天津市武清区城关中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）_第1页
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2024-2025学年度第一次月考试卷高二数学一､单选题（每题4分，共9个小题）1.函数在区间上的平均变化率为（）A.2 B.3 C.5 D.42.下列函数的求导正确的是（）A B.C. D.3.甲乙两位同学从5种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（）A.30种 B.60种 C.120种 D.240种4.若函数的导函数图象如图所示，则（）A.的解集为B.是函数极小值点C.函数的单调递减区间为D.是函数的极小值点5.过点作函数的切线方程为（）A. B.C. D.6.若函数在上单调递减，则a的取值范围为（）A B. C. D.7.若函数既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.8.已知函数，若在区间上的最大值为28，则实数k的值可以是（）A. B. C. D.9.已知定义在上的奇函数满足，，当时，，则的解集为（）A. B.C. D.二､填空题（每题4分，共6个小题）10.若，则_____.11.若曲线在点处的切线方程是，则__________．12.已知函数的导函数为，且满足，则________．13.已知函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是_______.14如图，现有4种不同颜色给图中5个区域涂色，要求任意两个相邻区域不同色，共有______种不同涂色方法；（用数字作答）15.已知函数，，若对任意的，存在使得，则实数a的取值范围是________．三､解答题（每题12分，共5个大题）16.解答下列问题，要求列式并计算结果：（1）某影城有一些电影新上映，其中有2部科幻片､3部文艺片､2部喜剧片，小明从中任选1部电影观看，不同选法种数有多少种；（2）用0~6这7个自然数，可以组成多少个没有重复数字的三位数；（3）有9本不同的语文书，7本不同的数学书，4本不同的英语书，从中选出不同学科的2本书，则不同的选法有多少种；（4）3个不同的球放入5个不同的盒子，每个盆子放球的数量不限，共多少种放法？17.设函数.（1）求在处的切线方程；（2）求的极大值点与极小值点；18.已知函数.（1）若曲线在点处的切线斜率为4，求的值；（2）讨论函数的单调性.19.已知函数，且函数在和处都取得极值.（1）求实数与的值；（2）对任意，，求实数的

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