大学物理学B （农科物理） 01 流体力学 3学时学习资料

【问题1】:舰船编队行进为什么不允许两船靠近平行行驶?1物理学：流体力学【问题2】：流体佯谬吹气，小球是向上还是向下运动？2物理学：流体力学第一章流体力学

FluidMechanics2025/3/18今日教学内容：§1流体力学(2时)

理解理想流体、定常流体、流线和流管等概念。

掌握连续性原理、伯努利方程及应用。了解粘滞性流体。4物理学：流体力学§1.1理想流体的定常流动/稳定流动流体(fluid)液体和气体的统称为流体。特征：流动性，可压缩性，粘滞性理想流体(idealfluid)理想流体是一种理想化的物理模型。特性：具有流动性、不可压缩、没有粘滞性5物理学：流体力学定常流动(steadyflow)定常流动：空间每一固定点的流速都不随时间变化。（如果流速随时间变化，则如何？注意与匀速流动相区别）准定常流动：流速随时间而变，但变化很小，仍可作为定常流动来处理，这种流动称为准定常流动。（小溪水可以，长江黄河不行！）6物理学：流体力学流线流管流线（streamline）流体质点经过的路线，称为流线。流线上每一点的切线方向与该质点的速度的方向一致。流线会相交吗？定常流动，流线是否随时间变化？流管（streamtube）一束流线围成的管状区域称为流管。定常流动，流管是否随时间变化？管内的液体能否流出管外？7物理学：流体力学流体在△t时间内通过流管两个截面的体积分别为：对S1面：v1S1

△t

对

S2面：v2S2

△t

理想流体不可压缩,则有流管内体积守恒v1S1

△t=v2S2

△t

v1S1

=v2S2连续性方程(equationofcontinuity)vS=恒量即8物理学：流体力学在上式中乘以密度表明：质量流量(massflowrate)守恒。表明：体积流量(volumeflowrate)守恒。连续性方程连续性原理Principleofcontinuity9物理学：流体力学

在流管中一段流体，根据功能原理进行讨论。

经过△t(△t→0)时间，外力作功伯努利方程Bernoulliequation10物理学：流体力学

流体系统机械能增量伯努利方程整理得，流线上伯努利方程根据功能原理，有

11物理学：流体力学伯努利方程伯努利方程实质上是能量守恒定律在理想流体定常流动中的具体体现。流线上压强，流速和高度(相对同一参考平面)三者关系。适用条件理想流体、定常流动、沿一条流线。流线上的伯努利方程常与流管里的质量守恒联立使用。12物理学：流体力学【应用1.1】空吸作用(suction)

容器中的液体被大气压压到细管中，被高速运动的气流带走。13物理学：流体力学于是有，vA2+2gh=vB2又据，SAvA

=SBvB【应用1.2】小孔流速

取流线AB，依据伯努利方程因为，由于SB＜＜SA

与自由落体速度相同

14物理学：流体力学【应用1.3】Venturi流量计

取水平流线，运用伯努利方程化简得又连续性方程S1v1=S2v2流量QV

=S1v1=S2v215物理学：流体力学【应用5.4】虹吸现象虹吸管径相同，流速也相同对1和3处应用伯努利方程流速为

正是由于2处的压强小于大气压，液体才能上升到虹吸管的最高处。于是有对2和3处应用伯努利方程16物理学：流体力学今日教学内容：§1流体力学（1学时）了解流体的粘滞性了解泊肃叶定律、斯托克斯定律。17物理学：流体力学层流湍流§1.2流体的粘滞性(viscosity)一般流体都具有粘滞性。18物理学：流体力学层流(laminarflow)与湍流(turbulentflow)流体作稳定流动时,可看作是一层一层地流动，这种流动称为层流。流体流动时，有垂直于管轴方向的分速度产生，这种流动称为湍流。层流和湍流可用雷诺数(Reynoldsnumber)来判断,临界雷诺数是由层流向湍流过渡的雷诺数。19物理学：流体力学粘滞性粘滞性是流体内部存在内摩擦力(viscousforce),用粘滞系数。粘滞性产生机理：液体因为分子引力，气体因为分子碰撞。有些液体(水、酒精)粘滞性较小,在流动范围不大，管道较粗时可忽略粘滞性。内摩擦力流速梯度接触面积20物理学：流体力学泊肃叶定律

(PoiseuilleLaw)

适用条件：圆形管道，水平放置，层流泊肃叶定律是关于粘滞流体在圆管中作层流时流量所遵从的规律。21物理学：流体力学斯托克斯定律（Stokeslaw）物体在理想流体中,作匀速运动时不受阻力。在粘滞流体中有粘滞阻力，对于球形物体粘阻力:粘滞系数小球半径小球速度斯托克斯定律，也称为斯托克斯粘滞公式

(Stokesviscocitylaw)。22物理学：流体力学大雨滴还是小雨滴下落的速度快?解:雨滴在重力场中自由下落,雨滴受力分析重力浮力粘滞阻力当达到平衡时，有整理得r大,vmax大r小,vmax小23物理学：流体力学

转动的物体受惯性离心力的作用AoBC

用高速离心机，当ω=6×104转/分，r=6cm,可产生的离心加速度为240000g，用高速离心机加速微粒的沉降速率，常用来分离生物细胞。高速离心机(centrifuge)24