大学物理学B （农科物理） 03 热力学基础（7时）学习资料

大学物理学

CollegePhysics热学（热力学）Thermology教学内容(3时)理解准静态过程热量和内能掌握热力学第一定律及其在经典过程中应用。了解多方方程2一、准静态过程（理想化过程）准静态过程：从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程。气体活塞砂子12【A3.3.1】准静态过程、内能、做功和热传递3

系统内能的增量只与首末状态有关，与系统所经历的过程无关；系统回到初始状态内能变化为零。二、内能2AB1**2AB1**理想气体内能温度的单值函数【A3.3.2】准静态过程、内能、做功和热传递4三、做功准静态过程功的计算注意：作功与过程有关,是过程量；功有正负之分。【A3.3】准静态过程、内能、做功和热传递5四、热传递系统和外界之间存在温差而发生的能量传递，是过程量。1）都是过程量，都与过程有关；宏观运动分子热运动功分子热运动分子热运动热量3）功与热量的物理本质不同。功与热量的异同2）等效性：改变系统热运动状态的作用效果相同；【A3.3】准静态过程、内能、做功和热传递6作功改变系统状态的焦耳实验AV热传递改变系统状态的实验【A3.3】准静态过程热量和内能

冬天取暖烤火与搓手效果一样。等效性7+系统吸热系统放热系统内能增加系统内能减少系统对外界做功外界对系统做功符号法则

热力学第一定律：系统从外界吸收热量，一部分用来增加系统内能，另一部分用于系统对外做功。适用于任何热力学系统所进行的任意过程。【A3.4.1】热力学第一定律典型热力学过程8【A3.4.1】热力学第一定律典型热力学过程德国医生，物理学家，1817-1878德国物理学家，生理学家，生物物理学家1821-1894英国物理学家，1818-1889热力学第一定律给出了各种形式能量在相互转化过程中必须守恒，但并未限定过程进行的方向。热力学第一定律主要贡献者9【A3.4.1扩展】永动机(perpetualmotionmachine)第一类永动机:不遵守能量守恒定律。10计算各等值过程热量、功和内能的理论基础（1）（理想气体的共性）（2）等值过程：等体过程、等压过程、等温过程及绝热过程。（3）（内能为温度单值函数）【A3.4.2】热力学第一定律典型热力学过程11一、等体过程(isochoricprocess)

热一定律特性常量

定体摩尔热容:

理想气体在等体过程中吸收的热量，使温度升高,其定体摩尔热容：过程方程【A3.4.2】热力学第一定律典型热力学过程12

等体升压

12

等体降压

12热力学第一定律【A3.4.2】热力学第一定律典型热力学过程1312二、等压过程(isobaricprocess)过程方程热一定律特性常量做功

定压摩尔热容:

理想气体在等压过程中吸收的热量，温度升高，其定压摩尔热容为W【A3.4.2】热力学第一定律典型热力学过程14迈耶公式摩尔热容比

定压过程热量、功和内能【A3.4.2】热力学第一定律典型热力学过程15【A3.4.2附注】定压摩尔热容和定体摩尔热容气体理论值实验值CV,mCP,mγCV,mCP,mγHe12.4720.781.6712.6120.951.66Ne12.5320.901.67H220.7820.091.4020.4728.831.41N220.5628.881.40O221.1629.611.40H2O24.9333.241.3327.836.21.31CH427.235.21.30CHCl363.772.01.13对于单原子分子理论与实验符合得很好，而对于多原子分子，理论与实验相差较大。1612W等压膨胀12W等压压缩

W

W【A3.4.2】热力学第一定律典型热力学过程17三、等温过程(isothermalprocess)恒温热源T12特征

常量过程方程热一定律【A3.4.2】热力学第一定律典型热力学过程1812等温膨胀W12W等温压缩

W

W【A3.4.2】热力学第一定律典型热力学过程1912四、绝热过程(Adiabaticprocess)绝热过程系统与外界无热量交换。特征绝热的汽缸壁和活塞热一定律【A3.4.2】热力学第一定律典型热力学过程2012W绝热膨胀12W绝热压缩

W

W【A3.4.2】热力学第一定律典型热力学过程21分离变量得12绝热方程联立求解【A3.4.2】热力学第一定律典型热力学过程22绝热过程曲线的斜率等温过程曲线的斜率绝热线比等温线更陡峭。常量常量ABC常量【A3.4.2比较】热力学第一定律典型热力学过程23【A3.4.2讨论】热力学第一定律典型热力学过程VpOADCB一定量理想气体,从初态A开始,经历三种不同过程,B、C、D处于同一条等温线上,A

C为绝热线，问（1）A

B过程吸热还是放热？（2）A

D过程是吸热还是放热？分析:

三个过程开始温度与结束温度相同,故内能变化相同；系统对外做功不相等。AB放热；AD吸热24132

例1mol

氦气经过如图所示的循环过程，其中,求1-2、2-3、3-1各过程中气体吸收的做功、热量及内能变化？【A3.4例】热力学第一定律应用解:1-2过程等容理想气体物态方程满足热一定律25【A3.4例】热力学第一定律应用（续）2-3过程理想气体物态方程依据热一定律1323-1过程等压理想气体物态方程满足热一定律26【总结】热力学第一定律过程过程特点过程方程热一律内能增量等容等压等温绝热27【总结】热力学第一定律(续前)过程功W热量Q摩尔热容单双多等容等压等温绝热28【B3.5】多方方程(polytropicprocess)

当m=1

时，上式表示等温过程；当m

=

时，上式表示绝热过程；当m=0

时，上式表示等压过程；当m=

时，上式表示等体过程。实际上,气体所进行的过程,常常既不是等温又不是绝热的,而是介于两者之间,可表示为：

pVm=C

（m为多方指数）多方过程29教学内容(2学时)掌握循环过程掌握卡诺循环理解可逆与不可逆过程。30

系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来的状态的过程叫热力学循环过程(Cyclicalprocess)

。热力学第一定律特征AB【A3.6.1】循环过程总放热总吸热顺时针循环为正循环，对外作正功，逆时针循环为逆循环，外界对系统做功。净热量净功31热机(正循环):

持续地将热量转变为功的机器。

工作物质(工质):热机中被利用来吸收热量并对外做功的物质。【A3.6.2】热机效率32热机热机效率高温热源低温热源AB【A3.6.2】热机效率33各种热机的效率液体燃料火箭柴油机汽油机蒸汽机【A3.6.2】热机效率热机发展历史简介

1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸汽机，当时蒸汽机的效率极低。1765年瓦特进行了重大改进，大大提高了效率。34冰箱循环示意图制冷机(逆循环):持续地将功转变为热量的机器。【A3.6.3】制冷系数35致冷系数致冷机高温热源低温热源AB【A3.6.3】制冷系数36132

例1mol

氦气经过如图所示的循环过程，其中,求热机循环效率？【A3.6例】循环效率解：循环过程做功总吸收热量37132

例1mol

氦气经过如图所示的循环过程，其中,求热机循环效率？【A3.6例】循环效率解：循环过程做功总吸收热量38

卡诺循环(CarnotCycle)：由两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程组成。低温热源高温热源卡诺热机WABCD卡诺循环：1824年卡诺提出，工作在两热源之间的理想循环，给出了热机效率的理论极限值。

A-B

等温膨胀

B-C

绝热膨胀

C-D

等温压缩

D-A

绝热压缩【A3.6.4】卡诺循环39C-D

等温压缩放热WABCDA-B等温膨胀吸热【A3.6.4】卡诺循环40B—C

绝热过程

D—A

绝热过程WABCD结论【A3.6.4】卡诺循环41【A3.6.4】卡诺循环完成一次卡诺循环必须有温度一定的高温和低温热源;卡诺循环的效率只与两个热源温度有关;卡诺循环效率总小于1。卡诺循环效率42WABCD高温热源低温热源卡诺致冷机卡诺致冷机（卡诺逆循环）卡诺致冷机致冷系数【A3.6.4】卡诺循环43(不可逆机)（可逆机）以卡诺机为例，有【A3.6.4】卡诺循环卡诺定理卡诺定理1：在相同高温热源和低温热源之间工作的任意工作物质的可逆机都具有相同的效率。卡诺定理2：工作在相同的高温热源和低温热源之间的一切不可逆机的效率都不可能大于可逆机的效率。44【A3.6.4附注】卡诺定理证明45【A3.6.4附注】卡诺定理证明（续）46图中两卡诺循环吗？工程上一般采取提高高温热源来提高热机效率。【A3.6.4讨论】卡诺循环47无摩擦时，准静态等温过程是可逆的。

可逆过程：在系统状态变化过程中，如果逆过程能重复正过程的每一状态，而不引起其他变化，这样的过程叫做可逆过程。【补充】可逆过程与不可逆过程48

不可逆过程:(1)在不引起其他变化的条件下，不能使逆过程重复正过程的每一状态;(2)或者虽能重复但必然会引起其他变化，这样的过程叫做不可逆过程。准静态过程(无限缓慢)，无能量耗散的过程(无摩擦力、粘滞力或其他耗散力作功)。

可逆过程的条件【补充】可逆过程与不可逆过程可逆过程是理想化过程，实际中不存在。49功转变成热量会自动发生热量不能自行转变成功不会自动发生【补充】可逆过程与不可逆过程高温物体低温物体Q会自动发生高温物体低温物体Q不会自动发生不可逆过程不可逆过程热量传递总之，自然界一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，即自发进行的宏观过程都是不可逆的。50教学内容(2时)理解热力学第二定律。掌握熵与熵增加原理。了解范德瓦尔斯方程了解【物理学家】Boltzmann【物理视频】熵51【A3.7.1】热力学第二定律1850年克劳修斯:不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。1851年开尔文:不可能制造出这样一种循环工作的热机，它只从单一热源吸收热对外作功而不产生其它影响。Kelvin,英,1824-1907Clausius,德,1822-1888

这两种表述是等效的，都反映了自然界过程进行的方向性。52【A3.7.1证明】反证法证明等效性如果开尔文表述不成立，可制成一个单热源热机，将它同另一个致冷机组成复合机，其总效果相当于一个无功致冷机，于是克劳修斯表述也就不成立。如果克劳修斯表述不成立，则可制成一个无功致冷机，将它同另一热机组成复合机，就可使复合机成为一单热源热机，即开尔文表述也不成立。53【A3.7.1扩展】永动机第二类永动机，遵守能量守恒定律，但是违反热二定律（从单一热源吸热使之完全变为有用功而不产生其它影响）。Q？54以气体的自由膨胀为例:AB

N＝4个理想气体分子，在宏观上不可分辨，微观上可分辨。【A3.7.1】热力学第二定律

宏观，4个分子上不可分辨，我们只能说A区有几个分子，B区有几个分子，每一种分布叫一种宏观状态(macroscopicstate)。

微观上可分辨，所以同一种宏观状态可以有多种分布状态及，微观状态数目W(microscopicstate)。热力学第二定律的统计意义55【A3.7.1】热力学第二定律

对于孤立系统，各个微观状态出现的概率是相同的。56【A3.7.1总结】热力学第二定律任一宏观状态所对应的微观状态数目称为该宏观状态的热力学概率，用表示W。热力学概率W是分子运动无序性的一种量度，W大则无序度大，反之亦然。一切孤立系统内部所发生的过程，总是由热力学概率小(包含微观态数目少)的宏观态向热力学概率大(包含微观态数目多)的宏观态方向进行的。57【A3.7.1总结】热力学第二定律（续）不可逆过程微观本质:系统从热力学概率小的宏观态向热力学概率大的宏观态进行的过程(无序度小向无序度大的方向进行)。热二定律微观意义:一切自发过程都是由热力学概率小的宏观态向热力学概率大的宏观态进行(无序度小向无序度大的方向进行)。58【A3.7.2】熵（Entropy）和熵增加原理熵是态函数，系统处于某一宏观状态，就有一个热力学概率与之对应，就有一个确定的熵值。当始末两态确定后，系统的熵变也是确定的，与具体过程无关。为定量描述热力学第二定律，1877年波耳兹曼定义物理量熵来表示系统无序度的大小：1900年普朗克引入比例系数k，波耳兹曼熵公式：59结论:可逆卡诺循环中,热温比之和为零。热温比等温过程中吸收或放出的热量与热源温度之比。可逆卡诺机克劳修斯熵【A3.7.2】熵和熵增加原理代数和为零60任一微小可逆卡诺循环对所有微小循环求和当时，则任意的可逆循环可视为由许多可逆卡诺循环所组成

结论:

对任一可逆循环过程,热温比之和为零。【A3.7.2】熵和熵增加原理61在可逆过程中，系统从状态A改变到状态B,其热温比积分只决定于始末状态，与过程无关，熵是态函数。可逆过程**ABCD可逆过程【A3.7.2】熵和熵增加原理62无限小可逆过程**ABCDE可逆过程

1）熵是态函数，当始末态确定后，系统的熵变也是确定的,与具体过程无关。

2）即使系统经历不可逆过程，但当始末态确定，可在两平衡态之间假设一可逆过程，可计算熵变。

3）当系统由几个部分组成时，系统熵变等于各部分熵变之和。【A3.7.2】熵和熵增加原理63各部分热水的熵变(假设等压混合过程)孤立系统中不可逆过程熵是增加的。【A3.7.2例】计算不同温度液体混合后的熵变64在态1和态2之间假设一可逆等温膨胀过程不可逆12【A3.7.2例】理想气体真空膨胀是不可逆的65

熵增加原理

热力学第二定律亦可表述为：一切自发过程总是向着熵增加的方向进行。平衡态A平衡态B可逆过程非平衡态平衡态不可逆过程自发过程熵增加原理

孤立系统或绝热系统，【A3.7.2】熵和熵增加原理66开放系统熵的变化孤立系统开放系统与外界有能量交换和物质交换的系统叫开放系统。系统与外界交换能量或物质而引起的熵流系统内部不可逆过程所产生的熵增加负熵

有序度【