厦门初二数学试题及答案

厦门初二数学试题及答案姓名：____________________

一、选择题（每题5分，共20分）

1.下列数中，是质数的是（）

A.15B.16C.17D.18

2.已知a=3，b=-2，则a²+b²的值为（）

A.1B.5C.9D.13

3.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A.正方形B.等腰三角形C.长方形D.等边三角形

4.如果一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么它的周长是（）

A.18厘米B.22厘米C.26厘米D.30厘米

5.下列方程中，x=2是它的解的是（）

A.2x+3=9B.3x-4=5C.4x+1=9D.5x-2=9

二、填空题（每题5分，共20分）

1.5的平方根是_________。

2.（-3）的立方根是_________。

3.下列分数中，分子分母都是偶数的是_________。

4.一个等腰三角形的底边长是6厘米，腰长是8厘米，那么这个三角形的周长是_________厘米。

5.下列图形中，是圆的是_________。

三、解答题（每题10分，共30分）

1.计算下列各式的值：

（1）3.2×4.8

（2）-3.5×2.1

（3）-2.5×(-4.2)

2.解下列方程：

（1）2x-3=7

（2）3x+5=11

（3）-4x+2=1

3.已知一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

四、应用题（每题10分，共20分）

1.小明家养了若干只鸡和鸭，鸡的只数是鸭的2倍。如果再买进5只鸡，那么鸡的只数将是鸭的3倍。请问小明家原来有多少只鸡和鸭？

2.一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是3厘米。求这个梯形的面积。

五、证明题（每题10分，共20分）

1.证明：三角形两边之和大于第三边。

2.证明：平行四边形的对角线互相平分。

六、综合题（每题10分，共20分）

1.小华有一些苹果和橘子，苹果的个数是橘子的3倍。如果小华再买进10个苹果，那么苹果的个数将是橘子的4倍。请问小华原来有多少个苹果和橘子？

2.一个正方形的边长是10厘米，求这个正方形的周长和面积。

试卷答案如下：

一、选择题答案及解析：

1.答案：C

解析：质数是只有1和它本身两个因数的自然数，17符合这个定义。

2.答案：D

解析：a²+b²=(3)²+(-2)²=9+4=13。

3.答案：D

解析：轴对称图形是指图形沿某条直线对折后，两边完全重合。等边三角形符合这个条件。

4.答案：B

解析：长方形的周长计算公式是C=2(a+b)，代入a=8厘米，b=5厘米，得C=2(8+5)=22厘米。

5.答案：A

解析：将x=2代入方程2x+3=9，得2(2)+3=9，等式成立。

二、填空题答案及解析：

1.答案：±√5

解析：5的平方根是√5，因为(√5)²=5。

2.答案：-√3

解析：-3的立方根是-√3，因为(-√3)³=-3。

3.答案：2/4

解析：分子分母都是偶数的分数可以是2/4，因为2和4都是偶数。

4.答案：34厘米

解析：等腰三角形的周长计算公式是P=2a+b，代入a=8厘米，b=6厘米，得P=2(8)+6=34厘米。

5.答案：圆

解析：圆是所有点到圆心的距离都相等的图形。

三、解答题答案及解析：

1.答案：

（1）15.36

（2）-7.35

（3）10.5

解析：按照乘法运算规则进行计算。

2.答案：

（1）x=5

（2）x=2

（3）x=-1/2

解析：将方程变形，移项，然后解得x的值。

3.答案：60平方厘米

解析：长方形的面积计算公式是A=a×b，代入a=12厘米，b=5厘米，得A=12×5=60平方厘米。

四、应用题答案及解析：

1.答案：小明家有15只鸡和30只鸭。

解析：设鸭的只数为x，则鸡的只数为2x。根据题意，2x+5=3(x-5)，解得x=30，所以鸡的只数是2×30=60，总共是15+30=45只。

2.答案：18平方厘米

解析：梯形面积计算公式是A=(a+b)×h/2，代入a=4厘米，b=6厘米，h=3厘米，得A=(4+6)×3/2=18平方厘米。

五、证明题答案及解析：

1.答案：证明如下：

解析：假设三角形ABC中，AB+BC<AC，那么将AB和BC移到AC的同一边，得到AC-AB>BC，这与三角形ABC中AC是最大边矛盾，因此假设不成立，所以三角形两边之和大于第三边。

2.答案：证明如下：

解析：设平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，那么根据平行四边形的性质，AB平行于CD，AD平行于BC，所以∠ABE=∠CDE，∠BAE=∠CDE，由此可得三角形ABE和CDE全等，所以AE=CE，同理可得BE=DE，因此对角线互相平分。

六、综合题答案及解析：

1.答案：小华家有20个苹果和40个橘子。

解析：设橘子的个数为x，则苹果的个数为3x。根据题意，3x+10=4(x-10)，解得x=40，所以苹果的个数为3×40=120，总共是120+4