闽南科技学院《交通数学建模与分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页闽南科技学院

《交通数学建模与分析》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数，在区间[0,3]上，函数的最大值是多少？（）A.B.C.D.2、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/2^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定3、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？通过求导确定函数最值。（）A.B.C.2D.14、已知函数，求函数的单调区间是哪些？（）A.单调递增区间为和，单调递减区间为B.单调递增区间为，单调递减区间为和C.单调递增区间为和，单调递减区间不存在D.单调递增区间不存在，单调递减区间为和5、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.6、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、设函数，求在点处的值是多少？（）A.0B.1C.2D.38、已知函数，当时取得极大值7，当时取得极小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的值为______________。2、求曲线在点处的曲率为____。3、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。4、有一数列，已知，，求的值为____。5、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线与直线所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）已知向量，向量，求向量与向量的夹角。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在上连续，在内

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