数学人教版2024版七年级初一上册1.2.1有理数的概念教案03

第页第一章有理数1.2.1有理数的概念备课时间：上课时间：课题1.2.1有理数的概念主备人教学目标知识与技能：了解有理数的意义，并能把有理数按要求分类。会把给出的有理数填入集合内。过程与方法：从直观认识到理性认识，从而建立有理数概念。通过学习有理数概念，体会对应的思想，数的分类的思想。情感态度价值观：通过有理数意义、分类的学习，体会数的分类、归纳思想方法。教学重难点教学重点：理解有理数的概念。教学难点：（1）掌握有理数的分类。（2）从直观认识到理性认识，从而建立有理数概念。核心素养通过学习，学生将对有理数的概念有了全面的了解。有助于培养学生的逻辑思维能力、数学运算能力以及解决实际问题的能力。德育渗透1．从实际问题引入正数、负数，然后通过实例巩固，让学生感知到数学知识来源于生活并为生活服务。2．通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想。学情分析学生在小学已经学过算术数(整数、分数、小数)和负数，知道正数与负数是具有相反意义的量，认识数轴，了解数轴的三要素；因此教学既不能起点太低，与小学重复，也不能过高的估计了学生的认知水平。学生对于0既不是正数，也不是负数的概念不够清晰明确是我们重点学要强调的，同时我们还可以适当补充非负数、非正数的概念，起到一些承前启后的作用。教学过程情境导入,初步认识上一节的学习中，我们学习了什么？回想一下，目前为止我们学过哪些数？你所知道的数可以分成哪些种类，你是按照什么划分的？学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数。这就是全部的分数分类吗？小数呢？事实上，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，因此它们也可以看成分数。进一步地，我们还发现整数又可以写成分数的形式。二、思考探究，获取新知【教学说明】我们把可以写成分数形式的数称为有理数。知识点1有理数的分类根据整数和分数来分类。【教学说明】可加以引导，有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含哪些数？分数呢？以上按整数和分数来分，那可不可以按性质（正数、负数）来分呢？我们把所有正数组成的集合，叫做正数集合；所有负整数组成的集合，叫做负数集合。三、典例精析，掌握新知例1指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数：跟踪训练：所有正有理数组成正有理数集合，所有负有理数组成负有理数集合，把下面的有理数填入它们属于的集合内。-1/9，-5，7，0。5，-80，12，-4。2，2。3。正有理数集合：{⋯}。负有理数集合：{⋯}。知识点2小数与有理数的联系按照定义，能够写成分数形式的数是有理数，那不能写成分数的数就不是有理数。思考“不能写成分数的数”是哪些数呢？如2/3，−1/2，⋯这些分数是可以化成有限小数或无限循环小数。同样地，有限小数和无限循环小数都能化为分数，也是有理数。无限不循环小数（如π）不能化成分数，因此就不是有理数。例2：在-1.2，10%，0，+0.33̇，7.01001001…（每两个1之间0的个数逐次增加1)中，有理数共有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个四、运用新知，深化理解在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是()A．0 B．2 C．-3 D．-1.2-0.5不属于()A.负数 B.分数 C.负分数 D.整数下列说法不正确的是()A．-0.5不是分数 B．0是整数C.−1/5不是整数 D．-2既是负数又是整数下列说法错误的是()A．负整数和负分数统称为负有理数B．正整数、负整数和0统称为整数C．正有理数和负有理数统称为有理数D．0是整数，但不是分数5．把下列各数分别填入相应的集合里.-2，0，0.314，25%，11，0.3̇，+12/3.整数集合：{ ⋯}.分数集合：{ ⋯}.自然数集合：{ ⋯}.非正数集合：{ ⋯}.四、课堂小结填数集的两种方法(1)由数到集合：逐一分析每一个数，看这个数属于哪个集合，然后填入它所属的集合内.(2)由集合到数：逐一分析每个集合，然后从给出的数中找出属于这个集合的数填入.注意：同一个数可能分属于不同的集合.二次备课板书设计1.2.1有理数1.整数和分数统称为有理数；2.有理数的分类：（1）按符号分（2）按照整