建筑智能测量技术 课件 -项目1、2：高程测量技术、角度测量技术

项目1：高程测量技术点、线、面地物地貌点,在数学上如何描述?基准面基准线地面点位测量工作是在地球表面上进行的，测量的基准面和基准线与地球的形状与大小有关。2.1地球的形状和大小最高的珠穆朗玛峰高出海水面达8848.86米地球自然表面很不规则，有高山、丘陵、平原和海洋最低的马里亚纳海沟低于海水面达11022米海水面所包围的地球形体地球的形状水准面

静止的水面称为水准面，水准面是受地球重力影响而形成的，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面，并且是一个重力场的等位面。水面可高可低，因此符合上述特点的水准面有无数多个。

水准面可作为测量工作的依据。若放在某物体表面上的水准器的气泡居中，则认为该表面处于水平状态。每台测量仪器上一般都安装有水准器，为有关的测量工作提供基准面。（1）与水准面相切的平面称为水平面。（2）垂直于水平面的线称为铅垂线。铅垂线

地球上任何一点都要受到地心吸引力的作用，同时地球又不停地作自转运动，这个点又受到离心力的作用，这两个力的合力称为重力，重力的作用线又称为铅垂线。铅垂线具有处处与水准面垂直的特性在日常生活和工作中，人们常利用这个原理，用吊锤线检查物体是否竖直，测量仪器一般也备有吊锤，供需要时使用。测量工作的基准线大地水准面问题：海水面高度经常是不同的办法：假定其中有一个平均高度的静止海水面，则它所包围的形体称为大地体，代表了地球的形状与大小。这个平均高度的静止海水面称为大地水准面。特点：水准面有无数个，而大地水准面只有一个。作用：它是描述地球形状的一个重要物理参考面，也是海拔高程系统的起算面。青岛验潮站测量工作的基准面参考椭球面问题：大地水准面是一个非常复杂的曲面，无法在这个曲面上进行测量数据处理。办法：人们采用一个与大地水准面非常接近的规则几何曲面来表示地球的形状与大小，这就是地球参考椭球面。作用：是测量计算工作的基准面。

我国目前采用的是2000国家大地坐标系参考椭球面参数：a=6378117mb=6356752.314m（1）当测区面积不大时，可以把地球看作是圆球，其半径为6371km，以圆球作为测量计算工作的基准面可以简化计算过程；（2）当测区面积更小（半径小于10km的圆范围）时，还可以把地球看作是平面，使计算工作更为简单。点的空间位置,在数学上如何描述?2.2确定地面点位的方法地面点位点到参考椭球面的铅锤投影位置（A’）点沿铅锤方向到大地水准面的距离（AA’）坐标（2维）高程（1维）坐标系统大地坐标高斯平面直角坐标系独立平面直角坐标系建筑坐标系(1)大地坐标系建立在地球椭球面上的坐标系，地球椭球面和法线是大地坐标系的主要面和线，地面点的大地坐标是它沿法线，在地球椭球面上投影点的经度L和纬度B。(2)高斯平面直角坐标系大地坐标系经度纬度球面坐标系1、对于测量的计算和绘图，地理坐标经、纬度（L，B）不便于直接计算(2)高斯平面直角坐标系2、在工程建设规划、设计、施工中，均采用平面坐标（x，y）(2)高斯平面直角坐标系(2)高斯平面直角坐标系地图投影：建立地球表面上的点与投影面上点之间的一一对应关系。

高斯-克吕格投影：横轴等角切椭圆柱投影数学是工科的基础学科高斯-克吕格投影：横轴等角切椭圆柱投影作业：简述高斯平面直角坐标系的建立过程？小组讨论2、如何控制投影变形？控制中央子午线两侧的经差范围采用分带方法，各投影带分别投影。6°带：过格林尼治天文台的零子午线开始，每6度分一带3°带：以1.5°带开始，每3度分一带提问已知：位于第N号带，求出：6°/3°带的中央子午线的经度表达式？

(2)高斯平面直角坐标系x问题：x坐标均为正值，而y坐标则有正有负办法：（1）为避免y坐标出现负值，规定把x轴向西平移500km；（2）y坐标值前加上带号-500,000m作业：根据给出的y值，如何判断是3度带还是6度带？(3)独立平面直角坐标系适用情形：测量区域较小时，球面近似于平面，可以直接用与测区中心点相切的平面来代替曲面，然后在此平面上建立一个平面直角坐标系。南北方向为纵轴x，x轴向北为正，向南为负；东西方向为横轴y，y轴向东为正，向西为负。独立直角坐标系与数学坐标系的异同点？(3)独立平面直角坐标系适用情形：测量区域较小时，球面近似于平面，可以直接用与测区中心点相切的平面来代替曲面，然后在此平面上建立一个平面直角坐标系。数学坐标系互换二者实质相同，无需变换(4)建筑坐标系将建筑坐标系的原点设置在建（构）筑物的2条主轴线（或其平行线）的交点上，以其中一条主轴线（或其平行线）作为纵轴（A表示），顺时针旋转90度作为横轴（B表示）。建筑坐标系高斯平面直角坐标系联测（x0’,y0’）,a高程系统绝对高程相对高程基准面不同(1)绝对高程绝对高程地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程，简称高程，或称海拔，习惯用H表示。（如图HA）青岛验潮站青岛观象山中华人民共和国水准原点高程：72.260m（1985国家高程基准，1952-1979数据）水准零点采用假定的水准面作为起算高程的基准面，点到该水准面的铅垂距离。由于高程基准面是根据实际情况假定的，故相对高程有时也称为假定高程。（如图HA’）(2)相对高程绝对高程相对高程问题：地面点A、B的相对高程分别为HA′和HB′。若假定水准面的绝对高程为H0，则地面点A的相对高程与绝对高程之间的换算关系为？H0(3)高差高差绝对高程相对高程又称高程差，是两个地面点之间的高程差，习惯用h来表示。特性：高差有方向性和正负，但与高程基准无关。如图所示，A点至B点的高差为：问题：（1）hAB>0时，A和B点，哪点高？

（2）hAB和hBA的关系？2.3确定地面点位的基本测量工作地面点位的确定：坐标和高程（3维信息）计算未知点的坐标和高程已知坐标和高程的点未知坐标和高程的点（1）测量几何关系（2）间接计算（1）高差；（2）水平角度；（3）水平距离测量三要素测量坐标：OXY12ab地面已知坐标点：Ⅰ和Ⅱ对应水平面上投影位置：1和2地面待定点：A和B对应水平面上的投影位置：a和b任务1：地面点位的确定测量高程：1A大地水准面地面已知高程点：Ⅰ地面待定点：A全站仪确定地面点位的三个基本要素水平角水平距离高差水平角测量经纬仪钢尺全站仪确定地面点位的三个基本要素水平角水平距离高差水平角测量水平距离测量皮尺电子测距仪全站仪确定地面点位的三个基本要素水平角水平距离高差水平角测量水平距离测量高程测量（高差测量）水准仪水平面代替水准面的限度距离测量10km为半径的圆范围，可以忽略其影响角度测量在普通测量工作时可以忽略不计水准测量即使距离很短，高程的起算面不能用切平面代替地面点的空间位置坐标（2维）高程（1维）几何水准测量（简称水准测量）三角高程测量（间接高程测量）GNSS高程测量气压高程测量（物理高程测量）精度最高给珠峰量身高？2020年珠峰高程测量虽然采用的都是现代先进测绘技术手段，但是人还要到现场，危险性是存在的。以至有看直播的网友不无担心地问：“如此高风险，为什么还要给珠峰量身高？”国测一大队的队员回答：“这是测绘人的使命，是测绘人为国争光、为国献身的政治热情，为了获得更加精准的测量数据，队员们必须要攀登到山顶进行实地测量。”测绘精神热爱祖国忠诚事业艰苦奋斗无私奉献第一观察｜中尼元首共同宣布珠峰“身高”有何深意？/s?id=1685524446048162728&wfr=spider&for=pc珠峰测量方法：水准测量+三角高程测量+交会测量珠峰测量方法：水准测量+三角高程测量+交会测量水准测量利用水准仪提供的水平视线在水准尺上读数，直接测定地面上两点间的高差大地水准面ABabHA已知HB待求HAHBhAB后视尺前视尺前视尺后视尺高差=后视读数-前视读数利用水准仪提供的水平视线在水准尺上读数，直接测定地面上两点间的高差前视尺后视尺当后视读数a大于前视读数b时，h为正还是负？A点和B点哪个点高？计算未知点高程：(1)高差法前视尺后视尺视线高Hi计算未知点高程：(2)视线高法（广泛应用于建筑工程测量中）水平视线设A为后视点，B为前视点，A点的高程为60.716m，若后视读数为1.124m，前视读数为1.428m，用高差法求B点高程。练一练（1）A、B两点的高差是：hAB=a-b=1.124-1.428=-0.304mB点高程是：HB=HA+hAB=60.716+(-0.304)=60.412m设A为后视点，高程为60.716m，后视A读数为1.124m，在3个待定高程点的前视读数分别为1.428m、2.096m、0.748m，用视线高法求各待定点高程。练一练（2）水准仪视线高程等于测站高程加后视读数：

HA+a=60.716+1.124=61.840m

各待定点高程等于视线高程减其前视读数：

H1=61.840-1.428=61.412mH2=61.840-2.098=59.742mH3=61.840-0.748=61.092m

当A、B两点距离较远或高差较大时，安置一次仪器便不能测得两点间的高差，如何解决？思考转点：临时选定的作为传递高程的立尺点（如图：T1,T2…Tn-1）要求：稳定不动

hAB=h1+h2+…+hn=(a1-b1)+(a2-b2)+…+(an-bn)=∑a-∑b=∑hh1=a1-b1h2=a2-b2h3=a3-b3hn=an-bn连续水准测量第一测站第2测站第3测站第n测站HB=HA+hAB练一练课本37页，图2-27所示的水准测量观测示意图根据图中所示的已知数据HA以及每个测站后视和前视读数，计算未知点B点的高程？水准测量的仪器和工具：水准仪+水准尺+尺垫（1）按精度指标划分为：精密型和普通型。常用字母和数字的组合来表示仪器的类型及等级，例如DS05、DS1、DS3、DS10，D和S分别代表“大地测量”和“水准仪”汉语拼音第一个字母，数字05、1、3、10指用该仪器进行水准测量时，每公里往、返测高差中数的偶然中误差值分别不超过0.5mm、1mm、3mm、10mm。（2）按水准仪获得水平视线的方式：微倾水准仪和自动安平水准仪。（3）按读数模式划分为：光学水准仪和电子水准仪。一、水准仪的分类二、水准仪的构造三、水准尺水准尺是与水准仪配合使用进行水准测量的重要工具。常用优质木材或玻璃钢、金属材料制成。塔尺可以伸缩，一般全长3m、5m用于等外水准测量双面尺不可伸缩，一般全长3m用于三、四等水准测量双面尺的特点：黑面起始值：0mm红面起始值：4687mm红面起始值：4787mm双面尺必须成对使用三、水准尺由生铁铸成，中央有一突出的半圆球，水准尺立于半圆球上，下有三个尖脚可插入土中。尺垫的作用：主要是传递高程，用于转点处，使用时应踩稳固。四、尺垫一、安置水准仪二、整平水准仪三、照准水准尺四、读尺上读数1.调节脚架长度并拢三脚架，松开紧固螺旋，调节架腿长度，使其与观测者高度相适应，再旋紧紧固螺旋。张开三脚架，高度与观测者高度相适应，架头大致水平。2.张开脚架在松软地面，依次踏稳三角架的各个脚，使三角架稳定。3.踏稳脚架打开仪器箱，先看清楚仪器在箱内的状况（以便用完后正确放回），再取出仪器,并及时关上仪器箱。4.开箱取仪器把水准仪放在三角架头上，一手握住仪器，一手用连接螺旋将仪器固连在三角架上。5.固定水准仪1.整平操作与目的转动基座3个脚螺旋，使圆水准器气泡居中。（1）气泡的移动方向与左手大拇指移动方向一致（2）右手与左手同时向内或向外旋转2.左手大拇指法则（1）旋转仪器，使圆水准器置于3个脚螺旋中任意2个脚螺旋之间3.操作步骤1.整平操作与目的转动基座3个脚螺旋，使圆水准器气泡居中。（1）气泡的移动方向与左手大拇指移动方向一致（2）右手与左手同时向内或向外旋转2.左手大拇指法则（1）旋转仪器，使圆水准器置于3个脚螺旋中任意2个脚螺旋之间（2）根据气泡移动方向，决定左手大拇指移动方向，左手与右手同时向内或向外转动脚螺旋，使气泡位于2个脚螺旋的中垂线上。3.操作步骤1.整平操作与目的转动基座3个脚螺旋，使圆水准器气泡居中。（1）气泡的移动方向与左手大拇指移动方向一致（2）右手与左手同时向内或向外旋转2.左手大拇指法则（1）旋转仪器，使圆水准器置于3个脚螺旋中任意2个脚螺旋之间（2）根据气泡移动方向，决定左手大拇指移动方向，左手与右手同时向内或向外转动脚螺旋，使气泡位于2个脚螺旋的中垂线上。（3）左手转动第3个脚螺旋，使气泡居中。3.操作步骤1.目镜调焦将望远镜对着较光亮的地方，旋转望远镜目镜螺旋，使十字丝清晰。1.目镜调焦将望远镜对着较光亮的地方，旋转望远镜目镜螺旋，使十字丝清晰。1.目镜调焦将望远镜对着较光亮的地方，旋转望远镜目镜螺旋，使十字丝清晰。2.粗略照准转动望远镜，用望远镜上的准星对准水准尺，进行粗略照准。人眼、准星、水准尺三点一线1.目镜调焦将望远镜对着较光亮的地方，旋转望远镜目镜螺旋，使十字丝清晰。2.粗略照准转动望远镜，用望远镜上的准星对准水准尺，进行粗略照准。人眼、准星、水准尺三点一线1.目镜调焦将望远镜对着较光亮的地方，旋转望远镜目镜螺旋，使十字丝清晰。2.粗略照准转动望远镜，用望远镜上的准星对准水准尺，进行粗略照准。3.物镜调焦转动望远镜物镜调焦螺旋，使目标成像清晰。1.目镜调焦将望远镜对着较光亮的地方，旋转望远镜目镜螺旋，使十字丝清晰。2.粗略照准转动望远镜，用望远镜上的准星对准水准尺，进行粗略照准。3.物镜调焦转动望远镜物镜调焦螺旋，使目标成像清晰。1.目镜调焦将望远镜对着较光亮的地方，旋转望远镜目镜螺旋，使十字丝清晰。2.粗略照准转动望远镜，用望远镜上的准星对准水准尺，进行粗略照准。3.物镜调焦转动望远镜物镜调焦螺旋，使目标成像清晰。转动望远镜的微动螺旋，使十字丝竖线与水准尺侧边重合。4.精确照准当观测者眼睛上下移动时，十字丝对准水准尺的位置变化的现象现象十字丝面成像面不重合方法：十字丝面成像面仔细反复进行目镜和物镜调焦，使得十字丝和水准尺最清晰，人眼上下移动，十字丝对准水准尺的位置不再产生相对移动为止。方法：仔细反复进行目镜和物镜调焦，使得十字丝和水准尺最清晰，人眼上下移动，十字丝对准水准尺的位置不再产生相对移动为止。

当水准尺倾斜时，会导致水准尺的读数产生何种变化？思考注意：水准尺竖直，提高测量精度1.读数方法读取中丝在水准尺上的读数。应读至毫米，其中，米、分米、厘米是准确读数，毫米是估读数。读数一般以米为单位如右图的1.260，也可以毫米为单位如1260。2.数值单位1.读数方法读取中丝在水准尺上的读数。应读至毫米，其中，米、分米、厘米是准确读数，毫米是估读数。读数一般以米为单位如右图的1.260，也可以毫米为单位如1260。2.数值单位14标尺刻划数值1数整格7估读1.读数方法读取中丝在水准尺上的读数。应读至毫米，其中，米、分米、厘米是准确读数，毫米是估读数。读数一般以米为单位如右图的1.260，也可以毫米为单位如1260。2.数值单位60标尺刻划数值3数整格2估读1.读数方法读取中丝在水准尺上的读数。应读至毫米，其中，米、分米、厘米是准确读数，毫米是估读数。读数一般以米为单位如右图的1.260，也可以毫米为单位如1260。2.数值单位11标尺刻划数值3数整格2估读1.读数方法读取中丝在水准尺上的读数。应读至毫米，其中，米、分米、厘米是准确读数，毫米是估读数。读数一般以米为单位如右图的1.260，也可以毫米为单位如1260。2.数值单位07标尺刻划数值8数整格2估读1.读数方法读取中丝在水准尺上的读数。应读至毫米，其中，米、分米、厘米是准确读数，毫米是估读数。读数一般以米为单位如右图的1.260，也可以毫米为单位如1260。2.数值单位23标尺刻划数值9数整格5估读1.读数方法读取中丝在水准尺上的读数。应读至毫米，其中，米、分米、厘米是准确读数，毫米是估读数。读数一般以米为单位如右图的1.260，也可以毫米为单位如1260。2.数值单位143标尺刻划数值3估读1.读数方法读取中丝在水准尺上的读数。应读至毫米，其中，米、分米、厘米是准确读数，毫米是估读数。读数一般以米为单位如右图的1.260，也可以毫米为单位如1260。2.数值单位053标尺刻划数值2估读第一阶段：水准测量方法理论上从最初的基准点——青岛海拔基本面（验潮站）开始，每35米设立一个标杆，用水准测量仪计算两边标杆尺度的变化，在水平视线内测出两根标尺之间的高差，然后通过这种在两个相距70米标杆间设立水准仪的测量方法一站一站地将高差累加起来，直到珠峰5600米处。这种方法能够把误差控制在每公里0.5毫米以内，是目前世界上最精确的方法。实际上拉孜县的海拔早在1997年就已经测定，此次测量珠峰我们只需从拉孜出发行程500公里就能到达珠峰5600米处的下一个测绘站。第二阶段：6点联测确保精度水准测量：一般从已知水准点出发，按一定的水准路线和水准测量方法，逐站施测，每站观测数据按规定的格式记录，并进行测站检核，外业成果应符合相应等级水准测量的技术要求。这里主要介绍普通水准测量的方法。一、水准点

测绘部门在全国各地埋设了很多高程标志，由专业测量单位按国家等级水准测量的要求观测其高程，称为水准点。不同等级和用途的水准点，其标志和埋设方法有所不同。水准点埋设之后，绘出水准点附近的草图，注明水准点编号，编号前通常加注BM，以表示水准点。1.国家等级水准点2.普通水准点

国家等级水准点，应埋设永久性标志。永久性水准点一般用混凝土制成，顶面嵌入不锈钢或不易锈蚀材料制成的半球状标志，标志的顶点代表水准点的点位。顶点高程，即为水准点高程。

永久性水准点也可用金属标志埋设于基础稳固的建筑物墙脚上，称为墙脚水准点。其侧面顶点高程，即为水准点高程。中华人民共和国测绘法:是为了加强测绘管理，促进测绘事业发展，保障测绘事业为经济建设、国防建设、社会发展和生态保护服务，维护国家地理信息安全制定的法律。

普通水准测量也可埋设临时性水准点。临时水准点可利用地面突出的坚硬稳固的岩石用红漆标即；也可用木桩打入地下，桩顶钉一半球形铁钉，如上图所示。

普通水准测量可按上述格式埋设永久性水准点二、水准路线水准路线：水准测量所经过的路线。为了避免观测、记录和计算中发生人为粗差，并保证测量成果能达到一定的精度要求，必须按某种形式布设水准路线。考虑因素满足要求适用于封闭的区域适用于带状的工程适用于崎岖，起伏大的地方

1.闭合水准路线从已知水准点A出发，沿高程待定点1,2，…等进行水准测量，最后再回到原已知水准点A，这种形式的路线，称为闭合水准路线。闭合水准路线高差代数和的理论值应等于零：

h1+h2+…+h0=0

利用这个特性可以检核观测成果是否正确

2.附合水准路线

从已知水准点A出发，沿高程待定点1,2，…等进行水准测量，最后附合到另一已知水准点B,这种形式的路线称为附合水准路线。附合水准路线高差代数和的理论值等于起点A至终点B的已知高差：

h1+h2+…+hn=HB-HA3.支水准路线

从已知水准点A出发，沿高程待定点1,2，…等进行水准测量，既不闭合，也不附合到已知水准点的路线，称为支水准路线。支水准路线缺乏检核条件。一般要求进行往返观测，或者限制路线长度或点数。往返观测时，往测高差与返测高差之和的理论值等于零。下面主要介绍普通水准测量的观测程序和记录、计算：三、水准测量方法

测量任务：BMA为已知水准点，P为待测高程点，需要在两点之间设置诺干个转点，经过连续多站水准测量，测出A、P两点间的高差hAP。一个水准测站无法完成两点间的观测已知待测第一站观测：（1）在BMA点前方适当位置，选择转点T1，放上尺垫，在BMA、T1点上分别立水准尺。在距A和T1大致相等处安置水准仪，调节圆水准器，使水准仪粗平。照准后视点BMA上水准尺，精确整平、读后视读数。（2）旋转望远镜，照准前视点T1上水准尺，精确整平、读前视读数。1.观测程序1.原因？2.如何做到？查阅水准测量规范第二站观测：在前方适当位置，选择转点T2，放上尺垫，将BMA点水准尺移至T2，T1点水准尺不动，将水准仪移至距T1和T2点大致相等处，观测并计算出T1至T2点高差h2。后尺前移的目的？第三站观测：同理观测第三站BMAHAhAPPHP大地水准面后尺前尺1.8781.4631.7821.326T1T2T31.4121.780第N站观测：同理连续设站，直至测出最后一个转点至待定点P之间的高差。BMAHAhAPPHP大地水准面后尺前尺1.8781.4631.7821.326T1T2T31.4121.7801.1681.380h2.记录与计算水准测量手薄测站点号后视读数前视读数高差高程备注计算检核1BMAT10.4150.456-0.368-0.212324T2T3P1.8781.4631.7821.3261.4121.7801.1681.3802.记录与计算水准测量手薄测站点号后视读数前视读数高差高程备注计算检核1BMAT10.4151.8781.4631.7821.3261.4121.7801.1681.3800.456-0.368-0.212324T2T3P∑a=6.240∑b=5.949∑h=0.291高差计算正确水准测量手薄测站点号后视读数前视读数高差高程备注计算检核1BMAT10.4151.8781.4631.7821.3261.4121.7801.1681.3800.456-0.368-0.212324T2T3P∑a=6.240∑b=5.949∑h=0.291高差计算正确76.66877.08377.53977.17176.959已知水准点2.记录与计算待定点ABCD要求：AB,BC,CD,DA4测段段内均为偶数测站

水准尺到水准仪的距离不超50米建议：起点在4个点中任意选择经验：AB为4测站，BC为2测站，CD为2测站，DA为4测站迁站：后尺前移观测：（1）奇数测站

读取后视距离、后尺读数，记录

读取前视距离、前尺读数，记录

读取前视读数，记录

读取后视读数，记录（2）偶数测站读取前视距离、前尺读数，记录

读取后视距离、后尺读数，记录

读取后视读数，记录

读取前视读数，记录①②③④⑤⑥①②③④⑤⑥60外业观测技术要求水准路线闭合水准路线附合水准路线支水准路线一、闭合水准路线成果计算

一条闭合水准路线，由四段组成，各段的观测高差和测站数如图所示，箭头表示水准测量进行的方向，BMA为已知水准点，1、2、3点为待定高程点。86.365m(1)填写已知数据86.365m闭合水准路线成果计算测段编号点号测站数实测高差改正数改正后高差高程备注计算检核1234总和BMABMA12381012636-1.438-5.2832.7843.88786.365已知水准点测段编号点号测站数实测高差改正数改正后高差高程备注计算检核1234总和BMABMA12381012636-1.438-5.2832.7843.88786.365水准点总和∑h高差闭合差:fh=∑h=-0.050m闭合允许值:fh允=±12√36=±72mm成果合格-0.050

(2)实测高差闭合差及其允许值水准路线实际观测高差与已知理论高差的差称为高差闭合差，即:fh=观测值-理论值对于闭合水准路线:fh=∑h(测)-0规范规定，在普通水准测量时，山地的高差闭合差容许值为：

fh允=±12√n(mm,n为总测站数）

(3)高差闭合差分配--改正数计算闭合差分配的目的，是将各段观测高差加上一个改正数，使得改正后高差总和与理论值相等。可将闭合差反号后，按与距离（或测站数）成比例分配原则，计算各段高差的改正数，然后进行相应的改正。各段改正数vi算式为:vi=-fh×ni／∑n

（ni为各段测站数，、∑n为总测站数）测段编号点号测站数实测高差改正数改正后高差高程备注计算检核1234总和BMABMA12381012636-1.438-5.2832.7843.887高差闭合差:fh=∑h=-0.050m闭合允许值:fh允=±12√36=±72mm成果合格-0.0500.0110.0140.0170.0080.050改正数计算说明-(-0.05)×8/36-(-0.05)×10/36-(-0.05)×12/36-(-0.05)×6/36检核改正数总和，应等于闭合差并反号

(3)高差闭合差分配--改正后高差计算

各段改正后高差，就是把原实测高差加上其改正数，即：改正后高差=原实测高差+vi测段编号点号测站数实测高差改正数改正后高差高程备注计算检核1234总和BMABMA12381012636-1.438-5.2832.7843.887高差闭合差:fh=∑h=-0.050m闭合允许值:fh允=±12√36=±72mm成果合格-0.0500.0110.0140.0170.0080.050闭合水准路线成果计算改正后高差计算说明-1.4272.7983.904-5.2750.000-1.438+0.0112.784+0.0143.887+0.017-5.283+0.008检核总和，应等于0(4)高程计算从水准点出发，将已知高程依次加上各段改正后高差，得到下一点的高程：下点高程=上点高程+改正后高差测段编号点号测站数实测高差改正数改正后高差高程备注计算检核1234总和BMABMA12381012636-1.438-5.2832.7843.887高差闭合差:fh=∑h=-0.050m闭合允许值:fh允=±12√36=±72mm成果合格-0.0500.0110.0140.0170.0080.050闭合水准路线成果计算-1.4272.7983.904-5.2750.00086.365水准点84.93887.73691.64086.365两者相等，计算正确＋＋＋＋＝＝＝＝二、附合水准路线成果计算一条附合水准路线，由四段组成，各段的观测高差和长度如图所示，A、B为已知水准点，1、2、3点为待定高程点。附合水准路线成果计算的步骤与方法，与闭合水准路线相同，区别只在于闭合差的计算。46.97847.733(1)填写已知数据附合水准路线成果计算测段编号点号距离（km)实测高差改正数改正后高差高程备注计算检核1234A123B总和1.01.20.81.84.81.579-2.7683.0461.02346.97847.733水准点水准点

(2)实测高差闭合差及其允许值

对于闭合水准路线:fh=∑h(测)-(HB-HA)，在普通水准测量时，平地的高差闭合差容许值为：fh允=±40√L(mm,L为线路总距离,km为单位）。附合水准路线成果计算测段编号点号距离（km)实测高差改正数改正后高差高程备注计算检核1234A123B总和1.01.20.81.84.81.579-2.7683.0461.02346.97847.733水准点水准点∑h=0.834mHB-HA=47.733-46.978=0.755m高差闭合差:fh=∑h-(HB-HA)=0.079m闭合允许值:fh允=±40√4.8=±88mm成果合格0.834总和∑h(3)高差闭合差分配--改正数计算

按距离比例计算各段高差的改正数vi，算式为:vi=-fh×Li／∑L（Li为各段测距离，∑L为总距离）附合水准路线成果计算测段编号点号距离（km)实测高差改正数改正后高差高程备注计算检核1234A123B总和1.01.20.81.84.81.579-2.7683.0461.023fh=0.834mHB-HA=47.733-46.978=0.755m高差闭合差:fh=∑h-(HB-HA)=0.079m闭合允许值:fh允=±40√4.8=±88mm成果合格0.834-0.016-0.020-0.013-0.030-0.079改正数计算说明-0.079×1.0/4.8-0.079×1.2/4.8-0.079×0.8/4.8-0.079×1.8/4.8检核改正数总和，应等于闭合差并反号

(3)高差闭合差分配--改正后高差计算

改正后高差=原实测高差+vi附合水准路线成果计算测段编号点号距离（km)实测高差改正数改正后高差高程备注计算检核1234A123B总和1.01.20.81.84.81.579-2.7683.0461.023fh=0.834mHB-HA=47.733-46.978=0.755m高差闭合差:fh=∑h-(HB-HA)=0.079m闭合允许值:fh允=±40√4.8=±88mm成果合格0.834-0.016-0.020-0.013-0.030-0.079改正后高差计算说明1.579-0.016-2.768-0.0203.046-0.013-1.023-0.030检核总和，应等于已知值1.563-2.7883.033-1.0530.755

(4)高程计算

从水准点出发，将已知高程依次加上各段改正后高差，得到下一点的高程，即：下一点高程=上一点高程+改正后高差附合水准路线成果计算测段编号点号距离（km)实测高差改正数改正后高差高程备注计算检核1234A123B总和1.01.20.81.84.81.579-2.7683.0461.023fh=0.834mHB-HA=47.733-46.978=0.755m高差闭合差:fh=∑h-(HB-HA)=0.079m闭合允许值:fh允=±40√4.8=±88mm成果合格0.834-0.016-0.020-0.013-0.030-0.0791.563-2.7883.033-1.0530.75546.97847.73348.54145.75348.786＝＋＋＝＋＝＋＝推算值等于已知值计算正确三、支水准路线成果计算支水准路线的成果计算比较简单,不用列表计算。支水准路线一般进行往返测，此时也应进行闭合差的检核，并平均分配。(1)实测高差闭合差及其允许值对于支水准路线:闭合差fh=h往+h返，高差闭合差容许值与闭合或附合路线相同，分山地和平地两种情况计算。fh=-2.458+2.476=0.018mfh允=±12√9=±36mm(山地）fh<fh允成果合格

(2)改正后高差计算

支水准路线往返测高差的平均值即为改正后高差，符号以往测为准，算式为：h=(h往－h返）/2h=(-2.458-2.476）/2=-2.467m

(3)高程计算

HP=HA+hHP=167.573+(-2.467)=165.106m项目2：角度测量技术珠峰测量方法：水准测量+三角高程测量+交会测量水准测量任务导入测量的三项基本工作角度测量水平角测量竖直角测量距离测量高程测量确定平面位置间接测定高程经纬仪任务导入一、水平角测量原理水平角：空间相交的两条直线在水平面上的投影所构成的夹角。

BACab水平面β

0°O90°180°270°cβ=右目标读数m-左目标读数n用β表示，其数值为0°-360°。竖直角特点：

水平线以上为正，称为仰角

水平线以下为负，称为俯角；竖直角范围：0~±90°

水平线ACBZAZC天顶方向

二、竖直角测量原理水平线AB天顶方向

0°90°180°270°读数1读数2二、竖直角测量原理（1）竖直度盘的中心过测点B点；（2）当视线水平时，指标线对应读数1；（3）当仪器观测目标时，指标线对应读数2；

经纬仪测量水平角的仪器水平度盘安置水平使其中心处于过测站点铅垂线上读数装置能精确读取度盘读数照准设备（望远镜）上下转动成竖直面绕铅垂线水平转动照准方向、高度、远近不同的目标1.测量水平角的仪器具备什么样的特点？测量竖直角的仪器竖直度盘带有刻划、注记其中心在望远镜旋转轴上，并随望远镜上下转动读数指标线当仪器居中时，指标线处于某一固定位置照准设备（望远镜）绕仪器中心可以竖直转动2.测量竖直角的仪器具备什么样的特点？经纬仪：主要有光学经纬仪和电子经纬仪。光学经纬仪电子经纬仪D、J分别是大地测量、经纬仪汉语拼音的第一个字母；下标是精度指标，表示一测回方向值的中误差，以秒为单位。其中DJ6级经纬仪属普通经纬仪，DJ2级经纬仪属精密经纬仪。经纬仪的构造：一、经纬仪的安置：对中和整平对中和整平是两项互相影响的工作，在不平坦地面上安置仪器时，影响更大，因此，必须按照一定的步骤与方法进行操作。1.安放经纬仪在测站上打开三脚架，使架头大致水平并大致对中，安放经纬仪并拧紧中心螺丝。打开激光对中器。移动脚架、调节基座螺旋，使对中器对准地面标志。2.粗略对中伸缩2条脚架长短，使圆水准器气泡居中，经纬仪达到粗略水平状态3.粗略整平气泡位于高处气泡位于高处气泡当前位置气泡理想位置（另一条架腿的直线方向）气泡位于高处气泡当前位置气泡理想位置气泡位于高处调节基座脚螺旋，使照准部水准管气泡在各个方向均居中。4.精确整平首先，转动照准部，使管水准器平行于任意两个脚螺旋的连线其次，根据气泡的偏离方向，使用左手大拇指法则，同时向内或向外旋转两个脚螺旋，使气泡居中最后，转动照准部90°，使管水准器垂直于两个脚螺旋最后，转动照准部90°，使管水准器垂直于两个脚螺旋，旋转第三个脚螺旋，使气泡居中。反复进行，直至照准部转到任何为止，气泡都居中5.再次对中松开中心链接螺旋，平推仪器（不可旋转），使激光对准地面点。6.再次精平调解3个脚螺旋，使管水准气泡再次居中。反复重复5、6步，使得仪器同时满足对中和整平精度。二、调焦与照准1.目镜调焦2.粗略照准二、调焦与照准水平制动螺旋竖直制动螺旋二、调焦与照准3.物镜调焦二、调焦与照准4.消除视差视差未消除二、调焦与照准4.消除视差理论状态二、调焦与照准4.消除视差反复调节目镜调焦螺旋和物镜调焦螺旋，使得人眼上下左右移动时，十字丝与目标不再产生相对移动为止。现实操作二、调焦与照准5.精确照准水平微动螺旋竖直微动螺旋水平角观测尽量瞄准目标底部（棱镜除外）使用竖丝对准目标距离较近时：单丝平分目标距离较远时：双丝夹住目标或单丝和目标重合竖直角观测使用横丝对准目标

单丝照准目标顶部或某一预定部位单丝平分目标水平角观测距离较近时单丝照准目标顶部竖直角观测双丝夹住目标单丝与目标重合水平角观测距离较远时任务导入南京长江隧道：导线测量（水平角+水平距离）南京长江隧道导线测量中，如何测得控制点之间形成的水平角？动画识角讨论探理虚实同演测验试效水平角的测量原理盘左观测竖直度盘盘右观测竖直度盘照准部和望远镜旋转180°动画识角讨论探理虚实同演测验试效动画识角讨论探理虚实同演测验试效照准部和望远镜旋转180°理论L=R±180°实际L’≠R’±180°提问：对同一个目标观测时，盘左读数记为L，盘右读数记为R，二者之间存在何种关系?动画识角讨论探理虚实同演测验试效盘左观测：上半测回；盘右观测：下半测回。盘左+盘右：一测回盘左观测上半测回盘右观测下半测回一测回盘左观测上半测回盘右观测下半测回二测回取平均消除视准轴误差的影响后续如何提高水平角的测量精度？动画识角讨论探理虚实同演测验试效采取多个测回观测水平角时，各个测回之间有何变化？产生这种变化的原因？均匀分配在度盘不同位置减弱度盘分划误差的影响

动画识角讨论探理虚实同演测验试效分组讨论目标数量不同，观测水平角的方法有何区别？OABOABCD两个目标的单角三个及三个以上目标的多角零方向方向观测法测回法动画识角讨论探理虚实同演测验试效测回法的观测程序盘左瞄准左目标盘左状态瞄准左目标，按置数方法配置度盘，读取水平度盘读数，记入观测手簿盘左瞄准右目标盘右瞄准右目标盘右瞄准左目标

动画识角讨论探理虚实同演测验试效测回法的观测程序盘左瞄准左目标盘左瞄准右目标松开水平制动螺旋，顺时针方向转动瞄准右目标，读取水平度盘读数，记入观测手簿盘右瞄准右目标盘右瞄准左目标上半测回动画识角讨论探理虚实同演测验试效测回法的观测程序盘左瞄准左目标盘左瞄准右目标盘右瞄准右目标转为盘右状态瞄准右目标，读取水平度盘读数，记入观测手簿盘右瞄准左目标上半测回动画识角讨论探理虚实同演测验试效测回法的观测程序盘左瞄准左目标盘左瞄准右目标盘右瞄准右目标盘右瞄准左目标松开水平制动螺旋，逆时针方向转动瞄准左目标，读取水平度盘读数，记入观测手簿下半测回上半测回一个测回动画识角讨论探理虚实同演测验试效选择零方向选一成像清晰且远近适中的目标A作为零方向，盘左照准A标志，按置数方法配置度盘，读数并记入观测手簿上半测回观测下半测回观测方向观测法的观测程序第一测回时置数略大于零动画识角讨论探理虚实同演测验试效选择零方向上半测回观测顺时针转动照准部，依次照准B、C、D和A，读取度盘读数并记入手簿（从上往下记）下半测回观测方向观测法的观测程序归零：每半测回末尾再观测一次零方向动画识角讨论探理虚实同演测验试效选择零方向上半测回观测下半测回观测盘右观测状态，逆时针转动照准部，依次照准A、D、C、B和A，读取度盘读数并记入手簿（从下往上记）方向观测法的观测程序一个测回水平角观测手簿测回法任务导入珠峰三角高程测量中，如何测得交会测量点与峰顶觇标形成的竖直角？三角高程测量（竖直角+水平距离）垂直角：又称为竖直角，是同一竖直面内倾斜视线与水平线之间的夹角，角值范围为－90°至＋90°一、竖直度盘构造二、垂直角公式三、竖盘指标差四、垂直角观测法一、竖直度盘的构造构造：包括竖直度盘（简称竖盘）、竖盘读数指标线、竖盘指标自动补偿器。二垂直角计算公式0°90°180°270°0°270°180°90°盘左盘右视准轴水平视准轴向上（仰角）视准轴向下（俯角）

0°90°180°270°0°90°180°270°0°270°180°90°ααL

ααR

0°270°180°90°ααL

ααRR

由于双轴液体补偿器误差，望远镜视线水平时，竖盘指标不是正好指在整读数上，而是与整读数相差一个小角度x，该角值称为竖盘指标差，简称指标差。三、竖盘指标差

存在竖盘指标差，如何处理，提高精度？

上半测回下半测回一测回

存在竖盘指标差，如何处理，提高精度？四、垂直角观测方法在测站点安置好经纬仪（对中整平），并在目标点A竖立观测标志（如标杆）。分别用盘左和盘右状态照准目标观测，盘左称为上半测回，盘右称为下半测回，合起来称为一测回。1.盘左观测2.盘右观测3.记录计算盘左观测盘右观测一测回在观测点上安置仪器，完成对中、整平。1.盘左观测以盘左位置瞄准目标，使十字丝中丝精确地切准目标中心，读竖直度盘读数。上半测回2.盘右观测以盘右位置瞄准目标，使十字丝中丝精确地切准目标中心，读竖直度盘读数。下半测回3.记录计算盘左读数为：89°50′25″盘右读数为：270°10′13″记录与计算见下表：（一）计算半测回竖直角竖直角观测手簿测站目标竖盘位置竖盘读数半测回竖直角指标差一测回竖直角备注OA盘左盘右89°50′25″270°10′13″0°09′35″0°10′13″90°-89°50′25″270°10′13″-270°3.记录计算盘左读数为：89°50′25″盘右读数为：270°10′13″记录与计算见下表：（二）计算竖盘指标差竖直角观测手簿测站目标竖盘位置竖盘读数半测回竖直角指标差一测回竖直角备注OA盘左盘右19″(89°50′25″+270°10′13″-360°)/289°50′25″270°10′13″0°09′35″0°10′13″3.记录计算盘左读数为：89°50′25″盘右读数为：270°10′13″记录与计算见下表：（三）计算一测回竖直角竖直角观测手簿测站目标竖盘位置竖盘读数半测回竖直角指标差一测回竖直角备注OA盘左盘右0°09′54″(0°09′35″+0°10′13″)/219″89°50′25″270°10′13″0°09′35″0°10′13″距离通常指地面两点间的水平距离，简称平距。距离测量的常用方法有：钢尺量距、视距测量和光电测距等。钢尺：具有价格低，操作简便，精度稳定可靠的特点，是建筑施工测量中最常用的量距工具。钢尺量距视距测量光电测距一、钢尺量距的工具二、直线定线三、钢尺量距的一般方法四、钢尺量距的精密方法一、钢尺量距的工具1.钢尺指钢制带状尺，表面镀有尼龙保护层，尺宽10-15mm，厚约0.4mm，长度有20m、30m和50m等。钢尺整个尺长均有毫米刻划。钢尺按零点位置不同有端点尺和刻线尺之分。量距时要十分注意钢尺零点位置，以免出错。2.其它工具

标杆又名花杆，直径约3cm，长2-3m，杆身用油漆涂成红白相间，每节20cm。在距离丈量中，标杆主要用于两标点间分段点的定线。

测钎由粗铁丝或细钢筋加工制成，长30-40cm，一般6根或11根为一组。测钎用于分段丈量时，标定每段尺端点位置和记录整尺段数。此外还有垂球、弹簧秤、温度计等

二、直线定线当地面两点间距离较远或起伏较大时，在距离丈量之前，需在地面两点连线的方向上定出若干分段点的位置，以便分段量取，这项工作称为直线定线。直线定线主要有以下两种方式：目估定线和经纬仪定线目估定线经纬仪定线三、钢尺量距的一般方法

钢尺量距大多数情况下都是采用一般方法，用到的工具主要有钢尺、标杆、测钎及垂球等，不采用拉力弹簧称和温度计，量距精度为1/2000—1/5000，能满足地形测量和一般建筑放样的精度要求。1.平坦地面量距在平坦地面上，可直接沿地面丈量水平距离。如下图，所量整尺段数为n。最后不足一整尺段的长度称为余长，用q表示，则A、B两点间的水平距离D为：D=nl+q。也可分段丈量，最后累加得到总的距离。钢尺量距的检核和精度为了检核丈量错误和提高成果精度，通常采用往返丈量进行比较，符合精度要求时，取往返丈量平均值作为丈量结果。即：D=(D往+D返)/2

往测D往返测D返AB距离丈量的精度，一般用相对误差K表示：K=|D往–D返|/D相对误差通常化为分子为1的分式。如丈量某直线，D往=248.12m，D返=248.18m，则：K=|248.12-248.18|/248.15=1/4100相对误差分母愈大，则量距精度愈高。平坦地面钢尺量距精度不应低于1／3000，困难地区不低于1／2000。2.倾斜地面量距(1)平量法当地势不平坦但起伏不大时，为了直接量取A、B两点间的水平距离，可目估拉钢尺水平，由高处往低处丈量。(2)斜量法当地面倾斜坡度较大时，可用钢尺量出AB的斜距L，然后用水准测量或其他方法测出A、B两点的高差h，再计算平距。零点处目估水平垂球尖垂球线四、钢尺量距的精密方法钢尺量距的一般方法，精度最多只能达到1／5000。当量距精度要求较高时，则应采用精密量距方法，并对有关误差进行改正。精度可以达到1/5000至1/10000。视距测量：是用经纬仪、水准仪等测量仪器望远镜内的视距装置，根据几何光学和三角学原理，同时测定水平距离和高差的方法。特点：方法操作简便、迅速，不受地面起伏的限制。虽然精度比较低（约1／300），但可广泛应用于地形图碎部测量等精度要求不高的场合。一、视距测量的原理二、视距测量的观测与计算一、视距测量的原理视距测量时，有两种状态，当地面较平坦时，可将望远镜置于水平状态，读取标尺的中丝读数和上、下丝读数差，再通过简单的计算得到水平距离和高差；当地面起伏较大或通视条件较差时，必须使望远镜置于倾斜状态，才能读取标尺读数。这时除读取标尺的中丝读数和上、下丝读数差外，还需读取竖盘读数，应用三角函数进行计算。1.视线水平时的视距公式2.视线倾斜时的视距公式

1.视线水平时视距公式

水平距离计算公式：D=Kl式中，D为水平距离；K为视距乘常数，目前使用的内对光望远镜的视距常数，设计时已使K=100；l为尺间隔，即上、下丝读数差。

2.视线倾斜时视距公式

水平距离计算公式：

D=Klcos2α

式中，D为水平距离；K为视距乘常数；l为尺间隔,上、下丝读数差；α为竖直角。①α③④②光电测距仪：是以光电波作为载波的精密测距仪器。与传统的钢尺量距相比，具有精度高、速度快、灵活方便、受气候和地形影响小等特点，是目前精密量距的主要方法。全站仪是现在最常用的光电测距仪器，结合电子测角和计算贮存芯片，方便地精确测量坐标和高程一、光电测距的原理二、光电测距的精度指标三、全站仪距离测量一、光电测距原理脉冲法：直接测往返传播的时间t应用：激光雷达、微波雷达等远距离测距上相位法：往返传播所产生的相位变化（相位差），间接测时间t应用：工程中使用的红外测距仪距离测量的目标：（1）棱镜：光电测距必须在待测点上安置采用棱镜，配合光电测距仪进行测距。棱镜原路平行反射免棱镜漫反射（2）免棱镜：仪器发射可见的红色激光束，光线照射到物体表面产生漫反射，仪器接收漫反射的回光信号，按相位法原理进行测距，测距精度与使用棱镜接近。但由于回光信号较弱，测量距离不能太远，一般在几百米以内。二、光电测距仪的精度指标测距仪器的标称精度，按下式表示：mD=±（a＋b×D）式中mD--测距中误差（mm）；a--固定误差（mm）；

b--比例误差系数（mm/km）；

D--测距长度（km）ppm三、全站仪距离测量

全站仪是由电子测角、光电测距、电子计算和数据存储等单元组成的三维坐标测量系统，是能自动显示测量结果，能与外围设备交换信息的多功能测量仪器。由于仪器较完善地实现了测量和处理过程的电子一体化，所以人们通常称之为全站型电子速测仪，简称全站仪。1.全站仪的构造

全站仪将电子经纬仪和光电测距仪融为一体，共用一个光学望远镜，使用起来很方便,外观看起来与电子经纬相似，只是望远镜部分粗壮很多。2.反光镜与觇牌单棱镜组：基座上有光学对中器，可进行对中整平。对中杆：下尖对准地面测量标志，可伸缩架腿长度，使圆气泡居中，便完成对中整平工作。3.全站仪的设置（1）设置-棱镜常数（PRISM）。一般：进口棱镜为零，国产棱镜多为-30mm。3.全站仪的设置（2）设置-乘常数。输入气温、气压或用有关公式计算出值后,再输入。3.全站仪的设置（3）设置-反射体模式。3.全站仪的设置（3）设置-反射体模式。3.全站仪的设置（3）设置-反射体模式。3.全站仪的设置（4）设置-测距模式。3.全站仪的设置（4）设置-测距模式。动态目标，能够实时跟踪并测量距离多次测量取平均值，以提高测量精度快速获取单个点距离持续监测距离变化，比如在工程施工中监测位移（1）跟踪移动目标（2）放样连续测距相对位置水平距离方向ABD标准方向直线方向直线定向：一条直线的方向，是根据某一标准方向来确定的。确定直线与标准方向之间的关系，称为直线定向，一般用方位角来表示。一、标准方向二、方位角三、方位角计算四、坐标的计算一、标准方向测量上习惯以北方向作为直线定向的标准方向，因为地球北极是客观存在的,可以通过一定的方法测定北方向。北方向有三种：真北方向、磁北方向、坐标北方向，三者既有区别又有联系，在测量中有不同的作用。真北方向磁北方向坐标北方向三个北方向的关系

3.坐标北方向平面直角坐标系中，通过某点且平行于坐标纵轴（X轴）的方向，指向北方的一端称为坐标北方向。

二、方位角（1）方位角：测量工作中，主要用方位角表示直线的方向。由直线AB一端的标准方向顺时针旋转至该直线的水平夹角，称为该直线的方位角，其取值范围是0°－360°。普通测量中最常用的是坐标方位角，用αAB表示。直线是有向线段，下标中A表示直线的起点，B表示直线的终点。（2）坐标方位角：选用坐标北方向作为直线的标准方向，其对应的方位角分别被称为坐标方位角。三、坐标方位角计算有关于坐标方位角的计算，下面是其中最基本的计算问题。1.