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装订线装订线PAGE2第1页,共3页山西晋中理工学院
《科学计算基础》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、对于定积分,其值为()A.B.C.D.2、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy,其中D是由圆周x²+y²=4所围成的区域。()A.8πB.16πC.32πD.64π3、设函数,求在点处的二阶泰勒展开式是什么?()A.B.C.D.4、若曲线在某点处的切线斜率为,那么该点的横坐标是多少?()A.B.C.D.5、设函数,求函数在点处的全微分是多少?()A.B.C.D.6、求函数的单调递增区间是哪些?()A.和B.C.和D.7、求微分方程的通解是多少?()A.B.C.D.8、已知空间直线的方程为,则该直线的方向向量为()A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)9、已知函数,那么函数在区间上的最大值是多少?()A.B.1C.2D.010、设曲线,求该曲线在点处的切线方程是什么?()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、二重积分,其中是由直线,,所围成的区域,则该二重积分为______。2、求函数的导数为____。3、设函数,求函数的单调递增区间为____。4、计算无穷级数的和为____。5、求曲线在点处的曲率为____。三、解答题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)设函数,求曲线在点处的切线方程。2、(本题10分)求不定积分。3、(本题10分)求定积分。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上可导,且
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