(24)-专题08 复合应用题（提高卷）

小升初数学精讲精练专题汇编（提高卷）

第8讲复合应用题

一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）

1．（2分）（2022·盂县）做一批零件，原计划25天完成，实际每天生产50个，结果提前5天完成，

实际每天比原计划多生产多少个零件？这道题分析错误的是（）。

A．用实际的零件总数减去原计划的零件总数，就得到最后的结果

B．先要求出这批零件一共有多少个

C．原计划每天生产的零件数是用总零件数除以原计划的天数

2．（2分）（2022·科尔沁左翼后旗）43人要去划船，每只大船能坐5人，租金是38元；每只小船能

坐4人，租金是35元。按着最省钱的方式租船，需要租几只大船和几只小船？（）

A．8只大船，1只小船B．7只大船，2只小船

C．6只大船，4只小船D．5只大船，5只小船

3．（2分）（2022·平山）某市规定每户每月用水量不超过6t，每吨水价格为4.5元；当用水量超过6

吨价格为5元。图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（）

A．B．

C．D．

4．（2分）（2022六下·偃师期中）鸡和兔一共有14只，它们的腿一共有38条，则鸡有（）只。

A．5B．9C．8D．6

5．（2分）（2021·承德）某停车场的收费标准是：半小时内（含半小时）免费；半小时以上，每过1

小时收费8元，不足1小时按1小时算。李叔叔缴费24元，他的停车时间可能是（）。

A．9：55-12：25B．12：30-14：30C．11：25~14：45

二、判断正误（共5题；每题1分，共5分）

6．（1分）（2022六下·同江期中）走完同一段路程，甲用10分钟，乙用11分钟，甲和乙的速度比

是10∶11。（）

7．（1分）（2020·扎兰屯）已知☆+☆+▽+⊙+▽=28，☆+▽=10，那⊙=8。（）

8．（1分）小华4分钟写了88个毛笔字，小齐1分钟写了24个毛笔字，小华写得快．（）

21

9．（1分）耕两块同样大小的地，第一台拖拉机用了1小时，第二台拖拉机用了1小时．那

53

么第一台拖拉机的工作效率高．（）

10．（1分）（2019·黔东南）3个外形、颜色都相同的小球，有一个与另外两个质量不同，用天平称1

次，保证能把它找出来。（）

三、仔细想，认真填（共8题；每空1分，共11分）

11．（1分）（2022·淮上）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。

下面说法正确的有。（填序号）

①鸡兔一共有35只。

②假如全是鸡，就会少24只脚。

③假如全是兔，就会多24只脚。

④如果它们都抬起2只脚，剩下站在地上的24只脚就都是兔子的。

12．（1分）（2022·盂县）在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题：“今有牛五、

羊二，值金三十两，牛一，值金五两五，羊值金几何？”题目大意是：五头牛、2只羊共价值30两

“金”。一头牛，值5.5两“金”。每只羊值多少“金”？如果设每只羊值x“金”，则可列方程

为。（金：古代货币单位）

13．（2分）（2022·即墨）一个停车场停有四轮小汽车和三轮电动车共24辆。如果这些车共有86个

轮子，那么停车场里有辆小汽车和辆电动车。

14．（1分）（2022·绵阳）鸡和兔共24只，数一数腿有54条，其中鸡有只。

15．（2分）（2022·临泉）一个圆柱与一个圆锥底面半径相等，高也相等，它们的体积和是80立方分

米，则圆锥的体积是立方分米，圆柱的体积是立方分米．

16．（1分）（2022·台儿庄）实验小学举行“运河长”知识竞赛，共25道题。如果做对一题得4分，

做错或没做一题扣2分，强强得了82分，他做对了道题。

17．（2分）（2022·百色）水上乐园有大船和小船共20条，每条大船可坐10人，每条小船可坐5人，

有游客160人正好坐满，水上乐园有大船条，小船条。

18．（1分）（2022·麒麟）为庆祝建党100周年，1人在公路一旁挂灯笼（两端都挂），共挂了25个。

原来每相邻两个灯笼之间的距离是40m，现在要改成60m，比原来减少了个灯笼。

四、综合提升(共2题；共13分)

19．（7分）（2022六下·婺城期末）如图长方形ABCD，长6厘米，宽3厘米。点P沿着AB边从A点

持续移动到B点，△PAD的面积随着P点的移动在不断变化。

（1）（3分）计算并完成下表。

PA长度（cm）123456

△PAD面积（cm2）1.5

（2）（3分）根据上表的数据完成下面的关系图。

（3）（1分）根据你所制作的统计图判断：PA的长度和三角形PAD的面积成比例关系。

20．（6分）（2021·宝塔）莎莎骑车到相距5千米的书店买书，买完书立刻返回家中。如图是她离开

家的距离与时间的统计图。

（1）（1分）莎莎去书店每小时行千米，用了分钟，这段时间内她骑车的路程

和时间成比例。

（2）（1分）莎莎从书店返回家中的速度是每小时千米，用了分钟。

（3）（1分）莎莎返回时的速度比去时慢%。

五、解答题（共12题；共61分）

21．（5分）（2022·八步）一辆汽车从A地开往B地，已经行驶了全程的65%，这时已超过中点57千

米。A地到B地的路程是多少千米？

22．（5分）（2022·阳朔）小明到文具店买了3支铅笔和5支圆珠笔，一共花了13.5元。已知每支铅

笔的价钱是0.5元，每支圆珠笔的价格是多少元？

23．（5分）（2022·海沧）2022年春节期间，厦门市出台关于促消费若干措施的通知，通过补贴的方

式，鼓励符合条件的商家线上发放代金券，为市场繁荣注入动力，某饭店积极响应政府号召，推出如

图两种结算方式。

妙想一家中午去这家饭馆用餐，结账时，服务员出示的账单上显示消费金额220元。选用哪种方式

结算更划算？请写出你的想法。

24．（5分）（2022·淮上）龟兔赛跑，全程2000米。乌龟每分钟爬行25米，兔子每分钟跑500米。

兔子见乌龟慢吞吞的，心生傲慢，便在途中睡了一觉，醒来发现乌龟已遥遥领先，慌忙起身，奋起直

追，最终与乌龟同时到达终点。兔子在途中睡了多长时间？

25．（5分）（2022·府谷）在比例尺是1：2500000的地图上，量得甲、乙两地相距9.6厘米。一辆货

车和一辆客车从两地同时相对开出，2小时相遇。客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？

26．（5分）（2022·海南）学校图书室的李阿姨在新华书店购买了《地球的奥秘》和《宇宙的起源》

各8本，《地球的奥秘》每本8.3元，《宇宙的起源》每本11.9元，李阿姨购买这些书一共花了多少

元？

27．（5分）（2022·武安）春节前夕各大超市开展优惠促销活动，同一种商品在促销活动中，促销方

式不同。

A店：统一打八五折

B店：满一百元减15元

C店：买四送一

李阿姨想买每袋标价为35元的面粉4袋，如果你是李阿姨选哪个超市合适？说说理由？

28．（5分）（2022·安新）目前居民使用的是普通电表，电价是0.52元/千瓦时。为了倡导建设“节

约型社会”，鼓励居民安装分时电表实行峰谷电价，具体收费标准如下：

时段峰时（8：00﹣21：00）谷时（21：00﹣次日8：00）

每千瓦时电价（元）0.550.35

3

淘气家一个月大约用电160千瓦时，其中谷时用电量是一个月总用电量的。淘气家改用分时电表

8

合算吗？（请通过计算说明理由）

29．（5分）（2022·新荣）洪涝是我国发生频繁的自然灾害之一。某市要挖一条泄洪渠道，计划每天

1

挖80米，25天挖完，实际每天比计划多挖，实际多少天可以挖完？

4

30．（5分）（2022·台儿庄）一个足球的单价是40元，三家商店采取了不同的促销方式。赵老师要为

学校买200个足球，去哪家商店购买比较合算？

甲店：一律八折出售

乙店：满1000元打七折

丙店：买5个赠一个

1

31．（5分）（2022·绵阳）从甲地去乙地，如果车速比原来提高，就可比预定的时间提前20分钟赶

9

1

到，如先按原速行驶72千米，再将车速比原来提高，就比预定时间提前30分钟赶到，甲、乙两地

3

相距多少千米？

32．（6分）（2022·滁州）某市居民原来每户每月用水缴费标准为2.00元/立方米，考虑物价、环境

保护等因素，自今年5月1日起，每户每月用水缴费标准作如下调整：

用水量收费标准

18立方米及以下2.40元/立方米

18立方米以上的部分3.20元/立方米

按新的收费标准，李叔叔家今年5月份的水费比原来多缴纳16.80元。他家今年5月份的用水量是

多少？

小升初数学精讲精练专题汇编（提高卷）

第8讲复合应用题

一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）

1．（2分）（2022·盂县）做一批零件，原计划25天完成，实际每天生产50个，结果提前5天完成，

实际每天比原计划多生产多少个零件？这道题分析错误的是（）。

A．用实际的零件总数减去原计划的零件总数，就得到最后的结果

B．先要求出这批零件一共有多少个

C．原计划每天生产的零件数是用总零件数除以原计划的天数

【答案】A

【规范解答】做一批零件，原计划25天完成，实际每天生产50个，结果提前5天完成，实际每天

比原计划多生产多少个零件？这道题分析错误的是用实际的零件总数减去原计划的零件总数，就得到

最后的结果。

故答案为：A。

【思路点拨】根据题意可知，实际和计划的工作总量是相等的，此题要先求出这批零件一共有多少个，

再用总零件数除以原计划的天数得到原计划每天生产的零件数，最后用实际每天生产的零件数-计划

每天生产的零件数=实际每天比原计划多生产的零件数量，据此分析解答。

2．（2分）（2022·科尔沁左翼后旗）43人要去划船，每只大船能坐5人，租金是38元；每只小船能

坐4人，租金是35元。按着最省钱的方式租船，需要租几只大船和几只小船？（）

A．8只大船，1只小船B．7只大船，2只小船

C．6只大船，4只小船D．5只大船，5只小船

【答案】B

【规范解答】解：A项：5×8＋4×1

=40＋4

=44（人）

38×8＋35×1

=304＋35

=339（元）

B项：5×7＋4×2

=35＋8

=43（人）

38×7＋35×2

=266＋70

=336（元）

C项：5×6＋4×4

=30＋16

=46（人）

38×6＋35×4

=228＋140

=368（元）

D项：5×5＋4×5

=25＋20

=45（人）

38×5＋35×5

=190＋175

=365（元）

368元＞365元＞339元＞336元。

故答案为：B。

【思路点拨】需要的总钱数=大船的单价×大船的数量＋小船的单价×小船的数量，然后比较大小。

3．（2分）（2022·平山）某市规定每户每月用水量不超过6t，每吨水价格为4.5元；当用水量超过6

吨价格为5元。图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【规范解答】解：能正确表示每月水费与用水量关系的是。

故答案为：C。

【思路点拨】6吨和6吨以内的单价相同，图像是直线；当用水量超过6吨时价格为5元，直线更倾

斜。

4．（2分）（2022六下·偃师期中）鸡和兔一共有14只，它们的腿一共有38条，则鸡有（）只。

A．5B．9C．8D．6

【答案】B

【规范解答】解：假设全是兔，那么（14×4-38）÷（4-2）=9只，所以鸡有9只。

故答案为：B。

【思路点拨】假设全是兔，那么鸡的只数=（鸡兔一共有的只数×4-一共有腿的条数）÷（4-2）。

5．（2分）（2021·承德）某停车场的收费标准是：半小时内（含半小时）免费；半小时以上，每过1

小时收费8元，不足1小时按1小时算。李叔叔缴费24元，他的停车时间可能是（）。

A．9：55-12：25B．12：30-14：30C．11：25~14：45

【答案】A

【规范解答】解：24÷8＋0.5

=3＋0.5

=3.5（小时）

A项：12时25分-9时55分=2小时30分，按3小时计费；

B项：14时30分-12时30分=2小时，按2小时计费；

C项：14时45分-11时25分=3小时20分，按4小时计费。

故答案为：A。

【思路点拨】他的停车时间=总价÷单价＋0.5小时=3.5小时，然后分别计算出各项的停车时间，是

在这个范围内的就正确；其中，经过的时间=结束时间-开始时间。

二、判断正误（共5题；每题1分，共5分）

6．（1分）（2022六下·同江期中）走完同一段路程，甲用10分钟，乙用11分钟，甲和乙的速度比

是10∶11。（）

【答案】（1）错误

【规范解答】解：甲用10分钟，乙用11分钟；

甲和乙的时间比是10∶11；

甲和乙的速度比是11∶10。

原题说法错误。

故答案为：错误。

【思路点拨】路程一定，时间比和速度比刚好相反。

7．（1分）（2020·扎兰屯）已知☆+☆+▽+⊙+▽=28，☆+▽=10，那⊙=8。（）

【答案】（1）正确

【规范解答】把☆+▽=10代入☆+☆+▽+⊙+▽=28中，可得：

☆+☆+▽+⊙+▽=28

（☆+▽）×2+⊙=28

10×2+⊙=28

20+⊙=28

20+⊙-20=28-20

⊙=8

原题说法正确。

故答案为：正确。

【思路点拨】此题主要考查了代换问题，根据题意，先把方程进行整理，然后把☆+▽用10进行代换，

即可求出⊙的值。

8．（1分）小华4分钟写了88个毛笔字，小齐1分钟写了24个毛笔字，小华写得快．（）

【答案】（1）错误

【规范解答】88÷4＝22（个）

因为24＞22，所以小齐写得更快些，原题说法错误。

故答案为：错误。

【思路点拨】根据题意可知，要求谁写得快，先用除法求出小华的速度，然后对比即可解答。

21

9．（1分）耕两块同样大小的地，第一台拖拉机用了1小时，第二台拖拉机用了1小时．那

53

么第一台拖拉机的工作效率高．（）

【答案】（1）错误

21

【规范解答】解：1小时＞1小时，即第二台拖拉机用的时间少，则它的工作效率高，原题说

53

法错误。

故答案为：错误。

【思路点拨】耕地面积相等，用的时间越少，工作效率越高，据此解答。

10．（1分）（2019·黔东南）3个外形、颜色都相同的小球，有一个与另外两个质量不同，用天平称1

次，保证能把它找出来。（）

【答案】（1）错误

【规范解答】解：3个外形、颜色都相同的小球，有一个与另外两个质量不同，用天平称2次，保证

能把它找出来。原题说法错误。

故答案为：错误。

【思路点拨】由于不知道另外一个质量是重还是轻，所以1次不能保证找出。先把天平两端各放1个，

如果平衡，剩下的那个就是质量不同的。如果不平衡，此时就不能确定哪个质量不同，需要把其中一

个换成第三个，此时平衡，质量不同的就是换下的那个；不平衡，说明没有换的那个质量不同。

三、仔细想，认真填（共8题；每空1分，共11分）

11．（1分）（2022·淮上）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。

下面说法正确的有。（填序号）

①鸡兔一共有35只。

②假如全是鸡，就会少24只脚。

③假如全是兔，就会多24只脚。

④如果它们都抬起2只脚，剩下站在地上的24只脚就都是兔子的。

【答案】①②④

【规范解答】解：①有35个头，就表示鸡兔一共有35只。原来说法正确；

②假如全是鸡，则有70个脚，少94-70=24只脚。原来说法正确；

③假如全是兔，则有140个脚，多140-94=46只脚。原来说法错误；

④如果它们都抬起2只脚，共抬起70只脚，剩下站在地上的24只脚就都是兔子的。原来说法正确。

故答案为：①②④。

【思路点拨】①有多少个头就有多少只鸡兔；

②假如全是鸡，则脚一定比94少，因为把兔子也当作2只脚来计算了；

③假如全是兔子，则脚一定比94多，是因为把鸡当作4只脚来计算了；

④都抬起2只脚，则共抬起70只脚，鸡脚就全部抬起了，因此剩下的24只脚全部都是兔子的。

12．（1分）（2022·盂县）在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题：“今有牛五、

羊二，值金三十两，牛一，值金五两五，羊值金几何？”题目大意是：五头牛、2只羊共价值30两

“金”。一头牛，值5.5两“金”。每只羊值多少“金”？如果设每只羊值x“金”，则可列方程

为。（金：古代货币单位）

【答案】5.5×5+2x＝30

【思路点拨】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以列方程解答，设每只羊值x“金”，每头牛值的

“金”数×牛的头数+每只羊值的“金”数×羊的头数=一共的价值，据此列方程解答。

13．（2分）（2022·即墨）一个停车场停有四轮小汽车和三轮电动车共24辆。如果这些车共有86个

轮子，那么停车场里有辆小汽车和辆电动车。

【答案】14；10

【规范解答】解：假设全部是电动车，则小汽车有：

（86-24×3）÷（4-3）

=（86-72）÷1

=14÷1

=14（辆）

24-14=10（辆）。

故答案为：14；10。

【思路点拨】假设全部是电动车，则小汽车的辆数=（轮子的总个数-平均每辆三轮电动车轮子的个数×

辆数）÷（平均每辆四轮小汽车轮子的个数-平均每辆三轮电动车轮子的个数），电动车的辆数=总辆

数-小汽车的辆数。

14．（1分）（2022·绵阳）鸡和兔共24只，数一数腿有54条，其中鸡有只。

【答案】21

【规范解答】解：54÷2=27（条）

27-24=3（只）

24-3=21（只）

故答案为：21。

【思路点拨】54条除以2，商表示鸡有1条腿兔有2条腿；都在减去1条腿，共减去24条腿，差就

是兔的只数；总只数-兔的只数=鸡的只数。

15．（2分）（2022·临泉）一个圆柱与一个圆锥底面半径相等，高也相等，它们的体积和是80立方分

米，则圆锥的体积是立方分米，圆柱的体积是立方分米．

【答案】20；60

【规范解答】解：80÷（3+1）

=80÷4

=20（立方分米）

20×3=60（立方分米）

故答案为：20；60。

【思路点拨】一个圆柱与一个圆锥底面半径相等，高也相等，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；可以按

和倍问题解答；和÷（倍数+1）=圆锥的体积，圆锥的体积×倍数=圆柱的体积。

16．（1分）（2022·台儿庄）实验小学举行“运河长”知识竞赛，共25道题。如果做对一题得4分，

做错或没做一题扣2分，强强得了82分，他做对了道题。

【答案】22

【规范解答】解：假设强强全部作对，（25×4-82）÷（4+2）=3道，25-3=22道，所以他做对了22

道。

故答案为：22。

【思路点拨】本题可以假设强强全部作对，那么他做错或没做一题一共的道数=（一共有题的道数×

做对一道得的分数-强强的得分）÷（做对一道得到的分数+做错或没做一题扣的钱数），所以他做对

的道数=一共有题的道数-他做错或没做一题一共的道数。

17．（2分）（2022·百色）水上乐园有大船和小船共20条，每条大船可坐10人，每条小船可坐5人，

有游客160人正好坐满，水上乐园有大船条，小船条。

【答案】12；8

【规范解答】解：假设全部是大船，则小船的条数有：

（20×10-160）÷（10-5）

=（200-160）÷5

=40÷5

=8（条）

20-8=12（条）。

故答案为：12；8。

【思路点拨】假设全部是大船，则小船的条数=（全部大船的条数×平均每条大船坐的人数-实际游客

的人数）÷（平均每条大船坐的人数-平均每条小船坐的人数）；大船的条数=船的总条数-小船的条数。

18．（1分）（2022·麒麟）为庆祝建党100周年，1人在公路一旁挂灯笼（两端都挂），共挂了25个。

原来每相邻两个灯笼之间的距离是40m，现在要改成60m，比原来减少了个灯笼。

【答案】8

【规范解答】解：25-1=24（段）

40×24÷60

=960÷60

=16（个）

25-（16+1）

=25-17

=8（个）

故答案为：8。

【思路点拨】公路一旁挂灯笼（两端都挂），共挂了25个，共24段，段数×间隔=公路长度，再计

算出改成60m一个共挂多少个（两端都挂），最后计算出比原来少了几个灯笼。

四、综合提升(共2题；共13分)

19．（7分）（2022六下·婺城期末）如图长方形ABCD，长6厘米，宽3厘米。点P沿着AB边从A点

持续移动到B点，△PAD的面积随着P点的移动在不断变化。

（1）（3分）计算并完成下表。

PA长度（cm）123456

△PAD面积（cm2）1.5

（2）（3分）根据上表的数据完成下面的关系图。

（3）（1分）根据你所制作的统计图判断：PA的长度和三角形PAD的面积成比例关系。

【答案】（1）解：2×3÷2=3（cm2）；3×3÷2=4.5（cm2）；4×3÷2=6（cm2）；

5×3÷2=7.5（cm2）；6×3÷2=9（cm2）

PA长度（cm）123456

△PAD面积（cm2）1.534.567.59

（2）

（3）正

【规范解答】△PAD面积与PA长度的比值是定值，所以成正比例。

故答案为：（3）正。

【思路点拨】（1）根据三角形面积公式计算，三角形面积=底×高÷2；

（2）找出每个三角形的面积点的位置，转接即可。（3）三角形的高一定，长与面积成正比例关系。

20．（6分）（2021·宝塔）莎莎骑车到相距5千米的书店买书，买完书立刻返回家中。如图是她离开

家的距离与时间的统计图。

（1）（1分）莎莎去书店每小时行千米，用了分钟，这段时间内她骑车的路程

和时间成比例。

（2）（1分）莎莎从书店返回家中的速度是每小时千米，用了分钟。

（3）（1分）莎莎返回时的速度比去时慢%。

【答案】（1）10；30；正

（2）4；75

（3）60

1

【规范解答】解：（1）5÷=10千米，所以莎莎去书店每小时行10千米，用了30分钟，这段时间

2

内她骑车的路程和时间成正比例；

5

（2）5÷=4千米，莎莎从书店返回家中的速度是每小时4千米，用了75分钟；

4

（3）（10-4）÷10=60%，所以莎莎返回时的速度比去时慢60%。

【思路点拨】从图中可以看出，莎莎家到书店的距离是5千米；

（1）莎莎去书店每小时行的距离=莎莎家到书店的距离÷莎莎去时用的小时数；

速度一定，路程和时间成正比例；

（2）莎莎从书店返回家中的速度=莎莎家到书店的距离÷莎莎返回时用的小时数；

（3）莎莎返回时的速度比去时慢百分之几=（莎莎去时的速度-莎莎返回时的速度）÷莎莎去时的速

度。

五、解答题（共12题；共61分）

21．（5分）（2022·八步）一辆汽车从A地开往B地，已经行驶了全程的65%，这时已超过中点57千

米。A地到B地的路程是多少千米？

【答案】解：57÷（65%-50%）

＝57÷15%

＝380（千米）

答：A地到B地的路程是380千米。

【思路点拨】中点可以看作全长的50%，A地到B地的路程=超过中点的路程÷（已经行驶的分率

-50%）。

22．（5分）（2022·阳朔）小明到文具店买了3支铅笔和5支圆珠笔，一共花了13.5元。已知每支铅

笔的价钱是0.5元，每支圆珠笔的价格是多少元？

【答案】解：13.5-3×0.5

＝13.5-1.5

＝12（元）

12÷5＝2.4（元）

答：每支圆珠笔的价格是2.4元。

【思路点拨】每支圆珠笔的价格=圆珠笔的总价÷数量；其中，圆珠笔的总价=小明一共花的钱数-铅

笔的单价×数量。

23．（5分）（2022·海沧）2022年春节期间，厦门市出台关于促消费若干措施的通知，通过补贴的方

式，鼓励符合条件的商家线上发放代金券，为市场繁荣注入动力，某饭店积极响应政府号召，推出如

图两种结算方式。

妙想一家中午去这家饭馆用餐，结账时，服务员出示的账单上显示消费金额220元。选用哪种方式

结算更划算？请写出你的想法。

【答案】解：方式一：220×80%＝176（元）

方式二：220元＝200元+20元

75×2+20＝170（元）

176元＞170元

答：使用代金券更划算。

【思路点拨】方式一：妙想一家需要支付的钱数=账单上显示的消费金额×折扣数；

方式二：先观察可得出220元相当于200元+20元，所以先用200元的代金券，再付20元；200元代

金券的价钱=75×2，再加上20元即可；

最后将两种方式付的钱数进行比较即可得出答案。

24．（5分）（2022·淮上）龟兔赛跑，全程2000米。乌龟每分钟爬行25米，兔子每分钟跑500米。

兔子见乌龟慢吞吞的，心生傲慢，便在途中睡了一觉，醒来发现乌龟已遥遥领先，慌忙起身，奋起直

追，最终与乌龟同时到达终点。兔子在途中睡了多长时间？

【答案】解：2000÷25﹣2000÷500

＝80﹣4

＝76（分钟）

答：兔子在途中睡了76分钟。

【思路点拨】乌龟没有停留，因此用全程的长度除以乌龟的速度求出乌龟用的时间。用全程除以兔子

的速度求出兔子不睡觉跑完全程用的时间。用乌龟用的时间减去兔子用的时间即可求出兔子在途中睡

的时间。

25．（5分）（2022·府谷）在比例尺是1：2500000的地图上，量得甲、乙两地相距9.6厘米。一辆货

车和一辆客车从两地同时相对开出，2小时相遇。客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？

1

【答案】解：9.6÷＝24000000（厘米）

2500000

24000000厘米＝240千米

240÷2＝120（千米）

120-70＝50（千米）

答：货车每小时行50千米。

【思路点拨】货车的速度=路程÷相遇时间-客车的速度；其中，路程=实际距离=图上距离÷比例尺。

26．（5分）（2022·海南）学校图书室的李阿姨在新华书店购买了《地球的奥秘》和《宇宙的起源》

各8本，《地球的奥秘》每本8.3元，《宇宙的起源》每本11.9元，李阿姨购买这些书一共花了多少

元？

【答案】解：8.3×8+11.9×8

＝66.4+95.2

＝161.6（元）

答：李阿姨购买这些书一共花了161.6元。

【思路点拨】李阿姨购买这些书一共花的钱数=《地球的奥秘》的单价×数量＋《宇宙的起源》的单

价×数量。

27．（5分）（2022·武安）春节前夕各大超市开展优惠促销活动，同一种商品在促销活动中，促销方

式不同。

A店：统一打八五折

B店：满一百元减15元

C店：买四送一

李阿姨想买每袋标价为35元的面粉4袋，如果你是李阿姨选哪个超市合适？说说理由？

【答案】解：面粉4袋：35×4＝140（元）

A店：140×85%＝119（元）

B店：140-15=125（元）

C店：4+1＝5（袋）

140÷5＝28（元）

28×4=112（元）

112＜119＜125

答：李阿姨选C超市合适，因为C超市最便宜。

【思路点拨】A店：标价×折扣=售价；

B店：标价-优惠的钱数=售价；

C店：140元÷5袋=每袋的钱数，每袋的钱数×4=4袋的钱数；

据此求出买4袋面粉的钱数，哪个钱少选哪个超市合适。

28．（5分）（2022·安新）目前居民使用的是普通电表，电价是0.52元/千瓦时。为了倡导建设“节

约型社会”，鼓励居民安装分时电表实行峰谷电价，具体收费标准如下：

时段峰时（8：00﹣21：00）谷时（21：00﹣次日8：00）

每千瓦时电价（元）0.550.35

3

淘气家一个月大约用电160千瓦时，其中谷时用电量是一个月总用电量的。淘气家改用分时电表

8

合算吗？（请通过计算说明理由）

3

【答案】解：160×＝60（千瓦时）

8

160﹣60＝100（千瓦时）

160×0.52＝83.2（元）

100×0.55+60×0.35

＝55+21

＝76（元）

76＜83.2

答：淘气家改用分时电表合算。

3

【思路点拨】用总电量乘求出谷时的用电量，进而求出峰时的电量。用总电量乘0.52求出普通电

8

表需要交的钱数；用谷时电量乘谷时单价，用峰时电量乘峰时电价，相加求出分时电表的电费。比较

后判断哪种电表合算即可。

29．（5分）（2022·新荣）洪涝是我国发生频繁的自然灾害之一。某市要挖一条泄洪渠道，计划每天

1

挖80米，25天挖完，实际每天比计划多挖，实际多少天可以挖完？

4

1

【答案】解：80×25÷（80+80×）

4

＝2000÷（80+20）

＝2000÷100

＝20（天）

答：实际20天可以挖完。

【思路点拨】根据题意可知，实际和计划的工作总量相等，计划每天挖的长度×计划挖的天数=这条

泄洪渠道的长度，这条泄洪渠道的长度÷（计划每天挖的长度+计划每天挖的长度×实际每天比计划

多挖的分率）=实际挖的天数，据此列式解答。

30．（5分）（2022·台儿庄）一个足球的单价是40元，三家商店采取了不同的促销方式。赵老师要为

学校买200个足球，去哪家商店购买比较合算？

甲店：一律八折出售

乙店：满1000元打七折

丙店：买5个赠一个

【答案】解：甲店：八折＝80%

40×200×80%

＝8000×0.8

＝6400（元）

乙店：七折＝70%

40×200×70%

＝8000×0.7

＝5600（元）

丙店：200÷（5+1）＝33（个）……2（个）

（200﹣33）×40

＝167×40

＝6680（元）

5600＜6680＜6400

答：去乙商店购买比较合算。

【思路点拨】在甲店购买一共需要花的钱数=足球的单价×买足球的个数×在甲店购买打的折扣数；

在乙店购买时，因为满了1000元，所以在乙店购买一共需要花的钱数=足球的单价×买足球的个数×

在乙店购买打的折扣数；

在丙店购买，买5个赠一个，相当于花5个足球的价钱买6个，所以先求出200里有几个6，那么在

丙店购买需要花的钱数=（准备买足球的个数-几）×足球的单价。

最后把在三家店购买花的钱数进行比较即可。

1

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