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文档简介
§11.4伯努力方程§11.4伯努力方程讨论在惯性系中理想流体在重力场中作定向流动时一流线上的压强.
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nxy1.运动流体压强化简得令得无黏性运动流体，内部任一点处各不同方位无穷小有向面元上的压强大小可沿用静止流体内一点压强的概念.2.理想流体在重力作用下作定常流动的伯努力方程在细流管内任取微团ab,自位置1运动到位置2，由功能原理而代入功能原理中依连续原理联立得——伯努力方程伯努力方程实质上是流体运动中的功能关系，即单位体积的机械能的增量等于压力差所作的功.伯努力方程右边的常量，对于不同的流管，其值并不一定相同.若各流管流体微团均以相同速率沿同一方向作匀速运动，不同流线上伯努力方程中的恒量相等。hABCD[例题1]
文特利流量计的原理。文特利管常用于测量液体的流量或流速。如图在变截面管的下方，装有U型管，内装水银。测量水平管道内的流速时，可将流量计串联于管道内，根据水银表面的高度差，即可求出流量或流速。已知管道横截面为S1和S2，水银与液体的密度各为
汞与
，水银面高度差为h，求液体流量。设管道中为理想流体做定常流动。h12[解]
在管道中心轴线处取细流线，对流线上1、2两点，有连续性方程U型管内为静止液体.管道中心线上1处与2处的压强差为流量[例题2]
皮托(Pitot)管原理。皮托管常用来测量气体的流速。如图，开口1和1’与气体流动的方向平行，开口2则垂直于气体流动的方向。两开口分别通向U型管压强计的两端，根据液体的高度差便可求出气体的流速。已知气体密度为
，液体密度为
液，管内液面高度差为h，求气体流速。气体沿水平方向，皮托管亦水平放置。空气视作理想流体，并相对于飞机作定常流动。12h2’[解]对于1、2两点说来因h1-h2较小，有[例题3]水库放水，水塔经管道向城市输水以及挂瓶为病人输液等，其共同特点是液体自大容器经小孔出流。由此得下面研究的理想模型：大容器下部有一小孔。小孔的线度与容器内液体自由表面至小孔处的高度h相比很小。液体视作理想流体。求在重力场中液体从小孔流出的速度。[解]选择小孔中心作为势能零点，并对从自由表面到小孔的流线运用伯努利方程。因可认为液体自由表面的流速为零。故式中p0
表示大气
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