泵与风机的叶轮理论（泵与风机课件）

流体在离心封闭叶轮中的获能一、流体在离心式封闭叶轮中获能分析

定义流体流过泵与风机的部件——吸入室、叶轮及压出室流体获得的能量的部件——叶轮分析流体在离心式叶轮中获能的特例——泵与风机工作时出口阀门未开假设叶轮的进、出口是封闭的，流体在流道内不流动一、流体在离心式封闭叶轮中获能分析

1、单位重量流体在叶轮中的压能增量在叶轮流道内任意半径处，取一宽度为b，厚度为dr的流体微团叶轮内的流体处于相对静止状态一、流体在离心式封闭叶轮中获能分析

2、单位重量流体在叶轮中的压能增量若流体是不可压缩的u1、u2——叶轮叶片进口、出口处的圆周速度单位重量流体在叶轮入口与出口处的压能差为2、单位重量流体在叶轮中的动能增量一、流体在离心式封闭叶轮中获能分析

3、流体在离心式封闭式叶轮中获得的总能头不计位能差及流体的压缩性离心式泵与风机的基本方程式一、基本方程式1、假设推导条件：叶轮的叶片数为无限多，叶片厚度为无限薄通过叶轮的流体为理想不可压缩流体；且为定常流动一、基本方程式

2、方程的形式HT∞——单位重量理想不可压缩流体通过理想叶轮时获得的能头，称为理论扬程，单位Nm/NPT∞——单位体积理想不可压缩流体通过理想叶轮时获得的能头，称为理论全压,单位Pa下标：T—理想流体，∞—理想叶轮（叶片数量无穷多）一、基本方程式

3.基本方程式的另一表达形式对于速度三角形，利用余弦定理动能增量：压能增量：理论能头：二、基本方程式分析

1.HT∞、pT∞的特点：HT∞的大小仅取决于流体在叶轮进口、出口处的运动速度，即取决于叶轮的结构、尺寸和转速等因素，而与流体的密度无关pT∞是以单位体积流体为获能的计量，故其与流体的密度有关二、基本方程式分析

2.提高HT∞与pT∞的途径加大D2，减小D1、增大v2u∞、减小v1u∞、提高转速等，都可以提高理论能头；而v2u∞、v1u∞与叶轮叶片的进出口安装角β1y、β2y有关增大转速来提高能头是目前的主要方法减小u1v1u∞也可提高理论能头。采用流体径向进入叶轮（α1∞=90°），则此时的v1u∞=0，理论扬程达到最大，即二、基本方程式分析

3.预旋的存在及其对理论扬程的影响预旋的概念：流体进入叶轮之前，在吸入室内由轴向流动转变为螺旋推进的旋转运动称为预旋或先期旋绕预旋对HT∞的影响——正预旋：，减小负预旋：，增大三、基本方程式修正

1、实际叶轮对理论能头影响的修正影响：流体在实际叶轮中流动，由于惯性，叶道内的流体会出现和叶轮旋转方向相反的轴向涡流修正方法：引用滑移系数k离心泵离心风机三、基本方程式修正2、实际流体对理论能头影响的修正影响：实际流体通过叶轮时存在阻力损失，必有流动机械能的减少结论：泵与风机能头会下降，即修正方法：引入流动效率流体在离心叶轮中的运动及速度三角形一、流体在离心式叶轮中的运动分析

定义分析流体在叶轮内的运动的目的——流体通过旋转叶轮的流量和获得的能量与流体在叶轮中的运动状况有关流体在叶轮内的运动（a）圆周运动（b）相对运动c）绝对运动一、流体在离心式叶轮中的运动分析

1、叶道内任意半径r处流体质点的运动：牵连运动：流体质点随叶轮一起作圆周运动，用圆周速度表示相对运动：流体质点沿叶轮叶道的运动，用相对速度表示绝对运动：叶轮中的流体质点相对泵壳的运动，用绝对速度表示2、绝对速度与圆周速度和相对速度关系式为流体在叶轮内的运动（a）圆周运动（b）相对运动c）绝对运动二、速度三角形

1、概念：由流体在叶轮内运动的三种速度向量组成的三角形2、引入目的：将物理问题转换为数学分析的简便方法。速度三角形是研究流体在旋转叶轮中获能、参数变化、流量等定量计算的工具二、速度三角形

3、有关概念：绝对速度的径向分速度和圆周分速度流动角：与的反向夹角，β叶片安装角：叶片切线与圆周速度反方向之间的夹角，βy叶片进出口处的速度三角形（理论分析的实际对象）三、理论流量

1、概念——流体通过泵与风机叶轮的实际流量，用“qvT”表示2、计算设叶轮半径为r处的叶道宽度为b，叶轮进出口处的半径和叶道宽度分别为r1、r2和b1、b2式中：qvT—理论流量（流体通过叶轮的实际流量）A—有效过流面积（与垂直的回转曲面）Su—叶片在圆周上占去的长度z—叶片数ψ—排挤系数，表示叶片厚度对流道过流断面影响的程度离心式叶轮的叶片型式离心式叶轮的叶片型式叶片型式：指叶片的弯曲方向；不同的叶片型式的叶轮，其能量转换效果及工作特点不一样叶片型式的划分：叶片的弯曲方向由叶片的进口安装角和出口安装角决定。叶片型式由出口安装角决定后弯式：局部阻力小径向式：前弯式：局部阻力大一、流体在不同叶型叶轮中的获能分析

1、获能分析获能大小假设叶轮转速、叶轮外径及流量均相等，即叶轮出口速度三角形的底边及高相等，并设入口条件相等，流体径向流入

后弯式：小径向式：中前弯式：大一、流体在不同叶型叶轮中的获能分析

1、获能分析反动度：理论能头中压能头所占的比例后弯式：大径向式：中前弯式：小一、流体在不同叶型叶轮中的获能分析

总结前弯式叶轮——理论能头大，获能品质差后弯式叶轮——理论能头小，获能品质优径向式叶轮——居中二、不同叶型叶轮的工作特点比较

比较内容叶片型式后弯径向前弯理论总压头小中大反作用度大中小叶道阻力损失(效率)小（高）中（中）大（低）理论总能头随流量增大的变化情况（第四章）降低不变升高理论轴功率随流量增大的变化情况（第四章）开始增大逐渐趋缓逐渐增大急剧增大防叶片积灰、磨损（噪声）中（小）优（中）差（大）三、泵与风机叶轮型式的选用

选用原则获能大效率高兼顾叶型的其它工作要求（如原动机容量利用率，磨损，积垢等）轴流式泵与风机的叶轮理论一、流体在轴流式叶轮中的运动及速度三角形1、流体在叶轮中的运动分析流体在轴流式叶轮内的流动特点：复杂的三维空间运动，圆周分速、轴线分速和径向分速简化问题，假设：不可压缩流体定常流动圆柱层无关性假设。认为叶轮中流体质点是在径向分速为零的圆柱面上流动，且相邻两圆柱面上的流动互不相干分析对象——基元叶轮展开的平面直列叶栅一、流体在轴流式叶轮中的运动及速度三角形1、流体在叶轮中的运动分析流体在基元叶轮中的运动特点——平面复合运动，牵连运动和相对运动的合成运动式中：——圆周速度，——相对速度相关概念栅距：在叶栅的圆周方向上两相邻叶型对应点的距离t叶栅稠度（相对栅距）：弦长b与栅距t之比叶片安装角：弦长b与列线之间的夹角，分别为叶片入口、出口安装角一、流体在轴流式叶轮中的运动及速度三角形2、速度三角形相关概念与的反向夹角称为入流角与的反向夹角称为出流角速度三角形的特点二、轴流式泵与风机基本方程式分析因为可得由于所以1、轴流式泵与风机获得总能头的特征：轴流式泵与风机的能头远低于离心式，总能头中没有离心力成分提高压能头，要求

，因而应设法增大。常用办法，叶片的进口处稍稍加厚做成翼形断面只有当时，流体才能从叶轮中获得能量；两者差值越大，获得的能量越多。2、基本方程式分析的不足——没有反映出总能头与轴流式叶轮叶栅及翼型参数之间的关系，只能原则性地分析流体在轴流式叶轮中的获能情况，不能具体分析流体在轴流式叶轮中的获能特点二、轴流式泵与风机基本方程式分析1、孤立翼型、叶栅翼型上的升力与阻力孤立翼型的升力与阻力——孤立翼型的升力、阻力系数是比较翼型性能好坏的参数三、轴流式叶片截面一般采用机翼形1、孤立翼型、叶栅翼型上的升力与阻力失速冲角：升力系数或升力开始下降时的冲角失速现象：当时，翼型的空气动力性能恶化三、轴流式叶片截面一般采用机翼形1、孤立翼型、叶栅翼型上的升力与阻力叶栅翼型基元叶轮上的升力与阻力2、能量方程式能量方程式形式

三、轴流式叶片截面一般采用机翼形能量方程式说明：方程含有叶栅及翼型特性参数（叶片数z增加，栅距t减小，HT增大）和翼型尺寸、形状等与流体在叶栅入、出口处的运动状态有关

三、轴流式叶片截面一般采用机翼形3、叶轮计算公式公式说明：公式为轴流式叶轮的设计计算，即选定的翼型及冲角（查出Cy）求出b/t；或选定b/t（求出Cy）选择翼型及冲角冲角的选择对叶轮的效率和性能影响很大轴流式运行调节时，也存在合理调整冲角的问题三、轴流式叶片截面一般采用机翼形3、叶轮计算公式公式说明：公式为轴流式叶轮的设计计算，即选定的翼型及冲角（查出Cy）求出b/t；或选定b/t（求出Cy）选择翼型及冲角冲角的选择对叶轮的效