2024年山东省日照市东港区北京路中学中考数学一模试卷

2024年山东省日照市东港区北京路中学中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（3分）下列新能源汽车标志图案中,既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（)

2.（3分）卜列计算止确的是（）

A.（^•a2=a6

C.(3/)2=9/

3.（3分）我市大力推进城市绿化发展,2023年新增城市绿地面积约2345000平方米，数

据2345000用科学记数法表示为(

A.2345X|()4B.2.345X1()6

C.23.45X1()5D.0.2345X107

5.（3分）如图，在梯形ABC。中，AD//BC,4。相交于点O,若AO=1,则幽的值为

C0

()

2349

6.（3分）苯分子的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的.随着研究的不断深入，发现

苯分子中的6个碳原子与6个氢原子均在同一平面，且所有碳碳键的键长都相等（如图I）

（正六边形），图2是其平面示意图，则N1的度数为（）

HH

图1图2

A.130°B.120"C.110，＞D.60°

7.（3分）如图，将一个圆柱形无盖小烧杯放置在一个圆柱形无盖大烧杯底部，杯底厚度

忽略不计.已知大烧杯的底面半径是小烧杯的底面半径的2倍，当大烧杯内的水面高度

与小烧杯顶部齐平时，就停止加水.在加水的过程中（）

x

A.

yA

B.

8.（3分）公元前三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时，给出“赵爽弦图”，

数学课上数学老师把该图放置在平面直角坐标系X。），中，此时正方形ABC。的顶点A的

D

A.12B.15C.18D.21

9.（3分）如图是二次函数y=ad+法+c（〃WO）图象的一部分，对称轴为x=/（2,0）,

下列说法：①。%>（）：②〃+〃=0；④若（-202（）,yi）,（2022,”）是抛物线上的两点,

则yi>y2；⑤」%（加+%）,（其中；其中说法正确的是（）

42

A.①②③B.@®®C.②®④D.①®⑤

10.（3分）如图，正方形ABC。和正方形CG/E的顶点C,D,E在同一条直线上，C,G

在同一条直线上，。是EG的中点，交.BE于点、H,连接";交EG十点M：②AEHMs

SA

△FHG・,③区=V^-1；®H0M=2^2（）个.

CGS^HOG

A.IB.2C.3D.4

二、填空题（每小题3分，共18分）

II.（3分）若代数式刁工有意义，则实数x的取值范围是____________.

Vx+1

12.（3分）分解因式：Gb1-67?=.

13.（3分）如果关于x的一元二次方程（〃z+l）/-2A+1=（）有两个实数根，那么〃7的取

值范围是.

14.（3分）如图，在菱形A8C。中，NA=30°LB的长为半径，分别以点A,过此两点

2

的直线交AD边于点E（作图痕迹如图所示），连接8E.

D

E

-^+l>2x-3

15.（3分）若关于%的一元一次不等式组《3'至少有4个整数解，且关于），

x+a<2x+5

的分式方程当今七"，则所有满足条件的整数。的值之和为_______.

1-yy-1

16.（3分）如图，抛物线y=-f-3.计4与x轴交于48两点（点A在点8的左侧.），

与y轴交于点C.若点。为抛物线上一点且横坐标为-3,点尸在以点4为圆心，2为半

径的圆上.

三、解答题（本大题共8个小题，共72分）

17.（8分）（1）计算：（-1）3--2|+3lan30°-6^1+（2023-IT）°；

22

（2）先化简（旦—a+l）+£-1，再从不等式・2VaV3中选择一个适当的整

a+1a2+2a+l

数，代入求值.

18.（8分）如图，已知反比例函数y上的图象与一次函数），=ax+力的图象相交于点A（2,

3）（小-2）.

（1）求反比例函数与一次函数的解析式:

（2）直接写出不等式工〉ax+b的解集：

x

（3）若点”是x轴上一点，且满足△外8的面积是1U,请求出点尸的坐标.

19.（8分）某校开展了“学习二十大”的知识竞赛（百分制），七、八年级学生参加了本

次活动.为了解两个年级的答题情况，该校从每个年级各随机抽取了30名学生的成绩

（成绩）进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

%七年级成绩的频数分布直方图如下

（数据分成五组：50WxV60,60WxV70,70<x<80,80WxV90,90^x^100）：

4七年级成绩在80VxV90的数据如下（单位：分）：

808185858585858585858889

c.七、八年级各抽取的30名学生成绩的平均数、中位数、众数、方差如表:

年级平均数中位数众数方差

七年级80.4mn141.04

八年级80.4838486.10

根据以上信息，回答卜列问题：

（1）表中〃?=_________，n=_________,*

（2）下列推断合理的是；

①样本中两个年级数据的平均数相同，八年级数据的方差较小，由此可以推断该校八年

级学生成绩的波动程度较小；

②若八年级小明同学的成绩是84分，可以推断他的成绩超过了该校八年级一半以上学生

的成绩.

（3）竞赛成绩80分及以上记为优秀，该校七年级有600名学生，估计七年级成绩优秀

的学生人数.

20.（6分）已知：如图，斜坡八P的坡度为1：2.4,坡长人。为39米，在斜坡底P处测得

该塔的塔顶B的仰角为45°,在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°（结果精确

到I米）.（参考数米:sin76°=0.97,cos76°^0.24,tan76°-4.00）

21.（8分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，销售单价是

100元时，每天的销售量是50件，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成

本.

（1）求出每天的销位利润1y（元）与销售单价x（元）之间的函数表达式：

（2）当销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

22.（10分）如图，G）。是△A3C的外接圆，AE是0。的直径令的中点，过点8的切线

与AC的延长线交于点。.

①求证：BDLADx

②若AC=9,lan/ABC=2,求。0的半径.

4

（1）如图1,在等腰直角△A8C中，点。是斜边8。上任意一点，使NOAE=90"：AD

=AE,则N48C和N4CE的数量关系为：

【拓展延伸】

（2）如图2,在等腰A4BC中，A8=B。（不与点8,C重合），在A。的右侧作等腰△

ADE,使AD=DE,连接CE,则（1）中的结论是否仍然成立；

【归纳应用】

（3）在（2）的条件下，若AB=BC=6,点。是射线8c上任意一点，请直接写出当CO

=3时CE的长.

24.（12分）抛物线旷=/+/*+3过点A（-1.0）,点/?（3.0）,顶点为。.点。是该

（2）如图1,连接4。，PB,若△P8D的面积为3,求旭的值;

（3）连接AC,过点P作PM_L4C于点M,是否存在点P,如果存在，请求出点P的坐标,

请说明理由.

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（3分）下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

【解答】解：A、既是釉对称图形，故4符合题意；

B、。,是轴对称图形，故&

C、不是轴对称图形.故。不符合题意.

故选：A.

2.（3分）下列计算正确的是（）

A.^•a2=a（＞B.a3+a2=2a5

C.（31）2=9/D.〃8入2=々4

【解答】解：人、『・〃2=/+2=45,故本选项不符合题意；

8、廿与J不能合并，故本选项不符合题意；

。、（3『）'一9『，故本选项符合题意；

。、as^a2=a3,故本选项不符合题意.

故选：C.

3.（3分）我市大力推进城市绿化发展，2023年新增城市绿地面积约2345000平方米，数

据2345000用科学记数法表示为（）

A.2345XIO4B.2.345X1（）6

C.23.45X105D.0.2345X107

【解答】解:2345000=2.345X106.

故选：B.

4.（3分）如图，该几何体的主视图是（）

【解答】解：从正面看易得是1个长方形（中间下面有一个小长方形）和一个三角形组

成.

故选：B.

5.（3分）如图，在梯形中，AD//BC,相交于点。，若4。=1,则幽的值为

co

（）

A.AB.Ac.AD.A

2349

【解答】解：•・•四边形ABC。是梯形，

：,AD//CB,

・•・XAgsXCOB,

・ADAO

••而F

VAZ)=1,BC=3.

•・•AI0-■4—•

CO3

故选：B.

6.（3分）苯分子的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的.随着研究的不断深入，发现

苯分于中的6个碳原子与6个氢原子均在同一平面，且所有碳碳键的键长都相等（如图1）

（正六边形），图2是其平面示意图，则N1的度数为（)

HH

图1图2

A.130°B.120°C.110"D.60°

【解答】解：如图2,•••六边形人8C7定尸是正六边形，

：,AB=AF=EF,NR4尸=65）义180。，

6

・•・ZABF=NA尸8=18°°-120°=3（）。,

2

同理NEA尸=3（）°,

AZ2=180°-30°-30°=120°,

故选：B.

7.（3分）如图，将一个圆柱形无盖小烧杯放置在一个圆柱形无盖大烧杯底部，杯底厚度

忽略不计.已知大烧杯的底面半径是小烧杯的底面半径的2倍，当大烧杯内的水面高度

与小烧杯顶部齐平时，就停止加水.在加水的过程中（）

yjk

A.

【解答】解：•••大烧杯的底面半径是小烧杯的底面半径的2倍，

・•・小烧杯的容积是大烧杯与小烧杯顶部齐平时下部容积的工，

4

，注满小烧杯的所需时间是大烧杯下部注水时间的』，

3

，小烧杯、大烧杯内水面的高度差y随加水时间x变化的图象可能是选项C.

故选：C.

8.（3分）公元前三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周牌算经》时，给出“赵爽弦图”，

数学课上数学老师把该图放置在平面直角坐标系xQy中，此时正方形A8CO的顶点A的

坐标为（・1,0）,若反比例函数），=K（x>0,心>0）的图象经过8,则女的值为（）

A.12B.15C.18D.21

【解答】解：YA的坐标为(-1,0),

・••设B(2,〃)，〃-4),

•・•反比例函数y=K(£>0,C两点，

x

:・k=6n=(3+〃)(71-4)»

整理得〃3-4〃-12=0,

解得〃=7或〃=-2(舍去)，

.*./:=3n=18»

故选：C.

9.(3分)如图是二次函数y=o?+历:+c(〃K0)图象的一部分，对称轴为x=2(2,()),

2

下列说法：®abc>0；②a+b=0；④若(・2020,yi),(2022,”)是抛物线上的两点,

则⑤(〃”?+〃)，(其中mW2);其中说法正确的是()

42

A.①②③B.@@@C.@®®D.@©@

【解答】解：•・•抛物线开口向下,

•・•抛物线的对称轴为X」，

x8

•.•一b二1.

2a5

：.b=­a>0,

•・•抛物线与y轴的交点在正半轴上，

Ac>0,

：.abc<S,故①错误；

，；b=-心0,

4+/?=0,故②正确；

•・•抛物线过点(8,0),

.,.4a+2b+c=0,故③错误：

•・•抛物线的对称轴为X,，

x3

・••点(-2020,y\)与点(2021,yi)对称，

\*a<5,2021<2022,

.•・yi>y2,故④正确；

当x=4时，函数有最大值y4aWb+c=-,b.b+c=;b+u

4

当时，y=am+bm+cf

<*am声费，

***-7b+c>am2+bm+c,lilJ-^-b>m(am+b),故⑤正确,

44

故选:B.

10.(3分)如图，正方形A6CQ和正方形CG“E的顶点C,D,七在同一条直线上，C,G

在同一条直线上，。是EG的中点，交BE于点H,连接产”交EG于点M：②△EHMs

△FHG：③区=&-1；@Sahow=2-A/2()个.

A.1B.2C.3D.4

【解答】解：如图，•・泗边形A8CD和四边形CGFE是正方形，

：.BC=CD,CE=CG,

在△8C七和4006中，

rBC=CD

<NBCE=NDCG，

CE=CG

:.△BCE//\DCG(SAS),

：.ZBEC=ZBGH,

*：ZBGH+ZCDG=90°,ZCDG=ZHDE,

:.NBEC+NHDE=90’,

：,GHA.BE.

故①错误；

•••△E//G是直角三角形，。为EG的中点，

：.OH=OG=OE,

・••点H在正方形CGFE的外接圆上，

,:EF=FG,

:・/FHG=/EHF=/EGF=45°,ZHEG=ZHFG,

:.丛EHMs丛FHG,

故②正确；

■:△BGH/AEGH,

:.BH=EH,

又〈O是EG的中点，

:.H0//BG,

:.△DHNs^DGC,

・

••-D---N-_=H---N--9

DCCG

设EC和OH相交于点N.

设HN=a,则BC=2a，则NC=〃，

.・.b-2a,即(r+4ab-/?2=0,

5a2b

解得：a=(-5+V2)啦)b(舍去)，

则立二行-7,

2bvz

・•・此1,

CGv

故③正确；

*：4BGH@AEGH,

:.EG=BG，

•••”0是AEBG的中位线，

:.HO=»BG,

2

；.HO=LEG,

4

设正方形ECG/的边长是2%,

：,EG=2y/7b,

:・HO-近b,

VOH//BG,CG//EF,

・•・OH//EF,

：・/\MH0s丛MFE,

,OM_0H_V2b_V2

**EM=EF=8b=2J

:,EM=42OM,

.OMOM5后］

，，OE=(1W2)OM=1W2

・・・包驹138,

SAHOE

•:EO=GO,

:$HOE=S&HOG,

A-^M=V2-I.

SAHOG

故④错误.

故其中正确的结论是②⑤.

11.(3分)若代数式)二有意义，则实数X的取值范围是Q-1.

Vx+1

【解答】解：Vx+l>0,

.*.x>-4.

故答案为：%>-1.

12.(3分)分解因式：毋-ac2=a(8+c)(b-c).

【解答】解：原式=a(/?2-c2)=aCb+c)(b-c),

故答案为：a(A+c)(A-c)

13.(3分)如果关于x的一元二次方程(，〃+1)W-2A+1=0有两个实数根，那么小的取

值范围是且-I.

【解答】解：•・•关于x的一元二次方程(〃汁1)--&什1=0有两个实数根，

.m+4户0

1△=(-2)7-4X(m+l)X4>0，

解得：，〃WO且〃科7.

故答案为：mWO且m手-1.

14.(3分)如图，在菱形A8CO中，ZA=3O°Lw的长为半径，分别以点A,过此两点

2

的直线交AO边于点七(作图痕迹如图所示)，连接8E45。.

D

E

/B

【解答】解：•••四边形人8C。是菱形，

：.AD=AB,

：.ZABD=Z.ADB=^-（180°-N4）=75°,

2

由作图可知，EA=EB,

/.Z.ABE=ZA=30°,

/.ZEBD=AABD-ZABE=15°・30°=45°,

故答案为45°.

15.（3分）若关于x的一元一次不等式组《3'至少有4个整数解，且关于），

x+a42x+5

的分式方程"包=2"，则所有满足条件的整数。的值之和为8.

1-yy-1

【解答】解：不等式组整理得：,

解得：a-3<xW2,

•.•不等式组至少有4个整数解，即-6,0,1,3,

.•・q-5W-I,

解得：aW7,

分式方程去分母得：2（i-4y=6y-2--1,

解得：），=细色，

5

•・•分式方程解为非负数，

.•..2"3.26且红3,

52

解得：“2-2且“W6,

2

••a的范围是--w°W5且aW1,

2

则整数解为-I,7,2,3,3,之和为8.

故答案为：8.

16.（3分）如图，抛物线y=-7-3戈+4与x轴交于44两点（点4在点6的左侧），

与〉，轴交于点C.若点。为抛物线上一点且横坐标为-3,点尸在以点A为圆心，2为半

径的圆上—倔-2_.

【解答】解：对于y=-/-3x+8,当y=（）时2-8,r+4=0,

解得：XG=-4,X2=3,

・••点A的坐标为（-4,0）,

对于y=-x3_3X+4,当X=-7时，

・••点。的坐标为（-3,4）,

作点D关于y轴对称的点T,则点7（2,

连接AE交与轴于M,交04于N,连接4F,

当点E与点M重合，点产与点N重合时，最小值为线段刀V的长.

理由如下：

当点E与点M不重合，点产与点N不重合时,

根据轴对称的性质可知：DE=TE,

：.DE+EF=TE+EF,

根据“两点之间线段最短”可知：TE+EF+AF>ATf

即：TE+EF+AF>TN+AN,

'：AF=AN=2,

:,TE+EF>TN,

即：DE+EF>TN,

・•・当点E与点M重合，点尸与点N重合时.

•・,点T(3,8),0),

：.OH=3,TH=6,

：.AH=OA+OH=1.

在RlZSATT/中,AH=1,

由勾股定理得：TAHAH'TH?二倔，

ATN=TA-AN=V65-2.

即DE+EF为最小值为点-7.

故答案为：V65-2.

三、解答题（本大题共8个小题，共72分）

(-A)3-|V3-2|+3tan3O0,6椽

17.（8分）（分计算:(2023-TT)°；

3

22

（2）先化简（」_a+l）+；，再从不等式-2V〃V3中选择一个适当的整

软+1a+2a+l

数，代入求值.

【解答】解：(1)(-A)2-|VS-2|+7tan3()°

3

=(-A.)-(3-7§近-2^3

275

=(-A)-2+V3+V8V3+1

27

=-28；

27

421

⑵号…念

「a2-（a-6）（a+1）.（a+3）?

a+1（a+1）（a-6）

22

=a-aX+/14

a-l

_・1'，

a-5

V-2<t/<3,a=-5或I时，

・•“可以是0或3,

当4=0时，原式=——.

5-1

18.（8分）如图，己知反比例函数y上的图象与一次函数），=◎•+/?的图象相交了点人（2,

3）（〃，-2）.

（I）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）直接写出不等式上>ax+b的解集；

X

（3）若点尸是x轴上一点，且满足△%B的面积是10,请求出点P的坐标.

解得k=6,

・•・反比例函数解析式为产旦

・•・・2〃=6,

解得11=-3,

所以点4坐标为（-4,-2）,

把（-3,-3）,3）代入y=ov+/?得:

-2=_3a+b

3=2a+b

解得卜;7,

Ib=l

；・一次函数解析式为y=x+I：

（2）由图象可得当x<-3或0Vx<2时式K>ax+b；

x

（3）设点P坐标为（加，4）,

把_v=0代入y=x+l得6=x+l,

解得A=-1,

・••点E坐标为（-3,0）.

S^PAB=S^PAE+S^PBE=—X3PE+A^PE,

322

.•.3PE=IO,即区，

26

解得m=3或m=-5.

，点尸坐标为（4,0）或（・5.

19.（8分）某校开展了“学习二十大”的知识竞赛（百分制），七、八年级学生参加了本

次活动.为了解两个年级的答题情况，该校从每个年级各随机抽取了30名学牛的成绩

（成绩）进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

/七年级成绩的频数分布直方图如下

（数据分成五组：50Wx<60,60WxV70,70<x<80,80W%V90,90^x^100）：

4七年级成绩在80Vx<90的数据如下（单位：分）：

808185858585858585858889

c.七、八年级各抽取的30名学生成绩的平均数、中位数、众数、方差如表:

年级平均数中位数众数方差

七年级80.4mn141.04

八年级80.4838486.10

根据以上信息，问答卜列问题:

（1）表中m=83>n=85：

（2）下列推断合理的是①：

①样本中两个年级数据的平均数相同，八年级数据的方差较小，由此可以推断该校八年

级学生成绩的波动程度较小；

②若八年级小明同学的成绩是84分，可以推断他的成绩超过了该校八年级一半以上学生

的成绩.

（3）竞赛成绩80分及以上记为优秀，该校七年级有600名学生，估计七年级成绩优秀

的学生人数.

【解答】解：（1）把七年级30个学生的成绩从小到大排列，排在第15和第16个数分

别是81,故中位数加=型红；

2

七年级30个学生的成绩中出现次数最多的是85,故众数〃=85.

故答案为：83；85；

（2）由题意可知，样本中两个年级数据的平均数相同，由此可以推断该校八年级学生成

绩的波动程度较小；

若八年级小明同学的成绩是84分，等「八年级成绩的中位数，故②说法错误；

故答案为：①；

（3）600乂基臣=340（名），

30

答：估计七年级成绩优秀的学生人数大约为340名.

20.（6分）已知：如图，斜坡A尸的坡度为1：2.4,坡长AP为39米，在斜坡底P处测得

该塔的塔顶8的仰角为45°,在坡顶A处测得该塔的塔顶8的仰角为76°（结果精确

到1米）.（参考数据:sin76°-0.97,cos76°^0.24,tan76°比4.00）

【解答】解：过点A作垂足为。,

B

由题意得：AD=CE,AC=DE,

•・•斜坡4。的坡度为1：2.8,

・AD=_1_=A

**DPT7'12，

・•・设4。=51米，则。P=12A・米，

在RiAAOP中，AP=VAD6+DP2=7(5X)8+(12X)2*

•・・AP=39米，

••・13x=39,

解得：x=3,

,4。=15米，尸。=36米，

：,AD=CE=\5米，

设AC=OE=)，米，

：.PE=DP+DE=(36+)，)米，

在Rt^APE中，NBPE=45°,

••・BE=PE・【an45。=(36+y)米，

在RtaABC中，ZBAC=76°,

••・BC=AC・tan76°^2y(米)，

-：BC+CE=BE,

.•・4),+15=36十)：，

解得：y=7,

.•・8C=2y=28(米)，

・•・古塔BC的高度约为28米.

21.(8分)某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，销售单价是

100元时，每天的销售量是50件，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成

本.

(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价X(元)之间的函数表达式；

(2)当销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

【解答】解:(1))，=(x-50)[50+5(100-x)]

=(x-50)(-5x+550)

=-6?+800.¥-27500,

所以y=-5%6+800工-27500(50WAW100):

(2)y=-5?+800.r-27500

=-8(x-80)2+4500,

*：a=-5<8,

・•・抛物线开口向下.

■50WXW100,对称轴是直线工=80,

:.当x=80时，y最大僮=4500；

即销售单价为80元时，每天的销售利润最大.

22.(10分)如图，。。是△A4C的外接圆，是。。的直径度的中点，过点3的切线

与4。的延长线交于点D

①求证：BD1.AD；

②若AC=9,lan/A8C=耳，求。。的半径.

【解答】①证明：如图，连接08,

•••8。为。。的切线,

••・/OBO=90°，

•・•点3为CE的中点,

・•・BC=BE)

；・/CAB=NBAE,

VOA=OB,

：.NOAB=NOBA,

：./CAB=/OBA,

：.OB//AD,

AZD=90°,

：.BDLAD；

②解：如图，连接CE，

•・・AE是O。的直径，

AZ4CE=90°,

•・•ZAEC=NABC,

.3

tanZAEC=tanZABC=r,

4

・

••--A-C-=--8-,

EC4

•；AC=9,

/.EC=12,

在RtZ\ACE中，

VZACE=90°,

AE=V52+122=15»

的半径为匹.

8

23.（12分）【问题发现】

(1)如图1,在等腰直角△A8C中，点。是斜边8c上任意一点，使ND4E=90°,AD

=AE,则乙48c和NHCE的数量关系为相等；

【拓展延伸】

（2）如图2,在等腰AABC中，4B=8C（不与点8,C重合），在4D的右侧作等腰△

ADE,使AO=OE,连接CE,则（1）中的结论是否仍然成立；

【归纳应用】

⑶在（2）的条件下，若"=BC=6,点。是射线8c上任意一点，请直接写出当CO

=3时CE的长.

【解答】解：（1）相等,

：.AB=AC,AD=AE,

・・・NB4C-ZDAC=^DAE-ZDAC,

即N84D=NC4E,

:.XAB。mXACE(SAS),

・•・ZABC=NACE,

故答案为：相等；

(2)成立，

理由：•；AB=BC,

AZBAC=ZACT=—X(180°-ZABC),

2

<AD=DE,

：.ZDAE=ZDEA=^-X(18()°-ZADE),

2

•；AABC=NADE,

：.ZBAC=ZDAE,

ZBAD=乙CAE、△ABCS^AOE,

・ABAD

••而R，

△ABDS/SACE,

・•・ZABC=NACE；

(3)如图2,'：AB=BC.

：,ZBAC=ZACB=^-\(180°-/ABC)，

2

,：AD=DE,

：,ZDAE=^DEA=^x(180°-ZADE