大学物理学B （农科物理） 05 波动光学（9时）学习资料

【引子1】何谓虹霓？霓虹1【引子2】激光监控抽丝粗细2【引子3】3D电影3大学物理学

CollegePhysics波动光学

WaveOptics波动光学光的干涉光的衍射光的偏振光具有波动性光的横波性光为电磁波平面电磁波方程

真空中的光速光强5教学内容（4时）【§11.1、§11.2、§11.3

】理解相干光的条件及获得相干光的方法。理解光程的概念。掌握分波面干涉。掌握分振幅干涉。了解迈克耳孙干涉仪的工作原理。6【A5.6】光源光的相干性1）光源(Lightsource)：发射光波的物体7原子能级及发光跃迁基态激发态跃迁自发辐射【A5.6】光源光的相干性2）普通光源(Lightsource)的发光机制：随机自发辐射。同位置不同时间同时不同位置非相干光8

LightAmplificationbyStimulatedEmissionofRadiation，Laser。（受激辐射的光放大，激光）..。发光前发光后受激辐射的光放大示意图受激辐射跃迁所产生的受激辐射光，与入射光具有相同的频率、相位、传播方向和偏振方向，是相干光。【A5.6】光源光的相干性3）激光发光机制－受激辐射9【A5.6例】He-Ne激光器原理图He-Ne

激光器原理图He-Ne

激光器中He是辅助物质，Ne是激活物质，He与Ne之比为5∶1

10∶1，波长632.8nm。10【A5.6比较】LightEmittingDiode，LEDLED发光原理图11【A5.6】光源光的相干性相干条件1）频率相同2）振动方向一致3）相位差恒定光波干涉？声波干涉水波干涉12【A5.6】光源光的相干性4）相干光(coherentlight)的获得普通光源或激光光源同时同位置发光相干任意时间任意位置发光相干132)光程差*P*相位差物理意义：光程就是光在介质中通过的几何路程，等效折合（传播时间相同或相位改变相同）到真空中的路程。1)光程:介质折射率与光的几何路程之积【A5.7】光程(opticalpath)与光程差14【A5.7】光程与光程差ABAB焦平面3）薄透镜引入光路中会引起附加光程差吗？薄透镜等光程性！15【A5.8】分波面干涉——杨氏干涉

pr1

r2

xxDod·实验装置以中央明纹(x=0)为对称轴、明暗相间、等宽度干涉条纹光程差16【A5.8】分波面干涉——杨氏干涉加强减弱2)明暗条纹在屏上的位置暗纹明纹1)加强和减弱的条件17【A5.8】分波面干涉——杨氏干涉K

的意义：干涉级次。3)明纹(暗纹)宽度等宽度等间距暗纹明纹k=0k=1k=-1k=2k=-2k=0k=0k=1k=-1ΔxΔx明条纹宽度明条纹级数暗条纹级数暗条纹宽度18P【A5.8扩展】双镜19PML暗纹，半波损失【A5.8扩展】劳埃德镜20【A5.8扩展】半波损失光从光疏介质射到光密介质表面反射时，反射光损失

，即半波损失。光疏介质，折射率较小的介质；光密介质，折射率较大的介质。折射光无半波损失。21

以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝与屏幕的垂直距离为1m。

(1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹的距离为7.5mm,求单色光的波长;(2)若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离.解（1）（2）【A5.8例】光的干涉22【A5.9】分振幅干涉23根据具体情况而定【A5.9.1】薄膜干涉(filminterference)PLDC34E5A1B2反射光3与2光程差反射光光程差折射光光程差241）薄膜干涉时，光程差仅仅与入射角、薄膜厚度和介质折射率有关。2）透射光和反射光干涉具有互补性，符合能量守恒定律。d当光线垂直入射时利用薄膜干涉可以提高光学器件的透射率或反射率。【A5.9.1总结】薄膜干涉25最小厚度取此时透射光光程差满足加强条件，氟化镁为增透膜例2：为了增加透射率,求氟化镁膜（MgF2）的最小厚度.已知空气,氟化镁,解：反射减弱23玻璃【A5.9.1例2】薄膜干涉应用光程差26SM明纹暗纹【A5.9.2】等厚干涉——劈尖干涉厚度相同的位置干涉条纹一致，等厚干涉。明纹暗纹273）条纹间距b（明纹或暗纹）2）相邻明纹(暗纹)间的高度差劈尖干涉1）劈尖处为暗纹。【A5.9.2讨论】劈尖明纹暗纹28【A5.9.2讨论】劈尖干涉转动与平移29

例3

有一玻璃劈尖,放在空气中,劈尖夹角,用波长的单色光垂直入射时,测得干涉条纹的宽度,求玻璃的折射率。解【A5.9.2例3】劈尖干涉301）干涉膨胀仪空气2）测细丝的直径【A5.9.2应用】劈尖干涉31由一块平板玻璃和一平凸透镜组成光程差明纹暗纹【A5.9.3】等厚干涉——牛顿环32Rrd【A5.9.3】等厚干涉——牛顿环暗环半径明环半径光程差33

测量透镜曲率半径或波长【A5.9.3应用】牛顿环例：用氦氖激光器发出的波长为632.8nm的单色光做牛顿环实验，测得第个k暗环的半径为5.63mm,第k+5暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R？34【A5.9.3应用】牛顿环实验中，如果用弦长取代牛顿环直径是否可以？结论：可以！35等倾干涉的光源必须是扩展光源，并在焦平面上观察。i同一入射面内所有相同入射角的入射光线不同入射面内所有相同入射角的入射光线反射光会聚于同一点反射光会聚于同一圆环【A5.9.3补充】等倾干涉36【A5.10】迈克耳逊干涉仪MichelsonInterferometer37单色光源反射镜反射镜与成角补偿板

分光板移动导轨【A5.10】迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪示意图38【A5.10】迈克耳逊干涉仪当垂直于时,等倾干涉条纹.当不垂直于时,等厚干涉条纹.等倾干涉条纹等厚干涉条纹39反射镜移动距离干涉条纹移动数目相邻明纹(暗纹)【A5.10应用】迈克尔逊干涉仪40【物理学家】Michelson

迈克耳逊（1852-1931），德国-美国物理学家，实验物理学家。因其在光学精密仪器、光谱学与计量学研究所作的贡献于1907年获诺贝尔物理学奖。

1883年，迈克耳逊和莫雷合作，为研究“以太”漂移实验而设计制造出来的精密光学仪器——迈克耳逊干涉仪）。实验结果否定了以太的存在，并为爱因斯坦发现相对论提供了实验依据。41干涉小结分振幅干涉分波面干涉干涉杨氏双缝干涉薄膜干涉等厚干涉等倾干涉劈尖干涉牛顿环干涉迈克耳孙干涉仪获得相干光方法42【B5.11】光的时间相干性和空间相干性时间相干性空间相干性把光通过相干长度所需的时间称为相干时间。时间相干性由光源的性质决定。波列长度就是纵向相干长度。横向空间相干性（相干面积），某时刻在与光传播方向垂直的平面上使任意两点光场有相干性的最大空间面积。43【引子】光的衍射现象(Diffractionoflight)绕到障碍物后面,光强分布不均匀。44教学内容（2时）【§11.4、§11.5

】了解惠更斯—菲涅尔原理掌握单缝夫琅禾费衍射掌握光栅衍射掌握圆孔夫琅禾费衍射45：波阵面上面元(子波波源)

菲涅耳指出：

点振动是各子波在此产生的振动的叠加,振动振幅,并与有关。

：时刻波阵面

*【A5.12】惠更斯—菲涅耳原理惠更斯—菲涅耳原理:惠更斯：子波概念菲涅耳：子波相干惠更斯认为：共同解释干涉与衍射现象46夫琅禾费衍射光源、屏与缝相距都无限远缝在实验中实现夫琅禾费衍射菲涅尔衍射缝光源、屏与缝相距有限远【A5.13.1】衍射分类(是否为平行光)47圆孔衍射单缝衍射**【A5.13.2】衍射分类(障碍物形状)48单缝夫琅禾费衍射衍射角（衍射角：向上为正，向下为负。）【A5.13.3】单缝夫琅禾费衍射最大光程差49暗纹明纹【A5.13.3】单缝夫琅禾费衍射菲涅尔半波带法50介于明暗之间减弱（暗纹）加强（明纹）中央明条纹【A5.13.3】单缝夫琅禾费衍射51【A5.13.3讨论1】条纹宽度（1）明纹(暗纹)宽度一般明纹(暗纹)宽度中央明纹宽度（明纹）（暗纹）中央明纹521条缝20条缝3条缝5条缝狭缝条数越多，明纹越细锐明亮。【A5.14.1】多缝衍射图像？53衍射角【A5.14.2】光栅衍射（gratingdiffraction）衍射图许多等宽度、等距离的平行狭缝组成的光学系统为光栅。54分析相邻两缝间的光程差：光栅常数：衍射角透光部分不透光部分【A5.14.2】光栅衍射条纹最高级数光栅方程(gratingequation)55明纹间距(暗条纹宽度)入射光波长越大,明纹间相隔越大。【A5.14.2讨论1】条纹间距的影响因素光栅常数越小,明纹间相隔越大。光栅方程56当单缝衍射减弱，光栅衍射加强处产生缺级现象。【A5.14.2讨论2】缺级问题缺级应满足

缺极单缝光栅例5：用波长为589.3nm的平行钠黄光垂直照射光栅，已知光栅上每毫米中有500条刻痕，且刻痕的宽度与其间距相等。问最多能观察到几条亮条纹？光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果。57解:由题意知由于光屏是无限大，最大衍射角应在

/2到+

/2之间

由光栅方程解得k=

3.4取整数则为

3但当

时缺级，谱线消失【A5.14.2例5】衍射缺级屏上出现的k值为0、

1、

2和

3七条谱线。

在屏上的谱线只有5条，其k值分别为0,

1和

3。

当

=

1时，k=

2，也就是第二级谱线消失了。58【A5.14.2补充】光栅（分光器件）类型59入射光为白光时，不同，不同，按波长分开形成光谱。一级光谱二级光谱三级光谱【A5.14.2讨论3】光栅光谱60艾里斑为艾里斑直径【A5.15.1】圆孔夫琅禾费衍射半角宽度通光孔径61**最小分辨角光学仪器分辨率光学仪器的通光孔径【A5.15.2】光学仪器的分辨本领

对于两个强度相等的不相干的点光源,两个艾里斑中心的距离等于每个艾里斑的半径，这时两个点光源（或物点）恰为这一光学仪器所分辨，称为瑞利判据。62

例6

设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm，而在可见光中，人眼最敏感的波长为550nm，问

（1）人眼的最小分辨角有多大？（2）若物体放在距人眼25cm（明视距离）处，则两物点间距为多大时才能被分辨？解（1）（2）【A5.15.2例6】圆孔衍射应用631990年发射的哈勃太空望远镜的凹面物镜的直径为2.4m，最小分辨角，在大气层外615km

高空绕地运行,可观察130亿光年远的太空深处,发现了500亿个星系。【A5.15.2扩展1】哈勃太空望远镜64【A5.15.2扩展2】“世界上最复杂射电望远镜”阿塔卡马大型是12米直径毫米/亚毫米阵列望远镜于2011年9月30日正式观测运行。其精度是哈勃太空望远镜的500倍，是人眼的60万倍。它所达到的分辨率相当让一个人站在纽约看洛杉矶的报纸。65【扩展2】“世界上最复杂射电望远镜”最新拍摄的宇宙图像，距离地球7000万光年之遥的一对碰撞螺旋星系。66【扩展2】中国架全球最大口径射电望远镜全球最大单口径射电望远镜“FAST”工程，500米口径的射电望远镜67【B5.16】X射线衍射(crystaldiffraction)1895年，德国物理学家伦琴在做阴极射线实验时发现了X射线。电子在阴极K和阳极A之间受到几万至几十万伏高压的加速，撞击阳极，产生X射线。本质上，原子内壳层电子跃迁产生的一种辐射和高速电子在靶上骤然减速时伴随的辐射，称为X射线。X射线特点：在电磁场中不发生偏转；使某些物质发荧光，使气体电离，底片感光具有极强的穿透力。波长较短的电磁波，范围在10-11m-10-8m68【B5.16】X射线衍射X射线晶体衍射1912年德国物理学家劳厄的实验装置69【B5.16】X射线衍射70伽伯(DennisGabor1900-1979)全息照相原理在1948年就由匈牙利物理学家伽伯(DennisGabor1900-1979)提出（伽伯因此于1971年荣获诺贝尔物理学奖60年代初期激光问世后，全息照相技术得到了迅速发展、广泛应用。【B5.17】全息照相(holography)71【B5.17】全息照相普通照片全息照片只记录物体所发光波的振幅以干涉、衍射为基础的无透镜摄影，记录物体所发光波的振幅和位相（全部光信息）72记录物体上各点发出的光波的频率、振幅、位相物光和参考光在感光胶片处相干叠加、感光。一、全息照片的拍摄激光器反射镜分光镜反射镜感光胶片振幅不同使条纹变黑程度不同，相位不同则使条纹的密度、形状各异。【B5.17】全息照相底片上的干涉条纹间距及条纹走向反映了物体上各发光点的位置差别。73用拍摄照片时所用的同一波长的照明光沿原参考方向照射底片，在照片背面向照片看就可看到物体。底片上各处透射率不同（相当于衍射屏），照明光透射后发生衍射，衍射光波再现物光波。照明光二、全息照片的观察【B5.17】全息照相74【B5.17】全息照相全息显微镜用短脉冲激光在一张底片上记录粒子的运动。再现粒子的运动状态及瞬时分布。全息信息储存拍摄全息照片，改变参考光束方向，可将不同物体摄在同一张底片上。全息干涉计量两次曝光或连续曝光，可记录物体的微小、高速运动。再现时得到多个相互交叠而略有差异的物体光波的像。三、全息技术的应用75【A5.18】光的偏振Polarization偏振镜头拍摄76【A5.18应用】偏振光应用机械工业：利用偏振光的干涉分析机件内部的应力分布——光测弹性力学；化工、制药：利用振动面的旋转（旋光效应），测量溶液浓度；地质、生物、医学：广泛使用偏振光干涉仪、偏振光显微镜；航海、航空：使用偏振光天文罗盘；立体电影拍摄与放映。（如：阿凡达Avatar）77教学内容(2时)【§11.6】了解光的偏振特性了解偏振光的获得掌握马吕斯定律掌握布儒斯特定律

78

自然光：一般光源发出的光中，光矢量在所有可能方向上的振幅都相等（轴对称）这样的光叫自然光。

自然光可用两相互且独立的振幅相等的光振动表示,各具有一半的振动能量。符号表示注意各光矢量间无固定的相位关系。

二互相垂直方向是任选的。【A5.18.1】光的偏振状态光的偏振态有：自然光、完全偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光和圆偏振光。79

符号表示

部分偏振光：某一方向的光振动比与之垂直方向上的光振动占优势的光为部分偏振光。符号表示光振动只沿某一固定方向的光，叫完全偏振光。（平面偏振光、线偏振光）振动面【A5.18.1】光的偏振状态80【A5.18.1】光的偏振状态椭圆偏振光：在传播过程中，光矢量围绕传播方向旋转，其末端在垂直于传播方向的平面上的投影是椭圆。圆偏振光：光矢量末端在垂直于传播方向的平面上的投影是圆。右旋椭圆(圆)偏振光:迎(逆)着光前进的方向看时,光矢量顺时针旋转。左旋椭圆(圆)偏振光:迎(逆)着光前进的方向看时,光矢量逆时针旋转。右旋圆偏振光左旋椭圆偏振光81【A5.18.2】获得偏振光方法二向色性晶体（即偏振片）（重点）界面反射与折射（重点）双折射现象：波(晶)片，即相位延迟片(了解)82

起偏

二向色性:某些物质能吸收某一方向的光振动,而只让与这个方向垂直的光振动通过,这种性质称二向色性。偏振片:涂有二向色性材料的透明薄片。

偏振化方向:当自然光照射在偏振片上时，它只让某一特定方向的光通过，这个方向叫此偏振片的偏振化方向。偏振化方向起偏器【A5.18.3】偏振片起偏与检偏83检偏器

检偏起偏器【A5.18.3】偏振片起偏与检偏84【附注】起偏与检偏动画演示85

如何利用一块检偏器与一块四分之一波片，鉴别直线偏振光、圆偏振光、部分圆偏振光以及自然光、椭圆偏振光与部分椭圆偏振光、部分直线偏振光？1、直线偏振光的鉴别转动检偏镜，光强随之改变。如果最弱时完全看不到光，再转过90度，光强就最大，可确定为直线偏振光。【附注】偏振光的鉴别862、分辨圆偏振光、部分圆偏振光与自然光转动检偏镜，若透射光强度始终不变，入射光就是自然光或圆偏振光，或由自然光与圆偏振光混合而成的部分圆偏振光。（1）若是圆偏振光，那么通过四分之一波片后，便成为直线偏振光。要分辨这三种光，就应在光射达检偏镜前，使它先通过四分之一波片。【附注】偏振光的鉴别87（3）若光是自然光，（2）若为部分圆偏振光，则通过四分之一波片后，就变成直线偏振光与自然光混合而成的部分直线偏振光。这时转动检偏镜可发现，当检偏镜在某一方位时，光特别亮，处于其他方位时都较暗，但却不等于零。则经过四分之一波片后，就不会变成直线偏振光，也不会变成部分偏振光，仍为自然光。即转动检偏镜时，所见的光强度始终不变。

【附注】偏振光的鉴别883、分辨椭圆偏振光与部分椭圆偏振光、部分直线偏振光在转动检偏镜时，均可发现光线有时亮、有时暗，即使在最暗时，透过光强也都不完全减弱到零。为区别这三种光，可将一个四分之一波片插入待检验的偏振光与检偏镜之间，并先使四分之一波片的光轴取向跟单独用检偏镜时看到最亮时的光振动方向一致。【附注】偏振光的鉴别89（1）若是椭圆偏振光，在通过四分之一波片后，它便将变成直线偏振光，因此可用检偏镜直接检验出来（有两个消光位置）。（2）若是部分椭圆偏振光，（3）若是部分直线偏振光，则通过四分之一波片后，将会变成部分直线偏振光。在转动检偏器时，在某一方位，光特别亮，处于其他方位时都较暗，但却不等于零。将四分之一波片转过45度后，它应变成部分圆偏振光，检偏器转动时光强不变。【附注】偏振光的鉴别90NM检偏器起偏器NM马吕斯定律强度为的偏振光通过检偏振片后,出射光的强度为入射光的。【A5.18.3】马吕斯定律(Malus,1808年)91例7：有两个偏振片,一个用作起偏器,一个用作检偏器.当它们偏振化方向间的夹角为时,一束单色自然光穿过它们,出射光强为;当它们偏振化方向间的夹角为时,另一束单色自然光穿过它们,出射光强为,且。求两束单色自然光的强度之比。解

设两束单色自然光的强度分别为和.经过起偏器后光强分别为和。经过检偏器后【A5.18.3例】马吕斯定律应用92

例8：一束光是自然光和线偏振光的混合。当它通过一偏振片后，测得最大透射光强是最小透射光强的5倍，求入射光中自然光和线偏振光的光强之比。

解设入射光中自然光的光强为I1，线偏振光的光强为I2，则透射光强即入射光中自然光和线偏振光的光强之比为1:2。【A5.18.3例】马吕斯定律应用93空气

反射光垂直于入射面振动大于平行于入射面振动。

折射光平行于入射面振动大于垂直于入射面振动。玻璃【A5.19】布儒斯特定律(Brewster,1812年)入射面

反射光和折射光都是部分偏振光。偏振度完全偏振光(线、圆、椭圆)P=1自然光(非偏振光)P=0部分偏振光0<P<1理论和实验表面：反射光的偏振化程度与入射角有关。94不管