2024年新湘教版七年级上册数学 2.2 代数式的值

第2章

代数式2.2

代数式的值

助力教学仅限个人使用，1.

会求代数式的值，感受代数式求值是一个转换过程.2.

通过对求代数式的值的探究，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.重点：求代数式的值.难点：根据代数式求值推断代数式所反映的规律.教学目标

助力教学仅限个人使用，儿子身高用代数式表示为：女儿身高用代数式表示为：父亲身高

a米，母亲身高

b米，根据爸爸妈妈的身高，计算下自己的身高！

助力教学仅限个人使用，求代数式的值1

在上节的例题中，若某个

5

人及以下的家庭前十个月用水量为

180m3，后两个月用水量为

b

m3，其中

b

不超过

80，则这样的家庭一年的水费是

(372.6+4.07b

)元

运用这一结论，解决下列问题：(1)

若小华家

(不超过

5

人)

一年前十个月用水量为

180m3，后两个月用水量为

40m3，则小华家一年的水费是

372.6

+

4.07×

=

(元)；40535.4当

b=40

助力教学仅限个人使用，(2)

若小玲家

(不超过

5

人)

一年前十个月用水量为

180m3，后两个月用水量为

60m3，则小玲家一年的水费是372.6

+

4.07×

=

(元)60616.8这样的家庭一年的水费是

(372.6+4.07b)

元.当

b=60

助力教学仅限个人使用，

如果把代数式里的字母用一个数代入，那么计算后得出的结果叫作这个代数式的一个值.知识要点

代数式里的字母可以用不同的数代入，但是这些数还须符合一定的要求.例如，在上面

5

人及以下家庭一年的水费的例子中，b

的值只能取不超过

80

的非负数.

助力教学仅限个人使用，练一练1.如图所示是一数值转换机，若输入的x为

-5，则输出的结果为_______.49

助力教学仅限个人使用，典例精析例1

在代数式

x2－5x＋6

里，(1)当

x

取3时，求

x2－5x＋6

的值；(2)当

x

取

－2时，求

x2－5x＋6

的值.解：(1)将

x

用3代入，则

x2－5x＋6

的值为32－5×3＋6＝9－15＋6＝0.(2)将

x

用

－2代入，则

x2－5x＋6

的值为(－2)2－5×(－2)＋6＝4＋10＋6＝20.负数、分数代入求值时注意添括号代数式中省略的乘号，代入求值时要加上.

助力教学仅限个人使用，(3)当

x

取

时，求

x2－5x＋6

的值.(3)将

x

用

代入，则

x2－5x＋6

的值为求代数式的值的步骤：(1)写出条件：将……代入；(2)抄写代数式；(3)代入数值；(4)计算.

助力教学仅限个人使用，例2

已知代数式

，当

x＝

，y＝－2时，

求这个代数式的值

典例精析解：将

x

用

，y用－2代入，则

的值为

助力教学仅限个人使用，(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变．(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原．(3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．在代入数值时应注意：方法总结

助力教学仅限个人使用，练一练2.当

x=-3，y=2时，求下列代数式的值：解：将

x

用

-3，y

用2代入，

助力教学仅限个人使用，议一议例3已知

x-2y=3，则代数式6-2(x

-2y)的值

为____.0相同的代数式可以看作一个字母——整体代入解析：题中

x，y

的值没单独给出，可将

x-2y看做一个整体，代入到所求代数式中.

助力教学仅限个人使用，3.【变式】已知则

的值是多少？解：由，可得将

代入上式：

练一练

助力教学仅限个人使用，4.当

x=1时，代数式ax3

+bx-1=

2024，

当

x=-1时，该代数式的值是多少？解：将

x=1代入代数式，得

a+b=2025，当

x=-1时，ax3

+bx-1=

-(a+b)-1=-2026

助力教学仅限个人使用，2例3

我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计算．计算方法如下：假定每个小方格的边长为

1

个单位长，S

为图形的面积，L

是边界上的格点数，N

是内部格点数，则有

.请根据此方法计算图中四边形

ABCD

的面积.间接（或根据公式）求代数式的值

助力教学仅限个人使用，解：由图可知边界上的格点数

L=8，内部格点数

N=12，所以四边形ABCD的面积为

助力教学仅限个人使用，例4堤坝的纵断面是梯形，测得梯形上底为

a=18m，下底

b=36m，高

h=20m，求这个截面的面积.abh

助力教学仅限个人使用，解：梯形面积公式为：将

a=18，b=36，h=20代入上面公式，得答：堤坝的横截面积是abh

助力教学仅限个人使用，代数式的值概念应用用数字代替代数式中的

，按照代数式中的

关系计算得出的结果叫做代数式的值.运算字母直接代入求值列代数式求值整体代入求值步骤1.代入2.计算

助力教学仅限个人使用，1.当

a

=2，b

=1，c

=3时，代数式

c

-(c

-

a)(c

-

b)的值是（）A.1B.2C.3D.4A3.已知

a+b=5，ab=6，则

ab

-

(a+b)=____.2.当

a=-

2，b=

-

1时，1

-

|b

-

a|=____.104.如果2a+3b=5，那么4a+6b

-

7=＿＿.3

助力教学仅限个人使用，5.某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张.（1）一个旅游团有成人

x人、学生

y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.

（2）把x＝37，y＝15代入代数式，得

10x＋5y=10×37＋5×15＝445.

因此，他们应付445元门票费.

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课