人教 九年级 下册 数学 阶段拔尖专训16 解直角三角形与新情境_第1页
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阶段拔尖专训16解直角三角形与新情境1温馨提示：点击进入讲评23451．[2024广东]中国新能源汽车为全球应对气候变化和绿色低碳转型作出了巨大贡献．为满足新能源汽车的充电需求，某小区增设了充电站，如图是矩形PQMN充电站的平面示意图，矩形ABCD是其中一个停车位．经测量，∠ABQ＝60°，AB＝5.4m，CE＝1.6m，GH⊥CD，GH是另一个车位的宽，所有车位的长宽相同，按图示并列划定．(2)该充电站有20个停车位，求PN的长．返回2．[2024抚顺二模]如图②是一辆自卸式货车(图①)的示意图，矩形货厢ABCD的长AB＝4m．卸货时，货厢绕A点处的转轴旋转．A点处的转轴与后车轮转轴(点M处)的水平距离叫做安全轴距，测得该车的安全轴距为0.7m．货厢对角线AC，BD的交点G可视为货厢的重心，测得∠CAB＝23.6°.假设该车在水平地面上进行卸货作业．(2)卸货时发现，当A，G两点的水平距离小于安全轴距时，会发生车辆倾覆事故．若tan∠BAN＝1，该货车会发生上述事故吗？试说明你的理由．

(参考数据：sin23.6°≈0.40，cos23.6°≈0.92，sin68.6°≈0.93，cos68.6°≈0.36)返回3．如图①，传统工艺品油纸伞是我国的非物质文化遗产，使用历史已有1000多年．伞是由伞柄、伞骨、伞面三部分组成．伞柄是伞的主心骨，伞骨是用来支撑整个伞面的，伞面是伞中重要的组成部分．如图②，伞打开时，其伞面的直径AB的长为120cm，相对两根伞骨的最大夹角∠AOB＝152°，求此伞的伞骨OA的长度．(结果精确到1cm，参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4)返回4．[2024成都]如图①，中国古代运用“土圭之法”判别四季．夏至时日影最短，冬至时日影最长，春分和秋分时日影长度等于夏至和冬至日影长度的平均数．某地学生运用此法进行实践探索，如图②，在示意图中，产生日影的杆子AB垂直于地面，AB长8尺．在夏至时，杆子AB在太阳光线AC照射下产生的日影为BC；在冬至时，杆子AB在太阳光线AD照射下产生的日影为BD.已知∠ACB＝73.4°，∠ADB＝26.6°，求春分和秋分时日影长度．(结果精确到0.1尺，参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50，sin73.4°≈0.96，cos73.4°≈0.29，tan73.4°≈3.35)返回5．[2024聊城一模]如图①，石碾，是一种用石头和木材等制作的破碎或去皮工具，如图②为石碾抽象出来的模型，AB是⊙O的直径，AC为⊙O的切线，点D是⊙O上的一点，连接CD并延长与AB的延长线交于点E，连接DB，已知CO∥DB.(1)求证：CE是⊙O的切线；【证明】如图，连接OD.∵AC为⊙O的切线，∴∠CAO＝90°.∵CO∥D

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