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文档简介

国内外经典教材名师讲堂程守洙《普通物理学》第三章刚体和流体运动主讲老师：宋钢学习指导

本章主要利用上一章的知识来解决一般固体的转动运动。三、刚体模型及其运动

1．刚体：物体内任意二点距离不变的物体称为刚体。

2．平动：如果刚体内任何一条给定的直线，在运动中始终保持它的方向不变，这种运动叫做平动。

刚体运动时，如果刚体的各个质点在运动中都绕同一直线作圆周运动,

这种运动叫转动。

如果转轴是固定不动

的，就叫定轴转动。

3．刚体的自由度

自由度：决定这个系统在空间的位置所需要的独立坐标的数目.

3个平动的自由度和3个转动的自由度。二、力矩转动惯量定轴转动定律

1．力矩

系统角动量对时间的变化量就是力矩。

对于可以绕O点任意转动的刚体，这个力矩矢量将决定它转动状态的变化。

注意

在定轴转动中，平行于转轴的外力对刚体的绕轴转动起不了作用。2．角速度矢量

刚体在定轴转动时，刚体上各点都绕同一直线作圆周运动，而轴本身在空间的位置不变。

角速度矢量：在转轴上画一有向线段，使其长度按一定比例代表角速度的大小，它的方向与刚体转动方向之间的关系按右手螺旋法则来确定,这就是使右手螺旋转动的方向和刚体转动的方向相一致，则螺旋前进的方向便是角速度矢量的正方向。

线速度：

3．定轴转动定律

从牛顿第二定律出发，加速度的分量不仅要考虑外力，同时要考虑到内力对转动的影响。由于内力作用相互抵消，所以我们就可以知道：

定轴转动定律

4．转动惯量

因为v与R垂直

沿OZ的分量叫刚体绕

定轴的角动量

叫做刚体对轴的转动惯量，用J表示

质量连续分布的情况：

对比平动与转动：

平动

线动量平动定律

角动量转动定律

三、定轴转动中的功能关系

1．力矩的功

在力矩的作用下：

⑴常力矩功

⑵力矩功是力矩的空间积累效应

⑶内力矩功之和=0（与质点情况不同）

⑷力矩的功功率

2．刚体转动的动能

刚体的转动动能

转动惯量的计算：

平动：平均动能线动量

转动：转动动能角动量

质量是平动中惯性大小的量度，则转动惯量无疑是转动中惯性大小的量度。

3．定轴转动的动能定理

可得定轴转动的动能定理

合外力矩功等于刚体转动动能增量，称此为刚体的转动动能定理

4．刚体的重力势能：一个不太大的刚体的重力势能与它的质量集中在质心时所具有的势能一样。

四、定轴转动刚体角动量定理与角动量守恒定律

1．角动量：

冲量矩：从t1到t2内的冲量矩

2．对定轴转动定理积分就可以得到角动量定理：

角动量守恒：

当合外力矩为0时，则此情况下刚体角动量守

恒，称此为角动量守恒定律

(1)角动量守恒条件是某一过程中

。(2)(3)角动量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律是自然界中的普遍规律，不仅适用于宏观物体的机械运动，而且也适用于原子、原子核和基本粒子（如电子，中子，原子，光子，…）等微观粒子的运动。此部分出题类型：

摆动

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