2024秋新北师大版数学七年级上册教学课件 1 认识有理数 第3课时 数轴

第二章有理数及其运算1认识有理数第3课时

数轴

助力教学仅限个人使用，学习目标1.通过与温度计的类比认识数轴，能正确画出数轴。2.能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法。3.能利用数轴比较有理数的大小。学习重难点认识数轴，并能正确画出数轴。将有理数用数轴上的点表示出来，能用数轴比较有理数的大小。难点重点

助力教学仅限个人使用，情境导入（1）图中温度计上显示的温度各是多少？（2）温度计上的刻度有什么特点？问题5℃0℃-10℃温度计上的刻度有正数、负数和0，刻度之间的距离是均匀的

助力教学仅限个人使用，新知探究1思考：（1）把温度计平放，我们能从中发现什么？零下零上分刻度（2）你能类比温度计,用直线上的点表示有理数吗?0

助力教学仅限个人使用，

在一条水平直线上取一点(称为原点)表示O，选取某一长度作为单位长度，规定这条直线上向右的方向为正方向，那么相反方向就是负方向。原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数。这样，所有有理数就都可以用直线上的点表示了。用直线上的点表示有理数的方法

助力教学仅限个人使用，像这样，规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴。如图,通常将数轴画成水平直线，并选择向右的方向为正方向。概念认知“数轴三要素”，缺一不可像一个平放的温度计原点单位长度正方向

助力教学仅限个人使用，思考：（3）如何画一条数轴呢?1.画一条水平直线；2.定原点：并在这条直线上任取一点表示有理数0，我们把这点称为原点O；3.定方向：确定正方向，用箭头表示出来（一般规定从原点向右的方向为正方向）；4.定单位长度：取适当长度为单位长度，用细短线画出，并对应的标注各数.0123-1-2-3数轴的三要素:原点、正方向、单位长度

助力教学仅限个人使用，归纳总结画数轴注意事项：2.原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；1.直线是水平的；（2）正方向用箭头表示，一般取从左到右为正方向；（3）取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀，单位长度统一。（1）原点——在直线上任意一点表示数“0”；

助力教学仅限个人使用，练一练原点、正方向、单位长度一个也不能少

判断下面所画数轴是否正确，并说明理由×××××××√1.-1012.-1013.-2-1124.05.-10126.-10127.01-1-28.-1012

助力教学仅限个人使用，新知探究2尝试·思考

你能用数轴上的点来表示有理数吗？（1）在数轴上，+3可以用位于原点

边

个单位长度的点表示，-4可以用位于原点

边

个单位长度的点表示.

右3左4

-1.5

助力教学仅限个人使用，用数轴上的点表示有理数任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。正有理数用

原点右边的点表示（在数轴上要画出实心的小圆点）。负有理数用原点左边的点表示。0用原点表示。归纳总结

助力教学仅限个人使用，例4（1）如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？解：点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1；

助力教学仅限个人使用，（2）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：

，-3，0，5，-4，-

，3，-5解：如图所示。-305-4-53原点左边的数是负数←→原点右边的数是正数

助力教学仅限个人使用，新知探究3观察图中表示3与

-3的两个点，它们在数轴上的位置有什么关系？表示

与

-

的两个点呢？表示5与

-5的两个点呢？-305-4-53观察·思考在数轴的两侧，且到原点的距离相等

助力教学仅限个人使用，归纳总结在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等。一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离。相反数与绝对值的几何意义

助力教学仅限个人使用，练一练1.已知两个数互为相反数，且表示这两个数的点在数轴上相距6个单位长度，则这两个数为

。2.若|a|＝a，则有理数a在数轴上的对应点一定在（

）A．原点右侧B．原点或原点右侧

C．原点左侧D．原点或原点左侧3和－3B

助力教学仅限个人使用，新知探究4将例4（2）中的各数按照从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来；观察它们在数轴上对应点的位置（如图），你有什么发现？与同伴进行交流。思考·交流-305-4-53<<<<<<<数轴上的点表示的数从左到右依次增大

助力教学仅限个人使用，归纳总结利用数轴比较有理数的大小

数轴上不同的两个点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.

特别地，正数大于0，0大于负数，正数大于负数.

助力教学仅限个人使用，练一练

-4-3-2-101

助力教学仅限个人使用，随堂练习1.下面给出的数轴中，正确的是(

)D

助力教学仅限个人使用，2.关于数轴的说法，正确的是(

)A．数轴是一条规定了原点和正方向的射线B．数轴的正方向一定向右C．原点、正方向和单位长度是数轴的三要素D．数轴上的点表示的都是有理数C

助力教学仅限个人使用，3.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为(

)A．-1B．-1.5C．-3D．-4.2C

助力教学仅限个人使用，4.如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正确的是()A．点D表示－2.5B．点C表示－1.25C．点B表示1.5D．点A表示1.25C

助力教学仅限个人使用，5.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）

A.a<-2

B.a>-1

C.a>b

D.b>2A

助力教学仅限个人使用，6.数轴上表示-2的点在原点的

侧，距原点的距离是

，表示-6的点在原点的

侧，距原点的距离是

.

2个单位长度66个单位长度左8.点A，B，C，D在数轴上的位置如下图：

4012

1

2

334ABCD56点A，B，C，D四个点分别表示

.-3.5，-2，+2.5，+5

7.在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的数是

.±2.5

助力教学仅限个人使用，9.如图所示，点A表示的数是-4，请回答下列问题：

（1）在数轴上标出原点O

；（2）指出点B所表示的数；

（3）在数轴上找出一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，点C

表示什么数？解：（1）如图所示.

（2）4.

（3）如图所示，点C表示2或6.

助力教学仅限个人使用，10.在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小：

，7，－3.5，0，.解：如图所示.由图可知，它们大小关系为

－3.5<<0<<710234567-1-2-387－3.50

助力教学仅限个人使用，最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订