2024-2025学年新疆维吾尔自治区吐鲁番市高一上学期期末检测数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年新疆维吾尔自治区吐鲁番市高一上学期期末检测数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合U={−1,0,1,2,3,4}，集合A={0,1,2,3}，则∁UA=(

)A.{−1,0,1,2,3,4} B.{−1} C.{−1,4} D.{−1,0,4}2.已知角α的终边过点P(1,−3)，则tanα的值是(

)A.−3 B.−13 C.3 3.函数f(x)=1−4xA.R B.[0,1) C.[0,+∞) D.(−∞,0]4.已知函数f(x)=x,x≤0−x2A.1 B.6 C.8 D.95.已知实数a>0，则a+2a+3的最小值是A.32+3 B.22+36.已知cosα+π3=A.−35 B.35 C.27.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x−1，则不等式xf(x)<0的解集为(

)A.(−∞,−1)∪(1,+∞) B.(−1,0)∪(1,+∞)

C.(−1,0)∪(0,1) D.(−∞,−1)∪(0,1)8.函数f(x)=ln1−x的大致图象是(

)A. B.

C. D.二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列函数中为偶函数的是(

)A.fx=x B.fx=x10.对于任意的实数a，b，c，d下列命题错误的有(

)A.若a>b，则ac>bc B.若a>b，c>d，则ac>bd

C.若ac2>bc2，则a>b 11.已知函数fx=Asinωx+φA>0,ω>0,φA.φ=π3

B.函数fx的图象关于x=1112对称

C.函数fx在16,12上的值域为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若函数f(x)=loga(x−2)+6(a>0,a≠1)的图象恒过定点A，则点A的坐标为

13.lg25+2lg2=

．14.若tanα+tanβ=4，tan(α+β)=−23，则tanαtanβ四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)已知集合A=xx>2a+1，集合(1)当a=−3时，求A∩B；(2)若A∪B=B，求实数a的取值范围．16.(本小题12分)已知函数f(x)=a(1)求实数a的值；(2)已知函数g(x)=f2(x)−4f(x)+6，x∈[−1,2]，求17.(本小题12分)(1)已知x>1，求x+1(2)求x(10−x)(3)已知正数x,y满足x+3y=1，求1x+18.(本小题12分)已知函数f(x)=4cos(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)求f(x)在区间−π6,π19.(本小题12分)

已知函数f(x)对任意的实数m，n，f(m+n)=f(m)+f(n)，当x>0时，有f(x)>0．

(1)求证：f(0)=0；

(2)求证：f(x)在(−∞,+∞)上为增函数；

(3)若f(1)=1，解不等式f(4x−参考答案1.C

2.A

3.D

4.D

5.B

6.D

7.C

8.A

9.AB

10.ABD

11.ACD

12.3,6

13.2

14.7

；115.【详解】(1)当a=−3时，集合A=xx>−5，集合B=x|所以A∩B=−5,−1(2)由A∪B=B，得A⊆B，所以2a+1≥8，解得a≥7所以实数a的取值范围[7

16.【详解】(1)因为函数f(x)=a所以a2−3a−3=1a−1>0(2)由(1)知g(x)=3令t=3则ℎt因为ℎt在13,2所以当t=2时，ℎt取得最小值2，当t=9时，ℎt取得最大值所以g(x)的值域为2,51．

17.【详解】(1)因为x>1，所以x+1当且仅当x−1=1x−1时，即即x+1x−1的最小值(2)由x10−x≥0可得当x=0或x=10时，x(10−x)当0<x<10时，x(10−x)当且仅当x=10−x，即x=5时等号成立，综上x(10−x)的最大值为5(3)因为正数x,y满足x+3y=1，所以1x当且仅当3yx=2x即1x+2

18.解：(1)∵f(x)=4=4cos x(=3sin 2x+cos 2x=2sin令−π2+2kπ⩽2x+π6单调递增区间为−π3+kπ,(2)∵−π6⩽x⩽π4，∴当2x+π6=−π6当2x+π6=π2

19.(1)解：令m=n=0，

f(m+n)=f(m)+f(n)，由f(m+n)=f(m)+f(n)，得f(0)=f(0)+f(0)，

所以f(0)=0．

(2)证明：设x1<x2，

则f(x1)−f(x