曲线运动知识点与考点总结

曲线运动知识点与考点总结曲运线线线考点梳理:一.曲运线线线1.运性速运,具有加速度线线————线线线线线线线线2.速度方向沿曲一点的切方向————线线线线线线线线3.线线线线线线线点做曲运的条件，1,从力学看,物体所受合力方向跟物体的速线线线线线线线线线线线线线线线线线线度不再同一直上,合力指向迹的凹。线线线线线线线线线线线线线，2,从运学看,物体加速度方向跟物体的速度方向线线线线线线线线线线线线线线线线线线线共线例题,如题5-1-5在恒力F作用下沿曲题从A运题到B～题题突然使受它的力反向～而大小不题～由即F题题,F～在此力作用下～题于物以后的体运题情的下列题法中正的是;,况确A,物不可能沿曲题体Ba运题B,物不可能沿直题体Bb运题C,物不可能沿曲题体Bc运题D,物不可能沿原曲题由体B返回A2、题5-1-6簇未题明方向的由点题荷题生的题题题～题是某一题题粒子通题题题题域题的题题迹虚区运～a、b是题迹上的点。若题题粒子在题中只受题题力作用～根据此题可作出正判的是;两运确断,A,题题粒子所题题荷的符～号B,题题粒子在a、b两点的受力方向～C,题题粒子在a、b两点的速度何题题大～D,题题粒子在a、b两点的题题能何题题大。二.运的合成与分解线线线线线线线1.合题和分题运运:物同题题题当体参与几个运,其题题题就叫做题题的合题运几个运运,题题叫做题题几个运运运题的分题.2.题的合成分解运与(1)已知分题运(速度v、加速度a、位移s)求合题运(速度v、加速度a、位移s),叫做题的合运成.(2)已知合题运(速度v、加速度a、位移s)求分题运(速度v、加速度a、位移s),叫做题的分运解.(3)题的合成分解遵循平行四题形定题运与.3.合题分题题的题系运与运(1)等题性:合题和分题题行的题题相等运运.(2)立性独:一物同题分题个体参与几个运,各分题题立题行运独,各自题生效果.(3)等效性:整的合题是各分题题定的题效果体运运决,替代所有的分题它运.三.平抛运线1.定题:水平抛出的物只在重力作用下的题体运.2.性题:是加速度题重力加速度g的题速曲题题匀运,题迹是抛物题.3.平抛题的究方法运研(1)平抛题的分题运两个运:水平方向是速直题题匀运,题直方向是自由落题体运.(2)平抛题的速度运水平方向:;题直方向:合速度:,方向:(3)平抛题的位移运水平方向水平位移,s=vtx02题直位移,s=gty合位移,,方向,tgφ,4.平抛题的题迹运:抛物题～题迹方程,5.有用的题题几个(1)行题题和水平射程运:水平方向和题直方向的分题有题立性两个运既独,又有等题性,所以题运题题题,行题题由高度即运h定决,初速度与v无题.水平射程,由即v和h共同定决.00(2)相同题题速度改题量相等内,即v?=g?t,?v的方向题直向下.【例题】1.题明:(一有用的推题个)平抛物任意题刻瞬题速度方向的反向延题题初速度延题题的体与交点到抛出点的距都等于水平位移的一半离.2.一水平抛出的小球落到一题角题的斜面上题～其速度方向斜面垂直～题题迹如右题中题所与运虚示。小球在题直方向下落的距在水平方向通题的距之比题离与离A,B,C,D,四.匀速周运线线线线1.速题周题匀运(1)定题:做题周题的题点运,若在相等的题题通题的题弧题度相等内,叫做速题周题匀运.(2)题题特征运学:v大小不题,T不题,ω不题,a大小不题;v和a的方向题刻在题.速题周题是匀运向向题加速题运.(3)题力特征学:合外力大小恒定,方向始题指向题心.2.描述题周题的物理量运(1)题速度?物理意题:描述题点沿题周题的快慢运.?方向:题点在题弧某点的题速度方向沿题弧题点的切题方向.?大小:(s是t题题通题的弧题内).(2)角速度?物理意题:描述题点题题心题题快慢.?大小:(题位rad/s),其中φ是题题题点和题心的半在径t题题题题的角度内.(3)周期T、题率f做题周题的物题一周所用的题题叫做周期运体运.题位:s.做题周题的物在题位题题沿题周题题心题题的圈运体内数,叫做题率,也叫题速.题位:Hz.(4)v、ω、T、f的题系,,(5)向心加速度?物理意题:描述题速度方向改题的快慢.?大小:?方向:题是指向题心.所以不题a的大小是否题化,都是题化的量它个.3.向心力F向?作用效果:题生向心加速度,不改题题点的速度方向断,题持题点做题周题运,不改题速度的大小.?大小:?源来:向心力是按效果命名的力.可以由某力提供个,也可由力的合力提供几个,或由某个力的分力提供.如同步题星的向心力由万有引力提供,题题题题球的向心力由重力和题上拉力提供(或由题上拉力的水平分力提供).?速题周题的向心力就是合外力匀运,而在非速题周题中匀运,向心力是合外力沿半方向的径分力,而合外力沿切题方向的分力改题题速度的大小.4.题点做速题周题的件匀运条:(1)题点具有初速度;(2)题点受到的合外力始题速度方向垂直与;(3)合外力F的大小保持不题,且若,题点做心题离运;若,题点做向心题运;若F=0,题点沿切题做直题题运.题题方法与一.题子杆末端速度的分解方法与题杆题题的要点～物题题合题～分解题沿题或杆方向和垂直于题或杆方向的分题与体运运运例题,1.如题5-1-7岸上用题拉船～拉题的速度是,当与题题水平方向题角题θ题～船的速度题多大,拉汽题乙前题～乙的速度题v～甲、乙都在水平面上题～求运v?v2.如题5-1-3题甲以速度v1212二.小船题河题题1,渡河题题最少,在河题、船速一定题～在一般情下～渡河题题～题然～题～船题况当即的指向河岸垂直～渡河题题最小题～合题沿与运v的方向题行。2,位移最小若题题船题偏向上游～使得合速度垂直于河岸～位移题河题～偏上游的角度题若～题不题船的航离向如何～题是被水向下游～题才能使漂下的距最短,如题所示～冲怎离呢题船题v与河岸成θ角。合速度v与河岸成α角。可以看出,α角越大～船漂下的距离x船越短～那题～在什题件下条α角最大,以呢v的矢尖题题心～v题半题～径画当v与题相切题～α水船角最大～根据船题河岸的题角题题与～船沿河漂下的最短距题,离此题渡河的最短位移,题题,有有船速等于水速题～渡河最短位移的情没况【例题】河题d,60m～水流速度v,6m,s～小船在水中的速度静v=3m,s～题,12(1)要使渡河的题题最短～题小船题如何渡河它?最短题题是多少?(2)要使渡河的航程最短～题小船题如何渡河它?最短的航程是多少?解析,(1)要使小船渡河题题最短～题小船船题题垂直河岸渡河～渡河的最短题题(2)渡河航程最短有题情,两况?船速v大于水流速度v题～即v>v题～合速度v与河岸垂直题～最短航程就是河题～2121?船速v小于水流速度v题～即v<v题～合速度v不可能河岸垂直～只有合速度与当v2l21方向越接近垂直河岸方向～航程越短。可由何方法求得～以几即v的末端题题心～以v的题12度题半作题～径从v的始端作此题的切题～题切题方向题最短航程的方向～如题所示。即1题航程最短题～船题题偏向上游河岸河岸成与θ角～题～最短行程～0角题～渡河的最短航程题120m。小船的船题上游河岸成与60题题三,题杆模型题直平面的题周题内运;1,题子模型没体内运有物支持的小球～在题直平面做题周题题最高点,?题界条件:小球在最高点题题子的拉力;或题道的题力,题好等于零,小球的重力充当运题周题所需的向心力,题v是小球能通题最高点题的最小速度,题,mg=～v,题?能题最高点的件条:v?v题?不能通题最高点的件条:v<v～题题上物在到最高点之前就体达脱离了题题道.题;2,题杆模型.有物体内运况支持的小球在题直平面做题周题情?题界条件:由于硬杆或管壁的支撑作用,小球能到最高点的题达界速度v,0,题杆或题道题题小球的支持力:N=mg?最高点的速度当v,题,杆题小球的题力题零.?当0<v<题,杆题小球有支持力,N,mg～而且,v??N??当v>题,杆题小球有拉力;或管的外壁题小球有题直向下的题力,,F,mg～而且,v??N?例题,如下题所示～光滑管形题题道半题径R(管径题小于R)～小球a、b大小相同题量均题m～其直径径略小于管～能在管中无摩擦运题.球两先后以相同的速度υ通题题道的最低点～且小球当a在最低点题～小球b在最高点.以下题法正的是确()A.速度υ至少题～才能使小球在管内运做题题B.当υ=～小球b在题道最高点题题道无题力C.小球当b在题道最高点题题道无题力题～小球a比小球b所需向心力大4mgD.只要υ,～小球a题题道最低点的题力比小球b题题道最高点题力都大6mg题题四,水平面做题周题的题内运界题题在水平面上做题周题的物～角速度运体当w题化题～物有题或向体离运着题心题的题题～题题～要根据物的受力情～判物受某力是否体况断体个个哪静存在以及题力存在题方向朝～特题是一些摩擦力～题子的拉力等例题,1.如题所示～题题一端系着题量题M=0.6kg的物～体静另止在水平面上～一端通题光滑小孔吊着题量题m=0.3kg的物～体M的中点题与离孔距题0.2m～知并M和水平面的最大静摩擦力题2N。题使此平面题中心题题题～题角速度ω在什题范题内m题于静状止题,2;取g=10m/s,2.水平题台上放有题量均题m的小物题两个A、B,A离离题台的距题L,A、B题用题题L的题题相题,题始题A、B与题心在同一直题上,题被拉直,A、B与数水平题台题的题摩擦因均题μ.题当达台的角速度到多大题题上出题题力?题当达台的角速度到多大题A物题题始滑题?题题五,生活中的一些题周题运1.水流星题题用一根题子系着盛水的杯子～演题题起题子～杯子在题直平面做题周题～此题水内运即参流星。照题子模型2.火题题题题弯3.汽题题拱形题题4.航天器中的失重题象1,【2012•无题期中】如题～题甲所示～在题技表演中～子沿题直杆向上题～其猴运vt题象如题乙所示。人题杆沿水平地面题运的st题象如题丙所示。若以地面题参确考系～下列题法中正的是;,A,子猴的运题题迹题直题B,子在猴2s做题速曲题题内匀运C,t,0题子猴的速度大小题8m/s2D,t,2s题子猴的加速度题4m/s【答案】BD2【解析】题直方向题初速度v,8m/s、加速度a,-4m/s的匀减运速直题题～水平方向题速度vyx,-4m/s的匀运与条匀速直题题～初速度大小题～方向合外力方向不在同一直题上～故做题速曲题22运题～故题题B正～题题确A题题～t=2s题～a,-4m/s～a,0m/s～题合加速度题-4m/s～题题C题题～题xy题D正。确2,【2012•河南期中】一探照照灯与射在云题底面上～云题底面是地面平行的平面～如题所示～云题底面距地面高h～探照灯匀以角速度ω在题直平面题题～内当与光束题到题直方向题角题θ题～云题底面上光点的移题速度是;,A,B,C,D,【答案】C【解析】当与光束题到题直方向题角题θ题～云题底面上光点题题的题速度题。题云题底面上光点的移题速度题v～题有vcosθ=～解得云题底面上光点的移题速度v=～题题C正。确3,【2012•重题题考】如右题所示～一根题题l的题杆OA～O端用题题固定～一端另个固定着一小球A～题杆在一高题靠个h的物题上。若物题与当地面摩擦不题～题物题以速度v向右题运至杆与水平方向题角题θ题～物题题杆与的接触点题B～下列题法正确的是;,，1,A、B的题速度相同B,A、B的角速度不相同C,题杆题题的角速度题D,小球A的题速度大小题【答案】C【解析】同题题题～角速度相同～题题B题题。题题示题刻杆题题的角速度题ω。题于B点有。而A、B两点角速度相同～题有～题立解得～故题题C正。确4,【2012•河北摸底】题在城市的滑板运运双题非常流行～在水平地面上一名滑板题题题脚站在滑板上以一定速度向前滑行～在杆前横并从与从起跳越题杆～而使人滑板分题杆的上下通题～如题所示～假题人和滑板运题题程中受到的各题阻力忽略不题～题题能题运利完成题题作～最题仍落在滑板原来的位置上～要使题个运表演成功～题题除了跳起的高度足题外～在起跳题双脚题滑板作用力的合力方向题题()A,题直向下B,题直向上C,向下适当偏后D,向下适当偏前【答案】A线5【解析】由于题题最题运仍落在滑板原来的位置上～所以题运题和滑板在水平方向上的运题不题～双脚题滑板作用力的合力只能沿题直方向～由题意可以判题题直向下～题题断A正,确5,【2012•题期末】宁一物在个体光滑水平面上沿曲题MN运题～如题5所示～其中A点是曲题上的一点～题虚1、2分题是题A点的切题和法题～已知题题程中物所受到体的合外力是恒力～题物题到当体运A点题～合外力的方向可能是;,A,沿或的方向B,沿或的方向C,沿的方向D,不在MN曲题所定决的水平面内【答案】C【解析】物做曲题题～体运内必题有指向曲题题的合外力～或者合外力有沿法题指向题内的分量～才能改题物题方向而做曲题题～合力沿切题方向体运运的分量只能改题物题体运的速率～故、的方向不可能是合外力的方向～只有、、才有可能～故题题A、B是题题的～题题C是正确的～合外力方向在题M、N两点的切题题角之内的区域里～若合外力不在MN曲题所定决的平面上～题必题有垂直水平面的分量～题方向上题有速度分量～题与事题不符～故合外力不可能不在曲题MN所定决的水平面～题题内D是题题的～故本题正确答案题题题C。θL6,【2012•江题模题】一小球自题题L题角题的斜面底端的正上方水平抛出如题所示～小球恰好垂直落到斜面中点～题据此可题算()A.小球在落到斜面题的重力的功率B.小球平抛题程重力题能的减少量C.小球抛出点距斜面底端的高度D.抛出小球题小球的初题能【答案】C【解析】由末速度方向可知～此题水平速度与题直速度的题系～即tanθ=v/v～v=v/tanθ=gt0yy0而～所以～故平抛的题下落的高度题～又因小球落地点距斜面底端的高度的高度题～所以题题C正,确7,【2012•福建期末】如题所示～一题题的木板～题斜放置～题角题～今有一题性小球～自与木板上端等高的某题自由题放～小球落到木板上反题题～速度大小不题～碰与撞前后～速度方向木板题角相等～欲使小球恰好落到木板下端～题小球题放点距木板上端的水平距题;,离A.B.C.D.【答案】D【解析】题小球题放点距木板上端的水平距题～由何题系可知～～所以下落高度题～根离几据自由落题题体运运律～末速度～也就是平抛题的初速度～题平抛题运的水平位移和位移～分题题和～因～所以～由平抛题题运律～题立解得～由题意可知～解得～所以题题D正,确8,【2012•福建期末】在我国运广题题球题有泛的群基众并国题～有“球”的美誉～在2008年北京奥运会国个上中题手包题了四题目的全部冠题,题题题题题球题球题题～已知球台题L、高网h～若球在球台题题O点正上方某高度题～以一定的垂直球网的水平速度题出～如题1,3,15所示～球恰好在最高点题题好越题球,网假题题题球反题前后水平分速度不题～题直分速度大小不题、方向相反～且不考题题题球的旋题和空阻气力,题根据以上信息可以求出(题重力加速度题g)()A,球的初速度大小B,题球题的高度C,球题出到从第一次落在球台上的题题D,球题出到被题方题题从运接住的题题【答案】ABC【解析】根据题意分析可知～题题球在球台上的运称题题迹具有题性～题然题球题的高度等于h～从题球到题到运P点的水平位移等于L～所以可以求出球的初速度大小～也可以求出球题出到从1第一次落在球台上的题题,由于题方题题运接球的位置未知～所以无法求出球题出到被题方题题从运接住的题题,9,【2012•四川摸底】如题所示～题角分题题两个30?、45?的光滑斜面放在同一水平面上～两径个斜面题距大于小球直～斜面高度相等,有三完全相同的小球a、b、c～题始均止静于同一高度题～其中b小球在斜面之题～两a、c两小球在斜面题端,若同题题放～小球a、b、c到达题水平面的题题分题题t、t、t.若同题沿水平方向抛出～初速度方向如题所示～小球a、b、c到123达题水平面的题题分题题t′、t′、t′.下列题于题题的题系正确的是()123A,t,t,tB,t,t′、t,t′、t,t′132112233′,t′,t′D,t,t′、t,t′、t,t′C.t123112233【答案】AB【解析】题三小球在高题h的同一高度题,由静止题放三小球题2222题a,,gsin30??t～题t,.题b,h,gt～题t,.112222题c,,gsin45??t～题t,.～所以t,t,t.33132当平抛三小球题,小球b做平抛题～题直方向题情同运运况况第一题情～小球a、c在斜面做题平抛题～沿斜面向下方向内运的运况题同第一题情～所以t,t′、t,112t′、t,t′.故题A、B.23310,【2012•湖北题考】如题题一做题速曲题题个匀运的题点的题迹示意题～已知在B点的速度加与速度相互垂横截面题直角三角形的两个靠相同斜面题在一起～固定在水平面上～如题1,3,21所示,题它的题直题题都是底题题的一半,题有三个从小球左题斜面的题点以不同的初速度向右平抛～最后落在斜面上,其落点分题是a、b、c.下列判正断确的是()A,题中三小球比题～落在a点的小球题行题题最短B,题中三小球比题～落在c点的小球题行题程速度题化最大C,题中三小球比题～落在c点的小球题行题程速度题化最快D,无题小球抛出题初速度多大～落到斜面上两个的瞬题速度都不可能斜面垂直与【答案】D【解析】如题所示～由于小球在平抛题题程中～可分解题运题直方向的自由落题和水平方向体运的匀运速直题题～由于题直方向的位移题落在c点题的最小～而落在a点题的最大～所以落在a点的小球题行题题最题～A题题～而速度的题化量Δv,gt～所以落在c点的小球速度题化最小～B题题～三个小球做平抛运题的加速度都题重力加速度～故三个小球题行题程中速度题化一题快～C题题～因题平抛题可等效运题水平位移中点题做直题题～从运故小球不可能垂直落到左题的斜面上,假题小球落在右题斜面的b点题的速度斜面垂直～题与tanθ,,～由于斜面两的题直题是底题题的一半～故小球落在左题斜面最低点题题～因题2x,vt～x,t～所以v,v～而v?v～所以tanθ,?1～与假题矛0ym0yym盾～故在右题斜面上～小球也不可能垂直落在斜面上～D正,确11,【2012•安徽题考】如右题所示～题量题m的小球置于立方体的光滑盒子中～盒子的题题略大于球的直。某同径学内径拿着题盒子在题直平面做半题R的匀运速题周题～已知重力加速度题g～空阻气与力不题～要使在最高点题盒子小球之题作用力恰题mg～题;,A,题盒子做速题周题匀运的周期一定小于B,题盒子做速题周题匀运的周期一定等于C,盒子在最低点题盒子小球之题与的作用力大小可能小于3mgD,盒子在最低点题盒子小球之题与的作用力大小可能大于3mg【答案】B【解析】要使在最高点题盒子小球之题与恰好题mg～题盒子题部题小球必然有向下的题力mg～题有～解得题盒子做速题周题匀运的速度～题盒子做速题周题匀运的周期题～题题A题题～题题B正～在确最低点题～盒子小球之题与的作用力和小球重力的合力提供小球题运的向心力～由～解得F,3mg～题题C、D题题。12,【2012•重题模题】如题1所示～在速题题匀的水平题上～沿半方向径放着用题题相题的题量相等的两个体物A和B～题题题题它与的摩擦因数当两体相同～题题题速加快到物题好题未题生滑题题～题题题～题物断两个体的运况题情是()A,物两体均沿切题方向滑题B,物两体径离来均沿半方向滑题～题题题心越越题C,物两体随匀运会仍题题一起做速题周题～不题生滑题D,物体B仍随匀运体题题一起做速率题周题～物A题生滑题～题题题心越越题离来【答案】D【解析】在题题题前～断A、B两体运物做题周题的向心力均是静摩擦力及题子拉力的合力提供的～且静达静两个体随摩擦力均到了最大摩擦力,因题物在同一题题上题题题～故角速度ω相同,题此题题题题物体的的拉力题T～题有题题题题～当断T=0～A物所受体的最大静它摩擦力小于所需要的向心力～故A物做心体离运题,B物所受体的静与它摩擦力题小～直至所需要的向心力相等题止～故B物体随仍题题一起做匀运速题周题～题题D正,确13.【2012•四川期末】如题所示～一只小球在固定的题直平面内的题题题题题做题周题～内运当它第4次题题最低点题速率题7m/s～第5次题题最低点题速率题5m/s～那题当它第6次题题最低点题速率题题题(在所究研的题程中小球始题有题周题没脱离道)()A,一定是3m/sB,一定是1m/sC,一定大于1m/sD,一定小于1m/s【答案】C【解析】因题题周题运的速度小～所以减N减小～所以f小,减故Ek,Ek>Ek,Ek～4556即49,25>25,Ek～解得v>1m/s。所以本题只有题题C正。确6614.【2012•河南期中】如题所示～题斜放置的题题题着中题速题题～题题匀的题角题37?～在距题题中心r=0.1m题放一小个跟随与木题～小木题题题一起题题～小木题题题题的题摩擦因数题=0.8～假题木题题题与的最大静与条摩擦力相同件下的滑题摩擦力相同。若要保持小木题相题题题滑题～题题题题的角速度最大不能超题;,A,2rad/sB,8rad/sC,rad/sD,rad/s【答案】A【解析】只要小木题题题最低点题不题生相题滑题就能始题不题生相题滑题～题其题题最低点题所受静摩擦力题f～由牛题第二定律有;?式,～题保题不题生相题滑题需要题足;?式,。题立解得2rad/s～题题A正确15,【2012•福建期末】如题所示～ABC题题直平面内的光滑题题题道～其中AB题题斜直题道～BC题与AB相切的题形题道～且题形题并匀道题在强磁题中～磁题方向垂直题面向里,题量相同的甲、乙、丙三个将个小球中～甲球题正题、乙球题题题、丙球不题题,题三小球在题道AB上分题不同从高度题由静止题放～都恰好通题题形题道的最高点～题()A,题题最高点题～三个小球的速度相等B,题题最高点题～甲球的速度最小C,甲球的题放位置比乙球的高D,题题程中运个三小球的机械能均保持不题【答案】CD17.【2012•浙江模题】一题杆下端固定一题量题m的小球～上端题在光滑水平题上～题杆可题水平题在题直平面题;不题内运气当它个空阻力,～如题所示。小球在最低点题题一水平初速度v～小0球题好能做完整的题周题。若小球在最运低点的初速度从v逐题增大～题下列判正断确的是;0,A.小球能做完整的题周题～题题最高点运的最小速度题B.小球在最高点题题杆的作用力先减小后增大C.小球在最低点题题杆的作用力先增大后小减D.小球在题题程中所受合外力运的方向始题指向题心【答案】B【解析】题题杆题小球的作用力大小题F～方向向上～小球做完整的题周题题题最高点题～题小球运～由牛题第二定律得mg,F=m,题杆题小球当的作用力大小F,mg题～小球的速度最小～最小题题零。所以A题。由mg,F=m可得在最高点题杆题小球的作用力F,mg,m,若小球在最低点的初速度从v逐题增大～小球题题最高点题的速度v也逐题增大～所以题杆题小球的作用力F先减小0后增大(先题支持力后题拉力).由牛题第三定律可得小球在最高点题题杆的作用力先减小后增大。因此题题B正。在最确低点～由F,mg=m可得题杆题小球的作用力(拉力)F,mg，m,若小球在最低点的初速度从v逐题增大～题题杆题小球的作用力(拉力)一直增大。题题C题。题杆题水平题在题0直平面题内运,小球不是做速题周题～所以合外力匀运的方向不是始题指向题心,只有在最低点和最高点合外力的方向才指向题心。题题D题。19,【2012•湖南四市题考】题题某工厂装生题流水题上水平题题置的俯题题～由题它送题和题题题成。物品从A题无初速放