2025年经济数学秋考试题及答案

经济数学秋考试题及答案姓名：____________________

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列哪个不是数学中的基本运算？

A.加法

B.减法

C.乘方

D.除法

2.若函数f(x)=x^2，则f(-2)的值为：

A.4

B.16

C.0

D.-4

3.某商品原价为200元，打8折后的价格为：

A.160元

B.180元

C.192元

D.256元

4.在直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴的对称点坐标为：

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(2,6)

5.若一个数的平方根为2，则这个数是：

A.4

B.-4

C.16

D.-16

6.若一个数既是2的倍数又是3的倍数，则它一定是：

A.6的倍数

B.9的倍数

C.12的倍数

D.18的倍数

7.下列哪个不是等差数列？

A.2,5,8,11,...

B.3,6,9,12,...

C.1,4,7,10,...

D.4,7,10,13,...

8.若一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的取值范围是：

A.1<第三边<7

B.2<第三边<8

C.3<第三边<9

D.4<第三边<10

9.下列哪个不是一元二次方程？

A.x^2+2x+1=0

B.x^2-4=0

C.x^2-5x+6=0

D.x^2+x-6=0

10.若一个等差数列的第一项为2，公差为3，则第10项的值为：

A.29

B.32

C.35

D.38

二、填空题（每题3分，共30分）

1.若一个数的倒数是1/2，则这个数是______。

2.下列等式成立的是：______。

3.若一个数的平方根为3，则这个数的平方是______。

4.在直角坐标系中，点B(3,4)关于原点的对称点坐标为______。

5.下列数中，属于偶数的是______。

6.若一个数既是4的倍数又是9的倍数，则它一定是______的倍数。

7.在等差数列1,4,7,...中，第10项的值是______。

8.若一个三角形的两边长分别为5和12，则第三边的取值范围是______。

9.若一个等腰三角形的底边长为8，腰长为6，则这个三角形的面积是______。

10.若一个一元二次方程的判别式为25，则这个方程有两个______实数根。

三、解答题（每题10分，共30分）

1.已知等差数列的前三项为2,5,8，求该数列的公差和第10项的值。

2.已知一个三角形的两边长分别为6和8，第三边长为10，求该三角形的周长。

3.解一元二次方程x^2-5x+6=0。

四、应用题（每题10分，共30分）

1.一家商店以每件100元的价格购进一批商品，为了吸引顾客，商店决定对商品进行打折销售。若商店希望获得的利润是成本的50%，那么打折后的售价应该是多少？（保留两位小数）

2.一个长方形的长是宽的两倍，如果长方形的周长是24厘米，求长方形的长和宽。

3.一个工厂生产一批产品，计划每天生产80个，但是每天实际生产的产品数量比计划少20个。如果计划在10天内完成生产，实际需要多少天才能完成生产？

五、证明题（每题10分，共20分）

1.证明：对于任意实数a和b，都有(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。

2.证明：若一个数列{an}是等比数列，且首项a1不等于0，公比q不等于1，则数列的通项公式为an=a1*q^(n-1)。

六、综合题（每题10分，共30分）

1.一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了2小时后，汽车的速度减半。求汽车在6小时内行驶的总距离。

2.某商品的原价为x元，第一次降价20%，第二次降价10%，求现价与原价的比例。

3.一个圆锥的底面半径为r，高为h，求圆锥的体积V。

试卷答案如下：

一、选择题答案：

1.D

2.B

3.A

4.A

5.A

6.A

7.C

8.A

9.D

10.B

二、填空题答案：

1.1/2

2.a+b=b+a

3.9

4.(-3,-4)

5.2

6.36

7.37

8.1<第三边<19

9.24

10.两

三、解答题答案：

1.公差为3，第10项的值为29。

2.周长为24厘米。

3.实际需要15天才能完成生产。

四、应用题答案：

1.打折后的售价应该是40元。

2.长方形的长为16厘米，宽为8厘米。

3.实际需要13天才能完成生产。

五、证明题答案：

1.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2