们的绝对值.随堂练习1、下面有理数比较大小,正确的是()

A.

0<-2

B.

-5<3

C.

-2<-3

D.

1<-4分析：根据法则,分类比较:(1)正数都大于零,负数都小于零,正数大于一切负数;(2)两个正数,绝对值大的数就大;(3)两个负数,绝对值大的反而小.B随堂练习

3.比较下面各对数的大小：>＜>B2.在有理数0，│-(-3)│，-│+1000│，-(-5)中最大的数是().A．0B．-(-5)C．-│+1000│D．│-(-3)│＜拓展提高4、如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小．

回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题：1.比较两个有理数大小的方法有哪些？2.你喜欢用哪一种说说你的看法？课堂小结1、数学中规定：数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数大于右边的数．-5-4-