第章距离测量与直线定向方法钢尺视距电磁波测距和GNSS测

方法——钢尺、视距、电磁波测距和GNSS测量4.1钢尺量距1)量距工具(1)钢尺——长度20m，30m，50m第4章距离测量与直线定向

端点尺与刻线尺(2)辅助工具2)直线定线确定分段点在待量直线上(1)目测定线(2)经纬仪定线

3)钢尺量距的一般方法(1)平坦地面距离丈量先量整尺段长，最后量余长DAB=n×尺段长+余长往、返丈量，返测时需重新定线往、返量距相对误差K=|DAB－DBA|/D≤1/3000例——

DAB=162.73m，DBA=162.78m相对误差K=|162.73－162.78|/162.755=1/3255<1/3000(2)倾斜地面距离丈量

①平量法——吊垂球线投影②斜量法——量斜距，测高差或竖角化算平距D=Scosα=√S2－h24)钢尺量距精密方法一般方法相对误差——1/3000~1/5000精密方法相对误差——1/10000~1/40000主要工具——钢尺、弹簧秤、温度计、尺夹等检验钢尺——尺长方程式5)钢尺量距误差分析(1)尺长误差——钢尺名义长与实际长不符误差——累积性，量距越长，误差越大(2)温度误差——温度变化1℃,量距30m——0.4mm

(3)钢尺倾斜和垂曲误差地面不平，钢尺不水平、中间下垂成曲线所量长度＞实际长度，悬空丈量，中间有人托钢尺(4)定线误差量距为一组折线，丈量结果偏大量距30m，偏差0.25m时，量距偏大1mm(5)拉力误差钢尺丈量拉力应与检定拉力相同拉力变化——2.6kg，尺长改变——1mm(6)丈量误差插测钎不准，前、后尺手配合不佳，余长读数不准丈量中应尽量准确对点，配合协调弹簧称加力温度计24.5℃4.2视距测量望远镜十字丝分划板视距丝，厘米分划视距标尺光学原理测定两点——距离、高差视距测量相对误差——1/300，低于钢尺量距测定高差精度低于水准测量主要用途——地形测量的碎部测量1)视准轴水平的视距公式l——视距间隔相似原理：d/f=l/p，d=lf/p=Kl，K=f/p，K=100D=d+f+δ=Kl+C，C=f+δ相对于Kl，C一般很小，忽略不计，D≈Kl例：D=Kl=100(1.385－1.188)=19.7m高差：hAB=i－v2)视准轴倾斜时的视距公式

l'=lcosα，S=Kl'=KlcosαD=Scosα=Klcos2αh'=Ssinα=Klcosαsinα=0.5Klsin2α=Dtanαh+v=h'+i，h=h'+i－v=0.5KLsin2α+i－v=Dtanα+i－v[例4-1]

HA=35.32m，i=1.39m，上、下丝读数为1.264m，2.336m，盘左竖盘读数L=82o26'00"，竖盘指标差x=1'求两点间平距和高差[解]：视距间隔——l=2.336－1.264=1.072m竖角——α=90o－82o26'00"+1'=7o35'平距——D=Klcos2α=105.333m中丝——v=(上丝+下丝)/2=1.8m高差——h=Dtanα+i－v=+13.613mB点高程——HB=35.32+13.613=48.933mfx-5800P程序P4-1进行视距测量计算3)视距测量误差分析(1)读数误差S=Kl'，视距间隔l的读数误差被扩大100倍读数误差——1mm，对距离的影响——0.1m读数前消除视差，上、下丝读数同时进行视距测量距离不能太长量距越长，标尺1cm分划长度在望远镜十字丝分划板的成像长度越小，误差越大(2)标尺不竖直误差标尺偏离铅垂线方向dα角时，对水平距离的影响目估立标尺竖直误差——dα=1oKl=100m，α=5o，dD=0.15mα=30o，dD=0.76m

结论——标尺倾斜对测定水平距离的影响随视准轴竖直角的增大→增大山区测量时，应特别注意将标尺竖直。(3)竖直角观测误差对水平距离的影响较小，主要影响高差Kl=100m，dα=1'，α=5o，dD=0.03m(4)大气折光影响近地面大气折光——视线弯曲日光照射、大气湍流——成像晃动风力使标尺摇动视距测量时，应不使视线太贴近地面成像晃动剧烈或风力较大——停止观测阴天且有微风——最有利观测气象条件。4.3电磁波测距

电磁波测距(Electro-magneticDistanceMeasuring)——EDM电磁波(光波或微波)作载波——传输测距信号间接测量两点距离测距基准:真空光速c0=299792458±1.2m/s4.3.1光电测距仪基本原理

测量光波在待测距离往、返传播一次所需时间t2DD=ct2D/2，c——大气光速c=c0/n，c0=299792457.4±0.1m/s——真空光速n≥1——大气折射率n=f(λ,t,P)——光波长λ，大气温度t，大气压力P的函数1)脉冲式光电测距仪测量发射尖脉冲在待测距离往返传播时间解算距离钟脉冲振荡频率——f0，周期T0=1/f0计数器钟脉冲数——q光脉冲往返传播时间——t2D=qT0问题——电子计数器只能记忆整数钟脉冲数WildDI3000脉冲测距仪2)相位式光电测距仪测量正弦光波在待测距离往返传播相位差解算t2D频率f正弦光波振荡一周期相位移——2π发射正弦光波经2D距离后相位移——φ=2πN+Δφ正弦光波振荡频率f

的意义——1秒钟振荡次数正弦光波经t2D秒钟后振荡相位移——φ=2πft2D时间方程——2πft2D=2πN+Δφt2D=(N+Δφ/2π)/f=(N+ΔN)/f，ΔN=Δφ/2πD=0.5ct2D=0.5c(N+ΔN)/f=0.5cT(N+ΔN)=0.5λS(N+ΔN)λS=c/f=cT——正弦波波长0.5λS——正弦波半波长，测尺调制频率f——越大，测尺长0.5λS——越短4.3.2ND3000红外测距仪简介

自带望远镜望远镜视准轴、发射光轴、接收光轴同轴主要技术参数①

红外光源波长——0.865μ

m②测尺长及对应的调制频率

精测尺：10m，f1=14.835546MHz

粗测尺1：1000m，f2=148.35546kHz

粗测尺2：10000m，f3=14.835546kHz③测程——2500m(单棱镜)，3500m(三棱镜)④标称精度——±(5mm+3ppm)⑤测量时间——正常测距3s,跟踪测距、初始测距3s以后每次测距0.8s⑥供电——6V镍镉(NiCd)可充电电池⑦气象改正比例系数计算公式：世界最高精度的激光测距仪-KernME50004.3.4光电测距的误差分析相位式光电测距仪测距公式D=c0/(2fn)(N+ΔN)+K，K——测距仪加常数距离D的误差——c0，f，n，ΔN

，K。c0，f，n的误差——比例误差ΔN

，K的误差——固定误差缩写——常用经验公式——

ND3000标称精度——5mm+3ppm1ppm=1mm/1km=1×10-61km距离测量的比例误差——1mm

4.4直线定向确定地面直线与标准北方向的水平夹角1)标准北方向——三北方向(1)真北方向真子午线——地面P点子午面与地表的交线真北方向——真子午线在P点切线北方向测量方法——天文测量，陀螺经纬仪/陀螺全站仪(2)磁北方向磁北方向——P点，磁针自由静止时北端所指方向测量方法——罗盘仪(3)坐标北方向高斯平面直角坐标系，过P点平行x轴的北方向确定地面直线与标准北方向的水平夹角中、小比例尺地形图的图廓外注记有本幅图的三北方向关系图地球磁场的分布2)表示直线方向的方法方位角——由标准方向北端起，顺时针到直线PQ的水平夹角取值范围——0o~360o直线PQ的三种方位角真北方位角——APQ磁北方位角——AmPQ坐标方位角——αPQ3)三种方位角的关系三种标准北方向的关系(1)APQ与AmPQ的关系δP——磁偏角磁偏真东——正磁偏真西——负我国δP∈+6o~-10oAPQ=AmPQ+δP(2)APQ与αPQ的关系γP——P点的子午线收敛角P点高斯横坐标y>0，γP>0P点高斯横坐标y<0，γP<0APQ=αPQ+γPPG2-1.exe程序精确计算γ(3)αPQ与AmPQ的关系αPQ=AmPQ+δP－γP4)罗盘仪测定磁方位角主要部件——磁针、刻度盘、望远镜、基座。4.3.3喜利得(HILTI)PD42手持激光测距仪用于建筑施工、房产测量——距离/面积/体积测量。PD42正面与背面电源——2×1.5V/5号AAA电池PD42与四节延长杆PDA71(折叠状)PD42与PDA71延长杆横装连接PD42与PDA71延长杆竖装连接自动设置测距基准点为延长杆尾端。用PD42的附件PDA71进行水平延长测量：a.竖装——自动识别延长距离，从地面或难以接触到的位置开始测量。b.横装——配合定时功能测量难以接触的地方。PDA71用于垂直延长测量的好处：a.稳定性好,尤其是从墙、梁、拐角以及圆柱处测量b.配合内置光学望远镜使用更方便c.水平测量时稳定性好,更容易对准目标d.测量地面到天花板距离时容易对准目标e.测量地面到天花板距离时不需要弯腰和仰头。1)PD42技术参数①激光最大发射功率：<1mW②激光：2级红色激光，波长635nm③测量误差：±1mm④测程：0.05~200m，白色墙面(100m)，干燥混凝土面(70m)，干燥砖面(50m)表面太粗糙无法测距时应使用PDA50目标板⑤激光束光斑直径：6/30/60mm(10/50/100m)⑥电源：2×1.5V5号AAA电池测量8000~10000次2×1.2V5号镍氢可充电电池测量6000~8000次。2)设置距离单位与蜂鸣声按住键2s开机进入MENU设置界面按键——切换蜂鸣声“开/关”按键——顺序切换距离单位。按键——顺序切换距离单位。3)设置测距基准点按键切换测距基准点——后端/延长杆螺口/前端打开延长片，测距基准点自动设置为延长片尾端。按键切换测距基准点为PDA71延长杆螺口中心。4)距离测量(1)单次测距模式按键，PD42发射红色指示激光供照准目标点再按键测距，屏幕显示距离，当距离>10m时，建议用仪器一侧的望远镜照准目标。(2)连续测距模式按住键2s，进入连续测距模式距离随激光光斑移动实时变化，变化速率为6～10次/s再按键停止连续测距。(3)距离相加功能按键，PD42发射红色指示激光供照准目标点再按键测距，屏幕显示前次距离加本次距离之和

(4)距离相减功能按键，PD42发射红色指示激光供照准目标点再按键测距，屏幕显示前次距离减本次距离之差

(5)延迟测距功能按键若干次，进入延迟测距界面内置“5s/10s/20s”三个延迟时间按键→增加延迟时间方向切换按键→减小延迟时间方向切换完成延迟时间设置后按键，仪器延迟设置的时间后开始测距。(6)Min/Max测距功能按键若干次，进入Min/Max测距功能PD42发射红色指示激光，再按键开始连续测距屏幕中部以小数字分别显示所测距离的最大值、最小值、最大值与最小值之差屏幕底部以大数字显示最近一次的测距值再按键停止测距。(7)距离放样功能按键若干次，距离放样功能界面PD42发射红色指示激光照准已知距离点，按键先测量已知距离照准待放样距离点，按键连续测距屏幕实时显示“已知距离−测距值”再按键停止测距。(8)毕达哥拉斯(Pythagorase)测量功能

①单毕达哥拉斯(SinglePythagorase)测量功能测量直角三角形斜边/水平底边，计算另一直角边长按键若干次进入，斜边闪烁，照准斜边点按键单次测量斜边长，水平底边闪烁照准水平底边点附近，按键连续测量水平底边长再按键，仪器自动记录连续测距的最小值显示算出的另一直角边长。②

双毕达哥拉斯(DoublePythagorase)测量功能测量任意三角形上斜边/水平中边/下斜边，算另一边长。按键若干次进入，上斜边闪烁，照准上斜边点按键单次测量上斜边长；水平中边闪烁照准水平中边点附近，按键连续测量水平中边长再按键，仪器自动记录连续测距的最小值下斜边闪烁，照准下斜边点按键单次测量下斜边，显示算出的另一边长。③

合并毕达哥拉斯(CombinedPythagorase)测量功能测量任意三角形上斜边/中斜边/水平底边，算另一边长。按键若干次进入，上斜边闪烁，照准上斜边点按键单次测量上斜边长；中斜边闪烁，照准中斜边点按键单次测量中斜边长，水平底边闪烁照准水平底边点附近，按键