数学（理科）-2021年高考理科数学真题

数学（理科）-2021年高考理科数学真题单选题（共20题，共20分）(1.)A.B.C.D.正确答案：B参考解析：(2.)为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图:A.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元D.估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间正确答案：C参考解析：对于答案A:由频率分布直方图，有0.02+0.04=0.06=6%，故A正确;对于答案B:由频率分布直方图，有0.02×3+0.04=0.10=10%，故B正确;对于答案D:由频率分布直方图，有0.10+0.14+0.20×2=0.64=64%，故D正确;故答案C错误。(3.)设集合A={x|-2<x<4}，B={2,3,4,5}，则A∩B=A.{2}B.{2,3}C.{3,4}D.{2,3,4}正确答案：B参考解析：A∩B是求集合A与集合B的公共元素，即{2,3}(4.)A.6-2iB.4-2iC.6+2iD.4+2i正确答案：C参考解析：(5.)已知圆锥的底面半径为√2，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为A.2B.2√2C.4D.4√2正确答案：B参考解析：根据底面周长等于侧面展开图弧长，设母线为l，底面半径为r，则有2r=180°/360°*2πr，化简得l=2r=2√2，答案选B(6.)A.B.C.D.正确答案：A参考解析：(7.)A.13B.12C.9D.6正确答案：C参考解析：(8.)青少年视力是社会普遍关注的问题,视力情况可借助视力表测量,通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据,五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足L=5+lgV。已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9,则其视力的小数记录法的数据约为（10√10≈1.259）A.1.5B.1.2C.0.8D.0.6正确答案：A参考解析：9.A.√7/2B.√13/2C.√7D.√13正确答案：A参考解析：(10.)有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取Ⅰ个球．甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8"'，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则A.甲与丙相互独立B.甲与丁相互独立C.乙与丙相互独立D.丙与丁相互独立正确答案：B参考解析：设甲、乙、丙、丁事件的发生概率分别为P(A),P(B),P(C),P(D)．则(11.)等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn.设甲:q>0.乙:{Sn}是递增数列,则A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲不是乙的充分条件也不是必要条件正确答案：A参考解析：(12.)2020年12月8日,中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高度为8848.86(单位:m),三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一,右图是三角高程测量法的一个示意图,现有A,B,C三点,且A,B,C在同一水平面上的投影A＇,B＇,C＇,满足∠A＇C＇B＇=45°,∠A＇B＇C＇=60°.由C点侧得B点的仰角为15°,BB＇与CC＇的差为100,由B点侧得A的仰角为45°,则A,C两点到水平面A＇B＇C＇的高度差AA＇-CC＇约为(√3≈1.732)A.346B.373C.446D.473正确答案：B参考解析：(13.)A.B.C.D.正确答案：A参考解析：(14.)将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为A.1/3B.2/5C.2/3D.4/5正确答案：C参考解析：(15.)A.B.C.D.正确答案：D参考解析：(16.)将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训,每名志愿者只分配到1个项目,每个项目至少分配1名志愿者,则不同的分配方案共有A.60B.120C.240D.480正确答案：C参考解析：(17.)A.B.C.D.正确答案：B参考解析：(18.)魏晋时期刘徽攥写的《海岛算经》是关于测量的数学著作,其中第一题是测量海岛的高.如图,点E,H,G在水平线AC上,DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度,称为“表高”,EG称为“表距”,GC和EH都称为“表目距”,GC与EH的差称为“表目距的差”,则海岛的高AB=A.B.C.D.正确答案：A参考解析：(19.)A.B.C.D.正确答案：C参考解析：(20.)设a=2n1.01b=ln1.02,c=√1.04-1,则A.a<bB.b<cC.b<aD.c<a正确答案：B参考解析：多选题（共4题，共8分）(21.)A.两组样本数据的样本平均数相同B.两组样本数据的样本中位数相同C.两组样本数据的样本标准差相同D.两组样本数据的样本极差相同正确答案：C、D参考解析：(22.)己知点Р在圆(x-5)²+(y-5)²=16上，点A(4,0)，B(0,2)，则()A.点P到直线AB的距离小于10B.点P到直线AB的距离大于2C.当∠PBA最小时，|PB|=3√2D.当∠PBA最大时，|PB|=3√2正确答案：A、C、D参考解析：(23.)A.B.C.D.正确答案：A、C参考解析：(24.)A.B.C.D.正确答案：B、D参考解析：填空题（共10题，共20分）(25.)已知О为坐标原点，抛物线C:y²=2px(p>0)的焦点为F,P为C上一点，PF与x轴垂直，Q为x上一点，且PQ⊥OP,若|FQ|=6，则C的准线方程为_____正确答案：、参考解析：(26.)函数f(x)=|2x一1|-2lnx的最小值为_正确答案：1参考解析：27.正确答案：5x-y+2=0参考解析：(28.)正确答案：5、参考解析：(29.)已知F1,F2为椭圆C:x²/16+y²/4=1的两个焦点,P,Q为C上关于坐标原点对称的两点,且|PQ|=|F1F2|,则四边形PF1QF2的面积为正确答案：8参考解析：(30.)正确答案：2参考解析：(31.)正确答案：4参考解析：(32.)正确答案：3/5参考解析：(33.)记△ABC的内角A,