第六章 专题强化　圆周运动的传动问题和周期性问题-物理人教版必修第二册

圆周运动的传动问题和周期性问题[学习目标]1.进一步熟练掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系.2.掌握同轴转动、皮带传动和齿轮传动的特点，会分析比较各物理量.3.会分析圆周运动中多解的原因，掌握解决圆周运动中的多解问题的方法．一、圆周运动的传动问题同轴转动皮带传动齿轮传动装置A、B两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接(皮带不打滑)，A、B两点分别是两个轮子边缘上的点两个齿轮啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点特点A、B两点的角速度、周期相同A、B两点的线速度大小相等A、B两点的线速度大小相等规律A、B两点的线速度大小与半径成正比：eq\f(vA,vB)＝eq\f(r,R)A、B两点的角速度与半径成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R)A、B两点的角速度与半径成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(R,r)例1如图所示，rA＝3rB＝3rC，则：(1)vA∶vB＝________，ωA∶ωB＝________.(2)ωA∶ωC＝________，vA∶vC＝________.例2(2021·重庆一中高一期末)修正带结构如图所示，大、小齿轮相互咬合，且大、小齿轮的半径之比为2∶1，a、b点分别位于大、小齿轮的边缘，则a、b点的角速度大小之比为()A．1∶1B．1∶2C．1∶4D．2∶1例3(2021·定远县育才实验学校高一期中)两个大轮半径相等的皮带轮(皮带不打滑)的结构如图所示，A、B两点的半径之比为2∶1，C、D两点的半径之比也为2∶1，下列说法正确的是()A．A、B两点的线速度大小之比为vA∶vB＝1∶2B．A、C两点的角速度大小之比为ωA∶ωC＝1∶2C．A、C两点的线速度大小之比为vA∶vC＝1∶1D．A、D两点的线速度大小之比为vA∶vD＝1∶21．线速度与角速度之间关系的理解：由线速度大小v＝ωr知，r一定时，v∝ω；v一定时，ω∝eq\f(1,r)；ω一定时，v∝r.2．在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是确定其相同的量(线速度或角速度)，再由描述圆周运动的各物理量间的关系，确定其他各量间的关系．二、圆周运动的周期性和多解问题1．问题特点(1)研究对象：匀速圆周运动的多解问题含有两个做不同运动的物体．(2)运动特点：一个物体做匀速圆周运动，另一个物体做其他形式的运动(如平抛运动、匀速直线运动等)．(3)运动的关系：根据两物体运动的时间相等建立等式，求解待求物理量．2．分析技巧(1)抓住联系点：明确题中两个物体的运动性质，抓住两运动的联系点——时间相等．(2)先特殊后一般：先考虑第一个周期的情况，再根据运动的周期性，考虑多个周期时的规律．(3)分析时注意两个运动是独立的，互不影响．例4如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，在其正上方高h处沿OB方向水平抛出一小球，不计空气阻力，重力加速度为g，要使球与盘只碰一次，且落点为B，B为圆盘边缘上的点，求小球的初速度v的大小及圆盘转动的角速度ω.例5子弹以初速度v0水平向右射出，沿水平直线穿过一个正在沿逆时针方向转动的薄壁圆筒，在圆筒上只留下一个弹孔(从A位置射入，B位置射出，如图所示)．OA、OB之间的夹角θ＝eq\f(π,3)，已知圆筒半径R＝0.5m，子弹始终以v0＝60m/s的