圆锥曲线9(聚焦核心素养关注思维发展)课件高三数学一轮复习

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聚焦核心素养

关注思维发展以2024年新高考Ⅰ卷解析几何16题为例年年考查

考情分析

20年、21年、22年，连续三年考查了“双斜率”问题。高考试题中出现的频率较高

，是高考的热点。双斜率问题两直线斜率之和等于0两直线斜率之和等于-1两直线斜率之积等于-1题型分析题目位置：解答题第2题

反刷题,反套路题型分析说题流程01真题再现02解法分析03溯源推广04备考建议01真题再现几何性质直线与椭圆相交的三角形面积问题

椭圆为载体待定系数法平面几何特征分析02解法分析思路一（设线）解法1：与椭圆方程联立，得弦长|PB|计算，点A到直线BP的距离hA直线l方程思路清晰，好想难算，运算量大逻辑推理数学运算直观想象不满足题意设直线PB方程斜率存在时斜率不存在时

运算能力要求高思路分析推理是数学的“命根子”思路一（设线）解法2：分割法D设与y轴于点D，解得线段|AD|长与椭圆方程联立，解得B点横坐标直线l方程设直线PB的方程不满足题意斜率不存在时斜率存在时水平宽与铅锤高乘积的一半

思路分析推理是数学的“命根子”思路二：设点|AP|长为定值面积等于9点B到直线AP的距离为定值设B(m,n)参数表示(三角表示)点到直线的距离，转化为平行线间距离点B在椭圆上结合点到直线的距离，得B点坐标B点直线l方程转化思想点的轨迹方程

思路分析解法3:解法4解法5“化动为静”的策略，使得运算量减小逻辑推理数学运算直观想象思路三解法6：利用直觉思维观察平面几何图形结构

结合P点坐标，得直线l方程找到符合条件的点B坐标

思路分析数形结合思路四解法7：把椭圆做仿射变换，将其还原为单位圆A‘P’B1‘B2‘延长A’O，P’O，得到与圆的交点B1’，B2’解得B点坐标得直线l方程人教A版选择性必修第一册108页链接教材

思路分析仿射变换思路一设线解法1思路清晰，但计算量大，对学生运算能力要求高解法2避免了弦长的复杂运算，减小了运算量思路二设点解法3化动为静，运算量减小，但对学生的思维能力的要求较高，

其中解法4中三角函数化简是学生的难点解法4解法5思路三解法6强调数感和直观想象，思维量大，运算量小思路四解法7思维量大本题入口宽，“多层次”性，突显学生思维。解题方法的多样性，给不同层次的学生提供多种分析问题和解决问题的途径。不同构图方式的理解

不同能级的求解运算不同解题方式的切入

不同层次的思维水平

解法对比分析两条平行线之间的距离问题三角形面积定值或最值（取值范围）问题转化椭圆上的点到直线的距离问题追本溯源人教A版

选择性必修一P116

第13题

03溯源推广题目变式03溯源推广探求动点动直线存在性问题探求面积最值问题改变条件变设问题目推广03溯源推广在抛物线上研究三角形面积问题

在双曲线上研究三角形面积问题

2020新高考

二卷21链接高考2014年全国

一卷(理科)2003溯源推广2023年新高考二卷5

延迟符0103回归教

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