2024年新湘教版七年级上册数学 2.3 第1课时 整式

第2章

代数式2.3整式的概念第1课时整式

助力教学仅限个人使用，1.

理解并掌握单项式、多项式和整式的概念.2.

能准确地说出单项式的系数和次数，多项式的项和每项的系数和次数.3.通过丰富的实例，经历观察、分析、交流，概括出单项式、多项式、整式的有关概念，发展有条理的思考及语言表达能力，发展数学思维.重点：掌握单项式、多项式和整式的定义及相关概念.难点：多项式的次数.教学目标

助力教学仅限个人使用，

如图是由一个长方形和一个半圆组成.

已知长方形的长为

x，宽为

y，半圆的直径为

y.(1)

长方形的面积为多少?(2)

半圆的面积为多少?(3)

由长方形和半圆组成的

图形的面积为多少?yxxy这三个式子都是代数式，那么不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢？

助力教学仅限个人使用，单项式的相关概念1下面下划线上的代数式里含有加减运算吗?

只含有哪些运算?(1)

以

8

km/h

的平均速度行走

t

h

的路程是

；(2)

半径为

r

的圆的面积是

；(3)

底面是边长为

x

的正方形，高为

y

的长方体的体积是

.8tπr2x2y

助力教学仅限个人使用，合作探究问题：这些代数式有什么共同点？

8

t

πr2x2y=8×t=π×r2

=x2×y

乘积

π

代表的是圆周率，应看作常数.都是数与字母及其幂的__________.

助力教学仅限个人使用，知识要点

单项式定义：由数与字母及其幂的乘积组成的代数式叫作单项式.例如：像

-b，a，

等是单项式.注意：像

，

，

等不是单项式.

为什么？单独的一个数或一个字母也是单项式.

助力教学仅限个人使用，练一练1.下列式子中哪些是单项式？√√√√√√

助力教学仅限个人使用，

思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢?a26系数次数__15=-ab系数定义：单项式中数与字母相乘，通常把数字因数叫作系数；所有字母的指数的和叫作单项式的次数.二次次数

对于单独一个非零的数，规定它的次数为0.

助力教学仅限个人使用，做一做填表：单项式-1.5x4x2y3-y5xy2πx2y2πx系数-1.51次数4213-1153π32π1

总结当单项式系数为1或-1时，“1”通常省略不写.

助力教学仅限个人使用，练一练2.判断下列说法是否正确：①－7xy2

的系数是7；（）②－x2y3与

x3

没有系数；（）③－ab3c2

的次数等于3＋2；（）④－a3

的系数是－1；（）⑤－32x2y3

的次数是7；（）⑥πr2h的系数是.（）×××××√π是系数的一部分勿遗漏

a的指数1任何单项式都有系数

助力教学仅限个人使用，多项式的相关概念20.8pmn

a2h

-nv+2.5v-

2.53x+5y+2zx2+2x+18100t单项式？观察：这些式子可以怎么分类？分别填入下面的框中.

助力教学仅限个人使用，v+2.5v-2.53x+5y+2zx2+2x+18探究：这些式子有什么特点？v2.5v-2.53x5y2zx22x18都可以看作几个单项式的和．v+(-2.5)总结多项式：几个单项式的

叫作多项式.和

多项式的概念：

助力教学仅限个人使用，常数项1.每个单项式叫作多项式的项.次数：2.不含字母的项叫作常数项.4.次数最高项的次数，叫作这个多项式的次数.一次二项式名称：多项式的相关概念：

项数：12一次项3.每一项次数是几就叫作几次项.(最高次项)定义总结5.多项式没有系数，但它的每一项有系数，系数也包含符号.v-2.5v-2.5

助力教学仅限个人使用，

例1

分别写出下列多项式的次数和常数项：解：(1)2x－3的次数是1，常数项是

-3.(2)－x3＋7x－4的次数是3，常数项是

-4.(3)3x2－5xy＋y2－4x＋6y－9的次数是2，常数项是

-9.典例精析(1)2x－3；(2)－x3＋7x－4；(3)3x2－5xy＋y2－4x＋6y－9.

助力教学仅限个人使用，例2

若多项式

x|a|+1y3

-(a-1)x+x2

是五次三项式，求

a

的值.典例精讲解：由题意，得|a|+1+3

=5，a

-1≠0，解得

a=±1，a≠1，所以

a=-1.分析：项的次数依次为

|a|

+1+3，1，2；五次

→|a|

+1+3=5；三项

→三项前的系数不为0→a

-1≠0.

助力教学仅限个人使用，练一练2.(x+3)

ayb+ab2

-5是关于

a、b的四次三项式，最高次项的系数为2，则

x=

，y=

.y+1=4x+1=2131.关于

x、y的多项式

-3kxy+3y

-8x+1(k

为常数)不含二次项，则

k=

.-3k=00

助力教学仅限个人使用，整式3单项式多项式整式单项式与多项式统称为整式.整式：

定义总结

助力教学仅限个人使用，单项式有：

；多项式有：

；整式有：

.典例精讲①②③⑤①②③⑤分析：⑤

，⑥整式的每一项都是数或字母的积，

是除法.例2

填序号：

①3、②

x+y、③

、④

、⑤

、⑥.等式

助力教学仅限个人使用，单项式概念数与字母及其幂的

组成的代数式叫作单项式相关概念单项式中的_____是这个单项式的系数.一个单项式中，所有字母的指数的___叫作单项式的_____.对于单独一个非零的数，规定它的次数为___.乘积数字和次数0

助力教学仅限个人使用，几个单项式的

叫作多项式整式单项式多项式多项式中每个单项式叫作___

相关概念和常数项概念项多项式中，不含字母的项叫作

多项式中，次数

项的次数，叫作这个多项式的____最高次数

助力教学仅限个人使用，×××1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？

3x，2x-1，，-5，-1，3m-

4n+m2n．

2.判断正误：（1）多项式

-x2y+2x2

-

y

的次数2．（

）（2）多项式-

-

a+3a2的一次项系数是1．（

）（3）-

x-

y-

z是三次三项式．（

）

助力教学仅限个人使用，3.一个关于字母

x

的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为1，常数项为7，则这个二次三项式为＿＿＿＿＿．4x2+x+74.若

是关于

x的一次式，则

a=____，若它是关于

x的二次二项式，则

a=____.2-3

助力教学仅限个人使用，5.如图，某居民小区有一块宽为2a米，长为

b米的长方形空地，为了美化环境，准备在此空地的四个顶点处各修建一个半径为

a米的扇形花台，在花台内种花，其余种草.如果建造花台及种花费用每平方米为100元，种草费用每平方米为50元.那么美化这块空地共需多少元？解：花台面积和为πa2

平方米，草地面积为(2ab－πa2)平方米.所以需资金为[100πa2＋50(2ab－πa2)]元.

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

本课件是在MicorsoftPowerPoint的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生学习的主动性与积极性，减轻了学习负担，有力地促进了课堂教育的灵活与高效。部分内容取材于网络，如有雷同，请联系删除！作品整理不易，仅供下载者本人使用，禁止转载！

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计