建筑结构力学计算原理及应用实例题集

建筑结构力学计算原理及应用实例题集姓名_________________________地址_______________________________学号______________________-------------------------------密-------------------------封----------------------------线--------------------------1.请首先在试卷的标封处填写您的姓名，身份证号和地址名称。2.请仔细阅读各种题目，在规定的位置填写您的答案。一、选择题1.建筑结构力学中的基本假设包括哪些？

A.杆件的连续性假设

B.杆件的均匀性假设

C.杆件的各向同性假设

D.杆件的线性变形假设

2.钢筋混凝土梁的截面惯性矩计算公式是什么？

A.I=(bh^3)/12

B.I=(bh^3)/6

C.I=(bh^3)/24

D.I=(bh^3)/3

3.材料力学中，材料的弹性模量与剪切模量的关系是什么？

A.E=2G

B.E=G

C.E=0.5G

D.E=4G

4.钢结构的屈服强度和抗拉强度有何区别？

A.屈服强度是指材料在受到拉力作用时开始出现塑性变形的应力值，抗拉强度是指材料在拉伸过程中能够承受的最大应力值。

B.屈服强度是指材料在受到拉力作用时开始出现裂纹的应力值，抗拉强度是指材料在拉伸过程中能够承受的最大应力值。

C.屈服强度是指材料在受到压缩作用时开始出现塑性变形的应力值，抗拉强度是指材料在压缩过程中能够承受的最大应力值。

D.屈服强度是指材料在受到剪切作用时开始出现塑性变形的应力值，抗拉强度是指材料在剪切过程中能够承受的最大应力值。

5.矩形截面梁的弯矩图绘制方法是什么？

A.通过计算梁上各点的弯矩值，然后在坐标纸上绘制出弯矩图。

B.通过计算梁上各点的剪力值，然后在坐标纸上绘制出剪力图，根据剪力图反推出弯矩图。

C.通过计算梁上各点的支座反力，然后在坐标纸上绘制出支座反力图，根据支座反力图反推出弯矩图。

D.通过计算梁上各点的轴力值，然后在坐标纸上绘制出轴力图，根据轴力图反推出弯矩图。

6.建筑结构中，静定结构与超静定结构的区别是什么？

A.静定结构是指结构中所有支座反力和内力都可以通过静力平衡方程求解的结构，超静定结构是指结构中存在多余的约束或支座，不能通过静力平衡方程求解的结构。

B.静定结构是指结构中所有支座反力和内力都可以通过静力平衡方程求解的结构，超静定结构是指结构中存在不足的约束或支座，不能通过静力平衡方程求解的结构。

C.静定结构是指结构中所有支座反力和内力都可以通过动力学方程求解的结构，超静定结构是指结构中存在多余的约束或支座，不能通过动力学方程求解的结构。

D.静定结构是指结构中所有支座反力和内力都可以通过静力平衡方程求解的结构，超静定结构是指结构中存在不足的约束或支座，不能通过静力平衡方程求解的结构。

7.材料力学中，梁的剪力图和弯矩图的关系是什么？

A.剪力图和弯矩图是相互独立的，它们没有直接关系。

B.剪力图和弯矩图在梁的同一截面上的值相等。

C.剪力图和弯矩图在梁的同一截面上的值互为相反数。

D.剪力图和弯矩图在梁的同一截面上的值互为正比关系。

8.建筑结构设计中，结构荷载的分类有哪些？

A.恒载、活载、雪载、风载

B.恒载、活载、地震荷载、温度荷载

C.恒载、活载、雪载、地震荷载

D.恒载、活载、风载、温度荷载

答案及解题思路：

1.A,B,C,D（建筑结构力学中的基本假设包括连续性、均匀性、各向同性、线性变形等）

2.B（钢筋混凝土梁的截面惯性矩计算公式为I=(bh^3)/6）

3.A（材料的弹性模量与剪切模量的关系为E=2G）

4.A（屈服强度是指材料在受到拉力作用时开始出现塑性变形的应力值，抗拉强度是指材料在拉伸过程中能够承受的最大应力值）

5.A（矩形截面梁的弯矩图绘制方法是通过计算梁上各点的弯矩值，然后在坐标纸上绘制出弯矩图）

6.A（静定结构与超静定结构的区别在于静定结构可以通过静力平衡方程求解，而超静定结构存在多余的约束或支座，不能通过静力平衡方程求解）

7.C（材料力学中，梁的剪力图和弯矩图在梁的同一截面上的值互为相反数）

8.A（建筑结构设计中，结构荷载的分类包括恒载、活载、雪载、风载）二、填空题1.建筑结构力学的基本任务是结构受力分析和结构计算。

2.材料力学中，弹性模量E的符号表示为E。

3.剪切力符号为Q，弯矩符号为M。

4.柱子的稳定性取决于材料的强度和结构的刚度。

5.建筑结构设计中，常用的梁类型有简支梁、悬臂梁、连续梁等。

6.建筑结构荷载分为恒载和活载两大类。

7.材料力学中，剪切变形角用γ表示。

答案及解题思路：

答案：

1.结构受力分析和结构计算

2.E

3.Q,M

4.材料的强度，结构的刚度

5.简支梁，悬臂梁，连续梁

6.恒载，活载

7.γ

解题思路：

1.建筑结构力学的主要任务是进行结构受力分析和结构计算，以保证建筑结构的安全性、经济性和功能性。

2.弹性模量E是描述材料在受力时的变形能力的一个物理量，用符号E表示。

3.剪切力和弯矩是结构分析中的两个基本力，分别用符号Q和M表示。

4.柱子的稳定性分析涉及到材料本身的强度和结构设计时的刚度。

5.梁是建筑结构中常用的构件，包括简支梁、悬臂梁和连续梁等多种类型。

6.建筑结构荷载按照作用性质可以分为恒载和活载。

7.剪切变形角是描述材料在受到剪切力作用时的变形程度，用符号γ表示。三、判断题1.建筑结构力学中的材料只包括钢筋和混凝土。（×）

解题思路：建筑结构力学中的材料不仅仅包括钢筋和混凝土，还包括木材、钢、铝等。因此，这个说法是错误的。

2.材料力学中，梁的剪力图和弯矩图都是连续的。（√）

解题思路：在材料力学中，梁的剪力图和弯矩图是由结构的荷载分布和几何形状决定的，理论上应该是连续的。所以这个说法是正确的。

3.钢结构的屈服强度大于抗拉强度。（×）

解题思路：通常情况下，钢结构的屈服强度是小于抗拉强度的，这是因为屈服强度是材料开始塑性变形时的应力，而抗拉强度是材料断裂时的应力。所以这个说法是错误的。

4.建筑结构设计中，梁的截面惯性矩越大，梁的刚度越好。（√）

解题思路：截面惯性矩是衡量截面抵抗弯曲变形能力的一个指标，惯性矩越大，截面抵抗弯曲变形的能力越强，因此梁的刚度越好。所以这个说法是正确的。

5.建筑结构荷载分为永久荷载和可变荷载，其中永久荷载包括结构自重和活荷载。（×）

解题思路：永久荷载通常包括结构自重、地基沉降、混凝土收缩等，而活荷载则包括风荷载、雪荷载、人员荷载等。活荷载不是永久荷载的一部分。因此这个说法是错误的。

答案及解题思路：

1.答案：×解题思路：建筑结构力学中涉及的材料种类较多，包括钢筋、混凝土、木材、钢、铝等。

2.答案：√解题思路：梁的剪力图和弯矩图是连续的，反映了结构的内力分布。

3.答案：×解题思路：屈服强度小于抗拉强度，是材料力学中的基本概念。

4.答案：√解题思路：截面惯性矩大，表明截面抵抗弯曲变形的能力强，因此刚度好。

5.答案：×解题思路：永久荷载和活荷载是不同类型的荷载，活荷载不属于永久荷载范畴。四、简答题1.简述建筑结构力学的研究内容。

答案：

建筑结构力学的研究内容包括：建筑结构的受力功能分析、结构稳定性和动力功能研究、结构设计计算方法、以及结构安全性和经济性评价等。具体包括结构内力、位移、应力和变形的计算，以及结构的抗震、抗风等功能分析。

解题思路：

确定研究内容涉及的主要领域，如受力功能、稳定性、设计计算方法等，然后具体列举各个领域的具体研究内容。

2.简述材料力学中的截面几何性质。

答案：

材料力学中的截面几何性质包括：惯性矩、截面模量、回转半径等。惯性矩用于描述截面抵抗弯矩的能力；截面模量用于描述截面抵抗剪力、拉力和压力的能力；回转半径则反映了截面抵抗弯矩的几何特性。

解题思路：

识别材料力学中的截面几何性质，并解释其物理意义和应用。

3.简述结构荷载的分类。

答案：

结构荷载可分为以下几类：静荷载、动荷载、可变荷载、偶然荷载。静荷载指大小和方向不变的荷载，如恒载；动荷载指大小和方向随时间变化的荷载，如活载；可变荷载指大小和方向在短时间内变化，但在长期内稳定的荷载；偶然荷载指偶然发生的、大小和方向无法预知的荷载，如地震、台风等。

解题思路：

按照荷载性质和变化规律进行分类，并解释各类荷载的特点。

4.简述梁的剪力图和弯矩图的绘制方法。

答案：

梁的剪力图和弯矩图的绘制方法

（1）确定支座反力：根据结构的平衡条件，计算出支座反力；

（2）计算截面剪力和弯矩：从一端开始，逐步计算每个截面的剪力和弯矩；

（3）绘制剪力图和弯矩图：根据计算结果，在坐标轴上绘制剪力图和弯矩图。

解题思路：

按照绘制梁的剪力图和弯矩图的基本步骤进行解答。

5.简述建筑结构设计中常用的梁类型及其特点。

答案：

建筑结构设计中常用的梁类型有：简支梁、悬臂梁、连续梁、组合梁等。

简支梁：两端支承在柱子上，只受弯矩和剪力，结构简单，便于施工；

悬臂梁：一端固定，另一端自由，只受弯矩和剪力，适用于单跨结构；

连续梁：两端或一端与另一梁连接，受弯矩、剪力和轴力，适用于多跨结构；

组合梁：由几种不同类型的梁组合而成，适用于特殊结构需求。

解题思路：

介绍不同类型的梁，并说明其特点和适用范围。五、计算题1.矩形截面梁的截面惯性矩计算

已知：矩形截面梁的长度为2m，宽为0.2m，高为0.4m。

求：该梁的截面惯性矩I。

2.圆形截面柱的轴压承载力计算

已知：圆形截面柱的直径为0.4m。

求：该柱的轴压承载力。

3.矩形截面梁的剪力和弯矩计算

已知：梁的长度为2m，截面为矩形，宽为0.2m，高为0.4m，受到集中力F=10kN。

求：该梁的剪力和弯矩。

4.框架结构重力荷载计算

已知：框架结构的层高为3m。

求：该框架结构的重力荷载。

5.建筑结构总荷载计算

已知：建筑结构承受水平荷载和竖向荷载。

求：该结构的总荷载。

答案及解题思路

1.矩形截面梁的截面惯性矩计算

答案：I=(1/12)bh^3

解题思路：

计算矩形截面的惯性矩I，使用公式：I=(1/12)bh^3，其中b是矩形截面的宽度，h是矩形截面的高度。

代入已知数据：b=0.2m，h=0.4m。

计算得到：I=(1/12)0.2(0.4)^3=0.000067m^4。

2.圆形截面柱的轴压承载力计算

答案：Fcr=(π^2EI)/(4δ^2)

解题思路：

使用欧拉公式计算柱的轴压承载力Fcr，公式为：Fcr=(π^2EI)/(4δ^2)，其中E是材料的弹性模量，I是截面惯性矩，δ是长细比。

圆形截面的惯性矩I为：I=(π/64)d^4，其中d是直径。

代入已知数据：d=0.4m，E和δ需要根据具体材料和使用条件确定。

计算得到：I=(π/64)(0.4)^4，然后计算Fcr。

3.矩形截面梁的剪力和弯矩计算

答案：

剪力V=F/l

弯矩M=(Fl)/4

解题思路：

剪力V的计算：V=F/l，其中F是集中力，l是梁的长度。

弯矩M的计算：M=(Fl)/4，使用力矩方程M=Fd，其中d是力臂长度。

代入已知数据：F=10kN，l=2m。

计算得到：V=10kN/2m=5kN，M=(10kN2m)/4=5kNm。

4.框架结构重力荷载计算

答案：GravityLoad=UnitLoadArea

解题思路：

重力荷载的计算：重力荷载等于单位荷载乘以结构的面积。

单位荷载通常由结构设计规范给出，这里假设单位荷载为u。

框架结构的面积等于层高乘以结构宽度。

代入已知数据：层高=3m，单位荷载u需要根据结构类型和规范确定。

计算得到：GravityLoad=u(3mStructureWidth)。

5.建筑结构总荷载计算

答案：TotalLoad=HorizontalLoadVerticalLoad

解题思路：

总荷载的计算：总荷载等于水平荷载和竖向荷载之和。

水平荷载和竖向荷载需要根据结构的设计和使用条件确定。

代入已知数据：HorizontalLoad和VerticalLoad。

计算得到：TotalLoad=HorizontalLoadVerticalLoad。六、论述题1.论述建筑结构力学在工程设计中的应用。

解答：

在工程设计中，建筑结构力学扮演着的角色。其应用的主要方面：

结构计算与分析：利用建筑结构力学原理，对结构进行受力分析，保证结构在设计阶段满足安全、稳定和耐久性要求。

材料选择：根据建筑结构力学原理，选择合适的建筑材料，以实现经济、合理的结构设计。

结构优化：通过建筑结构力学分析，对结构进行优化设计，降低材料消耗，提高建筑物的功能。

风险评估：运用建筑结构力学知识，对建筑结构进行风险评估，预防潜在的安全隐患。

2.论述材料力学在建筑结构设计中的作用。

解答：

材料力学是建筑结构设计的基础，其作用主要体现在以下方面：

材料功能评估：通过材料力学原理，评估建筑材料的强度、刚度、韧性等功能，为结构设计提供依据。

结构设计验证：利用材料力学知识，验证结构设计是否满足材料功能要求，保证结构安全可靠。

结构优化：根据材料力学原理，对结构进行优化设计，降低材料消耗，提高建筑物的功能。

预测结构寿命：通过材料力学分析，预测建筑结构的寿命，为维护和加固提供参考。

3.论述建筑结构荷载在工程设计中的重要性。

解答：

建筑结构荷载是工程设计中的重要参数，其重要性体现在以下方面：

结构安全：合理确定荷载，保证结构在正常使用和极端情况下的安全性。

结构稳定性：荷载对结构的稳定性有直接影响，设计时应充分考虑荷载的影响。

材料消耗：荷载的确定直接影响材料的消耗，合理设计荷载有助于降低材料成本。

结构耐久性：荷载对结构的耐久性有重要影响，设计时应考虑长期荷载作用下的结构功能。

4.论述建筑结构设计中，如何保证结构的稳定性。

解答：

保证建筑结构稳定性需要从以下几个方面进行：

结构设计合理性：保证结构设计符合力学原理，避免设计缺陷。

材料选择：选用具有良好力学功能的材料，提高结构的整体稳定性。

荷载分配：合理分配荷载，避免局部应力过大，保证结构整体稳定性。

结构连接：保证结构连接牢固，防止因连接问题导致的稳定性降低。

5.论述建筑结构设计中，如何优化结构受力。

解答：

优化建筑结构受力可以从以下途径实现：

结构布局优化：通过优化结构布局，减少不必要的应力集中，提高结构受力功能。

材料利用：根据结构受力特点，合理选择材料，提高材料利用率。

结构设计创新：运用新型结构设计方法，如预应力、复合材料等，提高结构受力功能。

计算分析：通过计算分析，预测结构受力情况，为优化设计提供依据。

答案及解题思路：

1.答案：

建筑结构力学在工程设计中的应用包括结构计算与分析、材料选择、结构优化和风险评估等方面。

解题思路：结合建筑结构力学原理，分析其在工程设计中的应用场景和作用。

2.答案：

材料力学在建筑结构设计中的作用包括材料功能评估、结构设计验证、结构优化和预测结构寿命等方面。

解题思路：运用材料力学原理，阐述其在建筑结构设计中的应用和重要性。

3.答案：

建筑结构荷载在工程设计中的重要性体现在结构安全、稳定性、材料消耗和结构耐久性等方面。

解题思路：分析荷载对结构的影响，阐述其在工程设计中的重要性。

4.答案：

保证建筑结构稳定性需要从结构设计合理性、材料选择、荷载分配和结构连接等方面入手。

解题思路：结合建筑结构力学原理，分析保证结构稳定性的关键因素。

5.答案：

优化建筑结构受力可以通过结构布局优化、材料利用、结构设计创新和计算分析等途径实现。

解题思路：运用建筑结构力学原理，探讨优化结构受力的方法。七、应用题1.题目：某建筑结构，梁截面为矩形，长为4m，宽为0.3m，高为0.5m，求该梁的截面惯性矩。

解题思路：截面惯性矩（I）是衡量截面对轴线的扭转刚度的指标。对于矩形截面，其惯性矩计算公式为：\[I=\frac{b\timesh^3}{12}\]

其中，b为矩形截面的宽度，h为矩形截面的高度。

计算过程：

\[I=\frac{0.3m\times(0.5m)^3}{12}=\frac{0.3\times0.125}{12}=\frac{0.0375}{12}=0.003125\,m^4\]

2.题目：某建筑结构，柱直径为0.4m，求该柱的轴压承载力。

解题思路：轴压承载力（N）是衡量柱子在承受轴向压力时所能承受的最大压力。对于圆形截面的柱子，其轴压承载力计算公式为：\[N=\frac{\pi\timesd^2\timesf_{c}}{4}\]

其中，d为柱子的直径，f_{c}为混凝土抗压强度。

计算过程：

假设混凝土抗压强度\(f_{c}=30\,MPa\)

\[N=\frac{\pi\times(0.4m)^2\times30\times10^6}{4}=\frac{3.14\times0.16\times30\times10^6}{4}=0.75\times10^6\,N\]

3.题目：某建筑结构，梁长度为2m，截面为矩形，宽为0.2m，高为0.4m，受到集中力