上海市同济附中2024-2025学年七年级下学期数学3月月考试卷（原卷版+解析版）_第1页
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2024-2025学年七年级数学下学期第二周限时练习一、选择题1.已知，则下列不等式一定成立的是（）A B. C. D.2.如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形共有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个3.如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=30°，则∠3的度数为（）A.30° B.50° C.80° D.100°4.若关于的不等式组的解集只有个整数解，则的取值范围是（）A B. C. D.二、填空题5.已知关于x的方程的解是不等式的一个解，则a的取值范围是_____．6.若关于不等式组无解，则的取值范围是_______．7.如图，，，那么的度数______．8.如图是杆称在称重物时的示意图，已知，则的度数为________．9.如图，直线b、c被直线a所截，如果，，那么与其内错角的角度之和等于______．10.如图，如果平分，，，那么的度数是______．11.如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点A落在边上的点处，点B落在点处，与交于点G，若，则的度数为_________．12.已知与其内部一点D，过D点作，作，则与的数量关系是____________．13.若定义是a与b中较大者，例如：，，若有，那么y的最小值是____________．三、解答题14.解不等式组：，并把不等式组的解集表示在数轴上．15.如图，直线相交于点O，于点O．（1）若，求证：；（2）若，求的度数．16.填空：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，(已知)∴∠ADC=∠EGC=90°，（）∴ADEG，()∴∠1=∠2，()∠E=∠3，()又∵∠E=∠1，（）∴∠2=∠3，()∴AD平分∠BAC．()17.已知关于的方程满足方程组．（1）若，求的值；（2）若均为非负数，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，求的最大值和最小值．18.某市为了提升菜篮子工程质量，计划用大、中型车辆共辆调拨不超过吨蔬菜和吨肉制品补充当地市场．已知一辆大型车可运蔬菜吨和肉制品吨；一辆中型车可运蔬菜吨和肉制品吨．（1）符合题意的运输方案有几种？请你帮助设计出来；（2）若一辆大型车运费是元，一辆中型车的运费为元，试说明中哪种运输方案费用最低？最低费用是多少元？附加题：19.【课题学习】平行线的“等角转化”．如图1，已知点A是外一点，连接，．求的度数．解：过点A作，∴_____，______，又∵．∴______．【问题解决】（1）阅读并补全上述推理过程．【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的

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