运筹学试题及答案

运筹学试题及答案姓名：____________________

一、选择题（每题2分，共20分）

1.运筹学的研究对象是：

A.逻辑思维

B.数量关系

C.管理决策

D.数学建模

2.线性规划模型中，目标函数是：

A.目标函数系数

B.约束条件

C.变量系数

D.上述都是

3.在线性规划中，下列哪项是决策变量：

A.目标函数系数

B.约束条件

C.变量系数

D.上述都是

4.在整数规划中，整数变量的取值只能是：

A.小数

B.整数

C.上述都是

D.上述都不是

5.网络图的节点表示：

A.线路

B.事件

C.矩阵

D.线段

6.在网络图中，下列哪项表示关键线路：

A.线路长度最短的

B.线路长度最长的

C.线路节点最多的

D.线路节点最少的

7.网络图的路径表示：

A.线路

B.事件

C.矩阵

D.线段

8.在运输问题中，下列哪项表示供应量：

A.节点

B.线路

C.事件

D.矩阵

9.在运输问题中，下列哪项表示需求量：

A.节点

B.线路

C.事件

D.矩阵

10.在运输问题中，下列哪项表示运输成本：

A.节点

B.线路

C.事件

D.矩阵

二、填空题（每空1分，共10分）

1.运筹学是运用数学方法对_______进行_______，以_______最优。

2.线性规划中，约束条件为_______。

3.整数规划中，决策变量只能取_______。

4.网络图中的节点表示_______。

5.网络图中的线路表示_______。

6.运输问题中的供应量表示_______。

7.运输问题中的需求量表示_______。

8.运输问题中的运输成本表示_______。

9.网络图中的关键线路是_______。

10.网络图中的路径是_______。

四、判断题（每题2分，共20分）

1.运筹学是一门应用数学的学科。（）

2.线性规划问题中的约束条件必须是线性的。（）

3.整数规划问题中的决策变量必须是整数。（）

4.在运输问题中，总供应量必须等于总需求量。（）

5.网络图中的事件表示某个工作或活动开始或完成。（）

6.在关键路径法中，关键线路上的活动可以延迟而不影响总工期。（）

7.在旅行商问题中，每个城市只能访问一次。（）

8.动态规划问题适用于求解具有重叠子问题和最优子结构的问题。（）

9.在决策树中，每个节点代表一个决策或机会。（）

10.在目标规划中，目标函数可以是多个目标。（）

五、简答题（每题5分，共20分）

1.简述线性规划的基本原理。

2.解释什么是整数规划，并说明其与线性规划的区别。

3.简述网络图的基本构成要素。

4.说明什么是关键路径法，并简述其计算方法。

5.简述目标规划的基本思想。

六、计算题（每题10分，共20分）

1.给定线性规划模型如下：

最大化z=3x1+4x2

约束条件：

x1+2x2≤4

2x1+x2≤6

x1,x2≥0

求解该线性规划模型。

2.给定运输问题如下：

有A、B、C三个产地，D、E、F三个销售地，运输成本如下表所示：

||D|E|F|

|--------|------|------|------|

|A|2|3|4|

|B|3|2|1|

|C|4|1|3|

总供应量为30，总需求量为25，求最小总成本运输方案。

试卷答案如下：

一、选择题答案及解析：

1.B解析：运筹学主要研究的是数量关系，通过数学方法来解决实际问题。

2.C解析：目标函数是线性规划中要优化的量，通常表示为决策变量的线性组合。

3.B解析：决策变量是线性规划中的自变量，代表问题的决策结果。

4.B解析：整数规划要求决策变量只能取整数值。

5.B解析：网络图中的节点通常表示事件，即某个工作或活动的开始或完成。

6.B解析：关键线路是指网络图中路径长度最长的线路，它决定了整个项目的最短完成时间。

7.A解析：网络图中的路径是指连接两个节点的线路序列。

8.A解析：在运输问题中，供应量通常与产地节点相关联。

9.A解析：在运输问题中，需求量通常与销售地节点相关联。

10.A解析：在运输问题中，运输成本通常与线路相关联。

二、填空题答案及解析：

1.实际问题，分析，决策。

2.线性不等式。

3.整数。

4.事件。

5.线路。

6.供应量。

7.需求量。

8.运输成本。

9.线路长度最长的线路。

10.连接两个节点的线路序列。

三、判断题答案及解析：

1.√

2.√

3.√

4.√

5.√

6.×解析：关键线路上的活动延迟会影响总工期。

7.√

8.√

9.√

10.√

四、简答题答案及解析：

1.线性规划的基本原理是通过建立线性目标函数和线性约束条件，利用线性规划方法求解最优解。

2.整数规划是线性规划的一种特殊形式，要求决策变量取整数值。与线性规划的区别在于变量的取值范围。

3.网络图的基本构成要素包括节点（事件）、线路（活动）和权值（表示活动所需时间或成本）。

4.关键路径法是一种网络分析方法，通过确定网络图中的关键线路来找出项目完成的最短时间。

5.目标规划是一种多目标决策方法，通过建立多个目标函数和相应的约束条件