重庆市江津区慈云三口先锋杜市西湖九级数学五校联考试题

江津区慈云、三口、先锋、杜市、西湖五校联考九年级数学科考试题满分：150分时间：120分钟制卷人：审卷人：一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。）1.下列各式中的最简二次根式是（ ）A、 B、 C、 D、2．下列计算中，正确的是（ ）A、 B、C、 D、3．一元二次方程k有实数根，则k的取值范围是（）≠0且k≥-1B.k≥-1C.k≠0且k≤-1D.k≠0或k≥-14．如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）（第4题图）（第4题图）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5.半径分别为1cm和5cm的两圆相交，则圆心距d的取值范围是（）A．d<6B.4<d<6C.4≤d<6D.1<d<56.下列说法中，①平分弦的直径垂直于弦②直角所对的弦是直径③相等的弦所对的弧相等④等弧所对的弦相等⑤圆周角等于圆心角的一半，其中正确的命题个数为（ ）A、0 B、1 C、2 D、37、如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm，如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么⊙P与直线CD相切时运动时间为（）A、4秒B、6秒C、4秒或6秒D、4秒或8秒··ADBCPO8.如图5，PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，若OP=4，，则∠AOB的度数为（ ）A、 B、 C、 D、无法确定9.如图6，中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（ ）A、4.75 B、5 C、10．已知：如图7，在⊙O中，AB是直径，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=130°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（）A．45°°°°二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．当时，二次根式在实数范围内有意义12.方程的根的情况是13．已知是关于的方程的一个根，则_____．14．如图1，AB是⊙O的直径，D是AC的中点，OD∥BC，若BC=8，则OD=_________．_P_P'_P_C_B_AOCBA（图2）图1题题图图1题题图1ABODC （图3）15．如图2，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=50°.则∠OAC的度数是．16．如图3，△ABC是等边三角形，点P是△ABC内一点。△APC沿逆时针方向旋转后与△重合，最小旋转角等于___°.三、解答题(本大题共10小题，共86分)17、（5分）计算：3eq\r(27)÷eq\r(eq\f(3,2))＋(eq\r(2)－1)218、（5分）解方程：2x2＋x－6＝019、（6分）如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC①将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1OABCxy②再以O为旋转中心，将△A1B1C1旋转180°得△AOABCxy20、（8分）如图，是⊙O的一条弦，，垂足为，交⊙O于点，点在⊙O上．（1）若，求的度数；（2）若，，求的长．EEBDCAO第24题图21、（8分）先化简，再求值：（eq\f(1,x－y)－eq\f(1,x＋y)）÷eq\f(xy2,x2－y2),其中x＝eq\r(2)＋1，y＝eq\r(2)－1，22、（8分）阅读下面材料：解答问题为解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我们可以将（x2－1）看作一个整体，然后设x2－1＝y，那么原方程可化为y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．当y＝1时，x2－1＝1，∴x2＝2，∴x＝±eq\r(2)；当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±eq\r(5)，故原方程的解为x1＝eq\r(2)，x2＝－eq\r(2)，x3＝eq\r(5)，x4＝－eq\r(5)．上述解题方法叫做换元法；请利用换元法解方程．(x2－x)2－4(x2－x)－12＝023、（10分）某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计如图所示，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带（1）请你计算出游泳池的长和宽（2）若游泳池深3米，现要把池底和池壁（共5个面）都贴上瓷砖，请你计算要贴瓷砖的总面积前侧空地前侧空地24、（10分）如图，在中，，平分交于点，点在边上且．（1）判断直线与外接圆的位置关系，并说明理由；（第24题图）（2）若，求（第24题图）25、(本题满分12分)如图,把正方形ACFG与Rt△ACB按如图(甲)所示重叠在一起,其中AC=2,∠BAC=600,若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转,使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F,得△A′B′C′，AB分别与A′C,A′B′相交于D、E,如图(乙)所示.①.△ACB至少旋转多少度才能得到△A′B′C?说明理由.②.求△ACB与△A′B′C的重叠部分(即四边形CDEF)的面积(若取近似值,则精确到0.1)_A__A_G_E_D_G_B_F_E_D_G_B_F_C_A(甲)_B_C_F_B_C_F(乙)(乙)26（14分）如图16，直角坐标系中，，，以AB为直径作半⊙P交y轴于M，以AB为一边作正方形ABCD.（1）（2分